194 a=3+2i, β=6-i, Y=c+6i, ô=d-Ai
とする。
(1)3点A, B, C が一直線上にあるとき,
r-a
ß-a
E
が実数となる。
T-a
(c+6i) - (3+2i)
c-3+4i
=
=
B-a (6-i)-(3+2i)
3(1-i)
土 (c-3+4i) (1+i)
c -7+ (c + 1)i
=
3(1-i)(1+i)
6
これが実数であるから c+1=0
よって
c=-1
SVS=T
(2)(1)
r=-1+6żSP=
2直線 BC, BD が垂直に交わるとき,
d
8-ß
が
T-B
ne
純虚数となる。
8-ß
(d-4i)-(6-i)
d-6-3i
=
=
T-B
(-1+6i)-(6-i) 7(-1+i)
(d-6-3i)-1-i) 1+1=
I=
=
7−1+i)(−1−i)
3-d+(9-d)i
14
これが純虚数であるからA