次の問いに答えよ。
(1) sin39テ3sinの9一4sin?の9 であることを示せ。
2
(2) 9ー玉 のとき, sin39=テーsin2の9 であることを示せ。
(2)でがしたことを使って,
COS 人 の値を求めよ。
sin39デsin(29十の) として, 加法定理を用いる。
5の9三2ァ より, 39デ2ァ一2の と変形する。
sin39三sin(29十の)ニ Stn 2Co9 6962081n9 のsin29=2sin のcos 7
2sinのcos*9十(1一 28in*の) sin9 @cos 29=ニ1一2sin*の
三2sin (1一sin?の9)十(1一2sin?の) sin の 2 倍角の公式を用いる。
ー3sin9-4sin'の これを 3 倍角の公式と
いう。
②) 9一 のとき, 59ニ2 であるから
8り三2アー20 より5
sin39sin(2ァメー2の)テsin(一2の)テーsin20
(2)において, 3 倍角の公式, 2 倍角の公式を用いて, 壮
3sinの9一4sin'9ニー2sinのcosの, sin 6(4sin9ー u2eoe6コ 3)0
sinのsin信zキ0 ょり。 4sin29一2cos9一3=0
4(1一cosの9)一2 cos 9一30
@⑩4x"十2xー1テ0 より.,
COS。CaL2COD C還和2
上 ee
cosのcos 人そァ>0 中 ーー ーー
2 -1+ツ5
つい Cosアー 4