23k+23k=1
← (係数の和)=1
ゆえに k=-
233
23
32
したがって
32
AQ = 196+ 13 d
13 り
←BQ QD=13:19
32
H
238
の存在範囲を求めよ。
(1)s+t=3
練習 △OAB に対し, OP =sOA+tOB とする。実数s, tが次の条件を満たしながら動くとき,点P
(2) 2s+3t=1,s≧0, t≧0
(3) 2s+3t≦6,s≧0,t≧0
(1)s+t=3から
1/3+1 1/1-1
t
=1
←=1の形を導く。20
ると、
5
S
3
また OP=1/02 (30A)+
+ 1/(OB) CD上
t
A
B
S
=t とおく
3
3
3
(s-2)
よって、点Pの存在範囲は,(AB) となり
と,s'+f=1で
30A=0A, 30B=OB′ とすると
①
OP=s'OA' + COB'
2013
22
直線 A'B' である。
A' P
B'₁)
40xx
#
7
(2) 2s+3t=1
点を
また OP=2s(1/2OA)+31 (1/3 OB),
2s≥0, 3t≥0
よって, 点Pの存在範囲は,
OA=OA', OB=OB'ε 73 ¿
3
0
B'
ALP
①
レー
←2s=s', 3t=t とおく
2s=s3t=tとお
と,'+t=1,s'≧0,
t'≧0 で
OP=s'OA' + 'OB'
A
B
内
線分 A'B' である。
(3) 2s+3t=kとおくと
0≤k≤6
す。
0<k≦6のとき
k
3t
k
2s+ 31-1, 25 20, 31
k
<0≤2s+3t≤6
k=0のときは, s = t=0 であるから,点Pは点0に一致する。←OP=0
3t
k
HO
←2s+3t=kの両辺をk
で割る。
3
