空気抵抗とは空気との接触により運動を妨げようとする力のことであり、運動している物体の速さ (速さの1乗) に比例する粘性抵抗と速
さの2乗に比例する圧力抵抗がある。 雨が圧力抵抗のみを受けながら鉛直下向きに落下する様子を考える。 圧力抵抗の比例定数を重
力加速度の大きさをg [m/s²]として以下の問に答えよ。
V
問31 鉛直下向きを正として雨の加速度をa [m/s'] としたとき、 速さ [m/s]で落下している雨滴の運動方程式はどのように記述され
るか。 適切なものを1つ選べ [31]
① ma = mg + kv² (2) ma=-kv
(3) ma = -kv²
(6) ma=mg- ・kv (7) ma = mg-kv² ⑧ ma-mg
問32 比例定数kの単位はSI単位でどのように表されるか。 適切なものを1つ選べ。 [32]
① N·m
②N･s
③kg·m
⑥ N/m
⑦ N/s
⑧kg/m
①kmg
mg
k
②
月 33 雨滴は地表付近では等速度運動をする。 そのときの速度 (終端速度) Pt [m/s] として適切なものはどれか。 1つ選べ。 [33]
mg
-1 (半径に反比例)
img
k
5 1 (半径の1乗に比例)
④kg's
⑨kg/s
1km
g
30 (半径に関わらず一定)
4
⑧ 0
34 圧力抵抗の比例定数kはp を空気の密度、S を物体の断面積として、以下の関係がある。
x=2/cos
CpS
4 ma = kv
9 ma = mg
- 12/1 (半径の平方根に反比例)
⑤m/s²
⑩ 単位無し
ここで、Cは物体の形状に依存する係数であり、 球の場合はおよそ 0.5 となる。 雨滴の形状が球だとして、終端速度は雨滴の半径の何
乗に比例するか。 適切なものを1つ選べ。 [34]
⑥⑥/12 (半径の平方根に比例
62 (半径の2乗に比例)
⑤ ma=kv²
10ma = mg + kv
kv²=mg
V =
long
fals
い
JAL
= der²tu
Img_
11
4mg
erin
4mg
en
F√ √
