x∈Rに収束する様な点列(x_n)を取って関数の連続性を用います.F(x)=f(x)-g(x)とすればx_n∈QでF(x_n)=0.
0=lim_{n→∞}F(x_n)=F(lim_{n→∞}x_n)=F(x)よりx∈RでF(x)=0i.e f(x)=g(x)
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