【今までに漢検3級を受験した人を対象に質問】 1月末頃に漢検3級を受験するのですが、基本的にどうやって勉強したら良いですか？（範囲、覚え方など教えてくれたら幸いです🙇）

解説お願いします。 (1)(ⅱ)の解説のピンクマーカーの部分、特になんで2n-1に2をかけるのかがわかりません。 教えてくださると嬉しいです。 よろしくお願いします。

60 § 6 数列 ★★ 42 【15分】 奇数の数列 1, 3, 5, 7, ...... を,次のように群に分ける。 13,5,7| 9, 11, 13, 15, 17 | 19, 第1群第2群 第3群 ここで,第n群は (2m-1) 個の項からなるものとする。 第n群の最初の項を an で表す。 (1) 花子さんと太郎さんは, anの求め方について話している。 花子: am が奇数の数列の何番目の項になるかを調べてみよう。 太郎: an の階差数列を考えてもいいね。 (i) 花子さんの求め方について考える この数列の第n群は (2n-1) 個の項からなるので, a は1から数えて n+ イ (番目) の奇数である。 2 2 よって an ウ n I n+ オ である。 3 4 (i) 太郎さんの求め方について考える。 An+1 は am から数えて カ |n- キ番目の奇数であることから an+1 an = ク n- ケ (n=1,2,3, ......) が成り立つ。 4 2 よって 2 an= H Int オ と求められる。

欄外で矢印引いたとこ、なんで階差数列とわかるんですか？？

基本 例題 35 an+1= pan+(nの1次式) 型の漸化式 a=1, an41=3an+4n によって定められる数列{an} の一般項を求めよ。 ・基本 34 p.464 基本例題 34の漸化式an+1=pan+g で, gが定数ではなく、nの1次式となっ ている。このような場合は, n を消去するために 階差数列の利用を考える。 → 漸化式のnをn+1とおき, an+2 についての関係式を作る。これともとの漸化式 との差をとり、階差数列{an+1-an}についての漸化式を処理する。 また、検討のように, 等比数列の形に変形する方法もある。 CHART 漸化式 α+1=pan+(nの1次式) 階差数列の利用 an+1=3an+4n とすると an+2=3an+1+4(n+1) (2) ②①から an+2-an+1=3(an+1-an)+4 bn+1=36+4 an+1-an=bn とおくと これを変形すると bn+1+2=3(6+2) ○ また b1+2=az-a1+2=7-1+2=8 よって、数列{bn+2} は初項 8,公比3の等比数列で b+2=83-1 すなわち 6m=8312 (*)」 n≧2のとき n-1 an=a1+(8.3k-1-2)=1+ k=1 8(3-1-1) 3-1 -2(n-1) =4.3"-1-2n-1 ③ 468 ①のn に n+1 を代入す ると②になる。 差を作り, n を消去する。 <{bn}は{an}の階差数列。 <a=3a+4から α=-2 a2=3a1+4・1=7 469 <n≧2のとき で n-1 an=a1+2bk k=1 階 n=1のとき 4・3°-2・1-1=1 a=1であるから, ③はn=1のときも成り立つ。 したがって an=4.3-1-2n-1 ①初項は特別扱い (*)を導いた後, an+1-an=8•3-1-2に①を代入して am を求めてもよい。 DANNIRomic 1 章 漸化式数列 き す 本 {(n+β)} を等比数列とする解法 例題はan+1=pan+(nの1次式)の形をしている。 そこで,f(n)=an+βとして, ・・A の形に変形できるようにα, β +1=3a+4nが, an+1-f(n+1)=3{an-f(n)} の値を定める。 ⑩から ゆえに an+1_{α(n+1)+B}=3{an-(an+B)} an+1=3an-2an+α-2β これとan+1=3an+4n の右辺の係数を比較して α=-2, β=-1 -2a=4, a-2ẞ=0 ゆえに f(n)=-2n-1 したがって an=4.3" -2n-1 ⑩より、数列{an- (−2n-1)}は初項 α1+2+1=4, 公比3の等比数列であるから an-(-2n-1)=4・3"-1

最頻値を求める問題です 単純なデータだとすぐ求めることが出来るのですが、表になると分からなくなります、やり方を教えて欲しいです 答えは25分だそうです‼️

○(9) 右の表は、ある中学校で生徒30人のある日の読書時間を調査 し,その結果について、累積度数をまとめたものである。この表 から読み取れる読書時間の最頻値を求めよ。(分) 読書時間(分)累積度数(人) 以上 未満 0 10 10 20 20 30 30 40 40 50 ~ 500 600 49162230 27

数Bの黄チャートの例題32のところで、赤でマーカーを引いているところがどうしてこの式になるのかがわかりません。どこをどう変形してこうなったのでしょうか？解説よろしくお願いします🙇‍♀️

400 基本 例題 32 an+1=pan+g" 型の漸化式 次の条件によって定められる数列{a}の一般項を求めよ。 a1=3, an+1=2an-3+1 309 CHART & SOLUTION 漸化式 an+1=pan+g" (カ≠1) 両辺を n+1で割る ② 両辺を+1で割る an+1P.ant. の形 bn=on とおくと bn+1=1/2but 1 2n+1 9 an+1 9 9 9" an q もの係数が1 an とおくと bn+1=1.6n+ +1/2 (%) bn=- の形 2 +1(2)" OH = +1 p" FRAF 答 an+1 2 an an+1=2an-3n+1 の両辺を 3"+1で割ると 3n+1 3 31 an bn=3 とおくと bn+1=120-1 00000 基本 29 30 ←の方針。 anpan+g型になる。 2 これを変形するとbn+1+3=1/2/3(bm+3) ta= /3α-1 を解くと a=-3 = また b.+32 +3-1233 +3=4 よって, 数列{bm+3} は初項4,公比 / の等比数列であるかb,+3=c, とおくと 2n-1 2\n-1 2 ら bn+3=4• ゆえに bn=4. Cn+1= -3 Cn 3 3 3) したがって an=3"bn=3.2n+1-3n+1 2\n-1 ←4· •3"=4.2"-1.3 (別解 An+1 2n+1 an 2n 3\n+1 an n-1 bn=b1+ 3 2 n =6-3•| 2-1 b1 = したがってan=2"b"=3.2"+1+1 であるから,この式はn=1のときにも成り立つ。n=1 とすると PRACTICE 323 0-8-0 6-3- 33 2 201 an+1=2an-3n+1 の両辺を27+1で割ると 3+1 a b. = 127 とおくと but1 = b.(2/2)72 またbi=201212210m) の階差数列を (ca) よって, n≧2のとき 32/3\n-1 (3) 32 3 〒 とすると Cn=bn+1-bn=-()" 2n+1 2, 3・2"+1 JEN 別解 は2の方針。 階差数列の形になる。 3

【教えてください🙇】 問8と問9と問10が分かりません‥沢山聞いてごめんなさい！ ちなみに答えは、問8は6通り、問9は2√7、10、問10は12分の1です。

問8 右の表は、ある中学校の女子 20 人のハンドボール 投げの記録を度数分布表に整理したものである。 この 表から求めた最頻値が 12.5m であるとき, a, bにあ てはまる数の組み合わせは全部で何通りあるか, 求め なさい。 ハンドボール投げの記録 ・階級 (m) 0.0以上 5.0 度数(人) 5.0 ~ 10.0 10.0 ~ 15.0 15.0 ~20.0 20.0 ~25.0 計 15g b 63 20 問9 △ABCにおいて, AB=8cm, BC=6cm, CA=xcmである。 △ABC が直角三角形になるときのxの値 をすべて求めなさい。 (完答) 問10 右の図のように, 点A(3,6)をとる。 また, 1から6までの目が 出るさいころを2回投げて, 最初に出た目の数をα 2回目に出た 目の数をとし 2点B (2, 4), C(1, b) をとる。 このとき, 3点 A, B, Cが1つの直線上に並ぶ確率を求めなさい。 ただし, さい ころはどの目が出ることも同様に確からしいものとする。 IA ・6・ 3 8

NaHCO3の水溶液は塩基性というのは見た目から判断できないから暗記と参考書に書いてあるのですが、加水分解考えたら当たり前じゃないですか？m(_ _)m

①この場面？を想像するのが難しいのですが、同じ水量が蒸発して一定量入れてると考えて、等差数列かと思ったのですが、なぜ等比数列なのでしょうか。 ②ここの範囲の求め方を教えていただきたいです

第4問 (選択問題(配点 16 ) 容量は520m であり、 池泉の水量が520mを超えると水があふれ出る。 水は一定の 割合で蒸発するため, 30日ごとに一定量tm² (ただし, tは自然数)の水を池泉に流 し入れ、水を流し入れ終わった段階で池泉の水量を確認する。 ただし, 30日間で前回 Aさんは、庭園に設けられた池である池袋の管理を任されることになった。池泉の 確認した水量の5%が蒸発するものとする。 1回目に確認したときの池泉の水量は500mであった。 n回目に確認したときの池泉の水量をam(n=1,2,3,...)とする。 (1) t=15のとき, a2= アイウである。 (2)(n+1)回目に水量を確認するまでに,池泉から水があふれ出ることはないとき α と α+] の間には エオ an+1= man+t (n=1,2,3, ······) カキ する (2) のとき, 池泉の水量を1回目に確認した後から (n+1) 回目に確 認するまでに流し入れた水量の合計はタ m² である。 タ の解答群 ⑩ (n-1)t ①nt ② (n+1)t ③ 1/12n(n-1) ④ 1/2n(n+1) (2) 池泉の水量を1回目に確認した後から (n+1) 回目に確認する までに蒸発した水量の合計をSとすると チ S (a1+a2+....+α シテ エオ クケコサシt ヌ カキ となる。 が成り立つ。 このとき である。 ト の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) n-1 ①n n+1 エオ an= クケコ サシ + セン カキ ヌ の解答群 (n-1) (1) n ス の解答群 On-1 ① n ② (n+1) n+1 n+2 (数学Ⅱ,数学B 数学C第4問は次ページに続く。) (第2回9) よって、(2)のとき池泉の水量を1回目に確認した後から (n+1) 回目に確認するま でに流し入れた水量の合計と, 池泉の水量を1回目に確認した後から(n+1)回目 に確認するまでに蒸発した水量の合計が等しくなるのは,t= ネノのときである。 (数学Ⅱ 数学 B 数学C第4問は次ページに続く。) (第2回10)

数Bの漸化式のPR32のところで、赤でマーカーを引いているところがわかりません。この式はどこから出てきたのでしょうか？解説よろしくお願いします🙇‍♀️

32 PR 次の条件によって定められる数列{an} の一般項を求めよ。 ③32 (1) a1=5, +1=3an+2.5 +1 (2) a1=1,8an+1=an+ (1) an+1=3a+25+1 の両辺を5+1で割ると 3 an an+1 1 +2 5+1 55" an bn 5" とおくと bm+1=15 =/bu+2 bn+2 これを変形すると bn+1-5=(bn-5) 12/3u+2を解くと a=5 またb-5-3-5=号-5=-4 よって,数列{bm-5} は初項-4,公比 2.2 の等比数列である c-ba-5 とおくと ←C=b-5 3 n-1 から bn-5=(-4) (2) ゆえに bm=5-4・ 3\n-1 Cn+1=- 5Cn したがって an=5"6n=5"+1-20・3n-1 別解 an+1=3a+2・5+1 の両辺を 37+1で割ると! Lan+1= an 5\n+1 +2・ 3n+1 3n 3 bn =om an 立/5 \+1 5 とおくと bn+1=bn+2・ *te b₁== = ← {6} の階差数列を 3n 3 3 {C} とすると よって, n≧2 のとき n-1 5 k+1 3 k=1 == 25 5 3 + 3 {( 5\n-1 3 - 20 n=1 とすると 5.23-2=1/23 5・ 3 n 5 b=b+22-(4)-2-(+) (+)) 3 \n+1 Cn=bn+1−bn=2· (3)** ←の中の初項は 2- 5-3 2 5 n-1 2. 3 5 1 3 20 ・① 3 5 b₁ = = であるから,① は n=1のときにも成り立つ。 初項は特別扱い。 3 ゆえに an=3"bn=5n+1-20.3n-1

中学　歴史 共産主義運動と社会主義運動って同じですか？？