LICA" 7 1 + = + = + = + = 2 > log(n+1)
したがって
P.247 練31 次の不等式を証明せよ。(nは2以上の自然数)
1 + 1 =1/1²/1 + 1 =1/1/2 + +w+
// < 1 + logn
証明) 自然数㎞に対して、R-1≦X≦Rのとき 1 { //
また、等号は常に成り立たないので
k
S & dx < Sdx
<
したがって
k
po & dx
RY
X
n≧2のとき
k
R=2 URT
12
5-² - x + 1
よって
巻
- dx = S₁
-dx
1 / + = +
& dx
+w+
No.
Date
·dx+
++ [tete
da
= S₁ & 2 dx = [loglal]," = logn
// < logn
n
1 + 2/² + 1 ² + ² + √// < 1 + logn
n