2 次不等式z2十6z十4>0 の解が -2<ヶ<く1 であるように, 定数2,
ら の値を定めよ。
2 次不等式zz2十59z十4>0 の解が 2<ヵヶく1
であるための条件は, 放物線=cxz?芽5z十4
がに凸で>電と29点症(1 0)で交
2さあ であの。
は3SKつ3 のぐ0 ……①,
6十5十4=0 …… ③
②, ③ を連立して解くと gデーテ2, 2ニー2 (これは① を満たす)
(別解) 不等式の解が 2くzく1 であるから(ヶ2一1)<0
両辺にZ<0 をかけると ZZ十2Xz--1)>0
左辺を展開すると 2z2二gァ一22>0
のヶ2二のヶ十4>0 と比較すると ヵー=Z,一22テ4
よって, gニテー2, のニー2 (これはZく0 を満たず)