Benesse模試の三角関数です。三角関数の最小値を求める問題なのですが、解説の角の範囲がよくわかりません。誰か教えてください

数学Ⅱ, 数学 B 数学C (注)この科目には、選択問題があります。(3ページ参照 第1問 (必答問題(配点 15 ) YA を原点とする座標平面において, 中心が で、半径1の円と半径が3の円をそれぞ CCとする。 <a<B<2mを満たすα に対して、角αの動径と C, との交点をP. 角の径との交点をQとするこの とき、P(cosa, sing), Q (3cosβ, 3sinβ) と 表される。 3 -3 -1 0 1 13 エ a G (1)分PQ1:2に内分する点を R(X, Y) とする。 X をα, B を用いて表すと ア X= であり、同様に、Yをα. βを用いて表し, OR を計算すると OR-X+Y' I ウ オ であるから、線分OR の長さの最小値は である。 (数学Ⅱ. 数学B. 数学C第1問は次ページに続く。)

解答例を書いて欲しいです

問題 近年,さまざまな環境変化に伴い, 自然災害の大規模化が問題とな っています。 この問題について,一番関心のあることを具体的に述べ, 工学を学ぶことで, 将来あなたがどのように関わることができると思う か述べなさい。 全体を400字以内で書きなさい。 OSA を満た

なぜ答えは③になるのでしょうか

図1に示すように、磁束密度の大きさが B 〔T] でy軸の正の向きを向いた一様 な磁場 (磁界) 中で, 細い導線でできた長方形の一巻きコイル ABCD が回転する。 辺AB と辺 CD の長さはα 〔m〕 であり,辺BCと辺DAの長さは6〔m〕 である。 辺 AB, BC, CD の電気抵抗は無視できるが, 辺 DAの電気抵抗は R [Q] である。 点Aは座標原点にある。 コイルは軸にある辺AD を軸にして,軸の正の側か ら見て反時計回りに一定の角速度w 〔rad/s] で回転している。 一巻きコイルの自 己インダクタンスは無視できる。 必要であれば以下の公式を用いてもよい。 sin (a ±3 = sin a cos β ± cosa sin 3 cos(a±β)= cos a cos β 干 sin a sin β Z (複号同順) 図1のように, 軸の正の向きと辺ABのなす角が0 〔rad〕 のとき, 辺BCの速度 ア である。 辺BCの中にある電荷-e [C] (ただ の成分 [m/s] はv= 0-0のとき、 le > 0) を持つ自由電子の速度のæ成分もと同じとすれば, 0<0く 電子は イ のローレンツ力を受ける。 これによって, 閉じている一巻きコ イル ABCD には誘導電流が流れる。 2 これを,コイルを貫く磁束が時間的に変化するという見方で見てみよう。 コイル の面と常に垂直でコイルとともに回転する矢印Nを図1のようにとる。 コイルの面 を矢印Nの向きに磁束線が貫く場合, コイルを貫く磁束は正, 逆向きに貫く場合 πT を負とする。 0 の範囲がー <0 の場合,磁束線はコイルを矢印Nの向きに買 2 2 いており, コイルを貫く磁束 (0) 〔Wb] は ウである。ファラデーの電磁誘

面積を求めるときにOB→とOP→を使って求めるのは出来ないのでしょうか。 OB→とOP→を使ったのですが出ませんでした。 途中式を捨ててしまったので、途中式を書いて欲しいです。

(3) 座標空間の原点を 0(0, 0, 0) とし, 2点A(1,1,0),B(1, -1, 0) を とる。点P(x,y,z) は、2つの条件 AP = 3, BP = √13 を満たす点とす る。このときは一定の値をとり,y= = 得る値の範囲は である。また,のとり ソ ≤ x ≤ タ である。 △OBP の面積が最大となるのはx= チ のときで,このと 1 面積は シテ となる。 2

解説のグラフにあるVが分かりません。 なぜグラフの差がVになるのでしょうか

気体が真空へ膨張するときなぜ仕事をしないとなるのでしょうか

図のように,栓Cが付いた細い管でつながれた二つの円筒容器 A, B がある。左の 容器 A の体積は Vo で, 右の容器 B には, なめらかに動く断面積Sのピストンが取り 付けられている。はじめ,栓Cは閉じられており,容器 A には絶対温度 To で外部と 同じ圧力 Poの気体が入っている。また, 容器Bの内部は真空であり, 体積が夢とな るようにピストンが固定されている。 ただし, 円筒容器,栓,ピストンは熱を通さ ず, 細い管の体積は無視してよいものとする。 O 0 ピストン製 S 容器 A 栓C 容器B (断面積) C Vo, To, Po Vo 1/2 真空 Poえなけれ 問1 ピストンの位置を保ったまま栓Cを開くと, 気体が容器 A, B 全体に一様に広 がった。この過程に関する記述として正しいものを二つ選べ。原千代千葉華 ① 気体は外部に対して仕事をせず, 気体の圧力は減少した。 間 Vq .> ② 気体は外部に対して仕事をせず, 気体の圧力は変化しない。 気体は外部に対して仕事をせず,気体の圧力は変化しない。標 ③ 気体は外部に対して仕事をし, 気体の圧力は減少した。 ④ 気体は外部に対して仕事をし, 気体の圧力は変化しない。 2 ⑤ 気体の温度は 1 To に下がる。 0EST @ ⑥ 気体の温度はTのまま変化しない。 3 2 ⑦ 気体の温度はTに上がる。 シリンダー ocea 083 Q 068 0

どういうことでしょうか

A,B,Cの3人が一つずつ立方体をもっている。それぞれが立方体の六つの面 すべてに一つずつ数を記入してさいころを作る。 ただし,どの立方体についても 六つの面に記入する数は0以上の整数とし、記入する数の和が12となるように する。 3人が各自のさいころを投げて。 出た数を得点とするゲームを行う。 1) A,B,C がどのように数を記入しても、さいころを1回投げるときの得点 の期待値は ア 点である。

解答は何をしているのでしょうか？

2 2' 0 を実数とする.複素数平面上の原点を0とし,複素数a=cos 1/2+isin02/2 z = 1 + Qi を表す点を, それぞれA(a), Z(z) とする. ただし, iは虚数単位とする.さらに,直線 OA に関して点Z(z) と対称 な点をZ'(z') とするときの実部を f(0), 虚部を g(0) とする. このとき. 次の各問いに答えよ. (1) 定積分 JO tint cost dt を求めよ. (2) (0) (0) をそれぞれ0 を用いて表せ. (3) 座標平面上の曲線ェ=f(e).v=g(0)(o≧≦)をCとする。このとき、曲線C.z軸およ π び直線x= で囲まれた図形の面積を求めよ.

(4)今まで出てきた条件付き確率の和ではないのでしょうか？ 求める確率と条件付き確率の和の違いは何ですか

第4問 (配点20) 袋の中に, 数字 1,2,3が書かれたカード1,2,3がそれぞれ4枚ずつ。 合計12枚入っている。 この袋から、 最初にカードを1枚取り出し, それを袋に戻さ ずに,次に取り出したカードに書かれた数と同じ枚数のカードを同時に取り出す。 「取り出したすべてのカードに書かれた数の和が3の倍数となる」 .....(0) 確率を求めよう。 (2)最初に2を取り出すとき, (*) が起こるためには,次に ク を2枚または を1枚ずつ取り出せばよい。 最初に 2 を取り出したとき, (*) が起こる条 キ ケコ 件付き確率は である。 サシ キ の解答群 (1) 最初に 1 を取り出す確率は ア イ である。 最初に 1 を取り出すとき, (*) 0 1 ① 2 3 が起こるためには,次に ウ を1枚取り出せばよい。 最初に 1 を取り出した ク の解答群 I とき,(*) が起こる条件付き確率は である。 オカ 0 12 ① 13 ② 2 3 ウ の解答群 1 ① 2 ② 3 スセ (3)最初に3を取り出したとき。 () が起こる条件付き確率は コンタ チツ (数学Ⅰ 数学A 第4問は次ページに続く。) (4) () が起こる確率は である。 テトナ である。

正極の反応はこの2つではダメなのですか

鉛蓄電池負極活物質に鉛 Pb, 正極活物質に酸化鉛 (IV) PbO なまりちくでんち 質の水溶液(電解液)に希硫酸を用いた二次電池を鉛蓄電池という。 電力は2.0Vで,自動車のバッテリーに使われている。 lead storage battery 鉛蓄電池を放電させると, 負極と正極で次のような反応が起こる。 負極 Pb + SO- PbSO4 + 2e (3) 『酸化 正極 PbO2 + 4H + SO+2e_ PbSO4 +2H2O (4)