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数学 高校生

マーカーの部分が分かりません! 合成関数についての問題です

例題 13 合成込 2以上の定数aに対して,f(x)=(x+a)(x+2) とする。このとき, ★★★☆ f(f(x)) > 0 がすべての実数xに対して成り立つようなαの値の範囲を求 めよ。 思考プロセス (京都大) 1 章 条件の言い換え すべてのxに対して すべてのxに対して すべてのxに対して f(f(x)) > 0 f(x) < -a または - (f(x)+a)(f(x) + 2) > 0 -2<f(x) (I) x) (S) Action» 不等式 f (f(x)) > 0 は, f(x) のとり得る値の範囲を考えよ (f(x)+α)(f(x)+2) > 0 drink 京都市大 f(f(x)) >0... ① とおくと (ア) a=2のとき ① は, (f(x) + 2)2 > 0 より {(x+2)2 + 2}^ > 0 (京都大) これはすべての実数xに対して成り立つ。 (イ) α > 2 のとき 一 α = 2 は題意を満たす。 関 すべての実数xに対して①が成り立つための条件は, すべての実数xに対して が成り立つことである。 f(x) <-a. ② または 2 < f(x) ... ③ ただし, f(x) は2次関数であるから,②③のいずれ か一方のみが成り立つ。 |y=f(x) (i) y=f(x) のグラフは下に凸の放物線であるから, す べての実数x に対して②となることはない。 (ii) すべての実数xに対して③ となるとき ③は -2 < (x+a)(x+2) x2 + (a + 2)x + 2 (a+1) > 0 ... ④ ④がすべての実数xに対して成り立つための条件は, ☆☆☆☆ -akh 関数 p.17 大きくなる a2x y=-a y=x2+(a+2)x+2(a+1) 2次方程式 x2+(a + 2)x + 2(a+1)=0 の判別式をD とすると D<0 ... D= (a+2)2-4 • 2(a + 1) = a² −4a-4 a-4a-4 = 0 を解くと a=2±2√2 よって, α >2 より ⑤の解は 2 <a<2+2√2 (ア)(イ)より、求めるαの値の範囲は 2≤a<2+2√2 0 (+ x (1) α-4a-4<0 の解は 2-2√2 <a<2+2√2 ない点 こと

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英語 高校生

教えてほしいです

3 次の英文を読み, 空所に入れるのに最も適切なものを, それぞれ下の①~④のうちから一つずつ選びなさい。 Cigarette smoking has negative effects not only on the body of the person who smokes but also on the body of someone who regularly breathes in second-hand smoke. Some of the most obvious effects are high blood pressure, sleep disorders, heart failure, and lung cancer. Despite such harmful consequences, ( 10 ). It has been reported that smoking creates feelings of pleasure, reduces tension, and promotes close relationships. Many smokers admit that smoking is a bad habit. ( 11 ), they tend to think that the number of cigarettes that they smoke is below the danger level and thus are not worried about the risk. Some even feel that they do not breathe in the smoke and that a cure for cancer will be found before they become ill with the disease. We have to admit that smoking is a habit which is difficult to break ( 12 ) the nicotine found in tobacco goes into the blood and stimulates the brain, making smokers feel pleasant for several minutes. What is more, the smoker usually feels anxious and wants to have another cigarette. ( 13 ) the policies that now ban smoking in most public areas, the stress that people often experience at work and at home can force them to smoke. ( 10 ) ①some people decide to stop smoking millions of people continue to smoke ( 11 ) the price of cigarettes has risen ①smoking is more harmful than drinking Therefore 2 While ③ Of course 4 However (12) 1 because 2 as a result 3 but SO (13) ①Despite 2 Although (3) But 4 Yet

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