考え方
【6】 x, y, z は整数として, 等式
6x + 10y + 15z=4
について考える. 次の各問いに答えよ. 結果のみではなく,考え方の筋道も記せ.
(1) z = 2 とする.
(i) (*) を満たす整数の組 (x, y) を1つ求めよ.
(i) (*) を満たす整数の組 (x, y) をすべて求めよ.
..(*)
(2)(i) 10y, 15zは5の倍数であることに注意して, xを5で割ったときの余りを求
めよ.
(ii)yを3で割ったときの余りを求めよ.
(Ⅲ)(*) を満たすx, y, zのうちで2x+2y+z の値が51に最も近い組 (x, y, z) に
ついて考える.このような (x, y, z)の中で|x+y-zの値が最小となる組を求
めよ.
(50点)