数
このとき,dア
イウ
数列{a}=1, an+y3an+2" (n=1 2, 3, ......) と定める。
a3=3a2+2
au=sasty
15+4
57+8
また
3
数列{an} の一般項を求めるために, b = n (n=1,2,3, ••••••) とおくと
エオである。
65
=65
+1
チ
n+1
3(3-1) 2/2"-11
2-1
である。
b₁ =
bn+1=
キウ
ク
ケ
コ
bn+
2
サ
が成り立つ。これより数列{bm} の一般項は
03=35+22
C2 ナ
,C3=
数列{an} の第n項an を3で割ったときの余りをcm(n=1, 2,.....とすると
2
3-1
3-3-(2-2)
CA
3-3-2.
14
2
「シ
b₁₁ =
ス
である。したがって、数列 2 } の一般項は
である。
2
2
Gnn 3 an. 1
224
2. Dam
2-
2"
2
30m
3
& bn = b+
brei +α = = =\bn+tα)
6+1=2
2471
Gyrs 3+1
bu=3bn+1
8+4
+
である。
2
2
ar=3ast2
=36+8
また、このときのdn (n=1, 2,.....)とすると
ネ
+1
311+1-2
n
ハ
ヒ
2
k=1
<
である。
解答
番号
ア
(0
解答欄
[解答
番号
解答欄
an_37
3^--
89
n
イ
ウ
チ
ツ
16
65
I
81-16=65
bni + 1 = (bn+1)
オ
カ
キ
ク
ケ
テ
ト
ナ
ヌ
ネ
ノ
コ
an
2n
1/2-1
an=37-2
数学- 30
サ
シ
ス
セ
ソ
ハ
ヒ
フ
数学- 31
別冊の