今回のケースでは画像のような3つの反応が同時に起こっています。これを考慮すると液性の判断が正塩より難しい事が分かるかと思います。

弱酸か強酸か、弱塩基か強塩基かだけで液性が決まるのは基本的に正塩の場合のみです。
酸性塩の酸側のイオンは基本的に多段階電離する酸が最後まで電離しきっていない形のイオンであることが多いです。その場合、そのイオンは酸としても塩基としても働けるので液性の判断は容易ではありません。酸解離定数(電離定数)などから判断をする必要があるので、高校化学で出てくるような酸性塩の液性は暗記が必要になります。

まあ、炭酸水素イオンを強酸という人はあまりいないと思うので塩基としての性格が強いというのはイメージから分かります。正塩と同じように考えても高校レベルでは大丈夫かなとは思います。
リン酸の酸性塩とかになるとイメージで判断しにくいかと思うので、そこは暗記が必要でしょう。
NaH2PO3 酸性
Na2HPO3 塩基性