(3)教えてください！ ２本の接線の傾きはf’(0),f’(3a/2)だから とのなるのかがわかりません。

[a=0 g(0)g(a)=0 a=0 ここが必ず a+b)(b-a3+a)=0 <a≠0 は極値をもつ ための条件 ba-aa>0 だから,a+b=0-{b-a-a) (3) (2) のとき (*)より, t2(2t-3a) ?? 11. = では ない ←abの線が2本ある 2本の接線の傾きは f'(0), f (22) だから,直交する条件より 3a ƒ' (0) ƒ'( ³ a ) = −1 (-1)(2-1)=- -1 1=0. 2 8 a²=. 27 26 2√6 2x²-301²-tate=0 a>0より, a= b= 9 9 ポイント 3次関数のグラフに引ける接線の本数は 接点の個数と一致する 以下の うにな

[至急です]この問題を教えていただきたいです。 この前も質問したのですが、自分で考えてみてよくわからなかったので再度質問します🙏 二枚目の解説の、「よって、求めるひもの長さは〜」からの式がよくわからないので、式の意味を解説していただきたいです🙇 よろしくお願いします。

*249 半径が 6cmと2cmで、中心間の距離が8cmである2つの円がある。 この2 つの円の外側にひもをひとまわりかけるとき, その長さを求めよ。

247. これでも問題ないですか？？

しくなる 基本 240 f(x) 1 3 とになる。 =mx } =0 y=g(x) B x 2 ((x) B x 重要 例題 247 4次曲線と接線の間の面積 曲線y=xxx C直線ター4をl とする。 (2) 曲線Cと直線lで囲まれた図形の面積を求めよ。 (1) 曲線Cと直線lは異なる2点で接することを示せ。 指針▷ (1) xの4次方程式が, 異なる2つの2重解をもつことを示す。 (②) 曲線Cと直線の上下関係に注意して、積分計算する。なお,検討 で紹介する公式 (*)も覚えておくとよい。 の赤い部分の 基本241 接点重解の方針。曲線Cと直線l の方程式からyを消去して得られる Dittes ETRONAS SISTERSHOVEC:$5 曲線Cと直線l の方程式からyを消去すると場合分けを x4+2x3-3x2=4x-4 ① ARETOA TOZOAL x+2x3-3x24x-4 よって x+2x3-3x2-4x+4=0 左辺を因数分解すると(x)(x-1)(x+2)=0 ゆえに, 方程式 ① が異なる2つの2重解x=1, -2 をもつ から, 曲線 Cと直線ℓ は異なる2点で接する。 (2) (1) から, 曲線Cと直線lの接点の x座標はx=1, -2であり, -2≦x≦1のとき であるから 求める面積は Sl(x²+2x²-3x²)-(4x-4)}dx x4 [+€ -x-2x² + 4x]", 5 2 -2 検討 ...... (+2-1-2+4)-(-3²+8+8-8-8)-10 5 一般に, th -1 (1-x) (S+|-|S -2 より一般的には,次のことが成り立つ。 S₁(x-a)" (x-B)"dx= (-1)"m!n! (m+n+1)! SI x 20 1 2 1 13 1 4 3 4 3 0 -4 0 -4 201 4 4 4 0 x+2x3-3x²-(4x-4) 4=(x-1)(x+2)^2≧0 公式 (*)は、4次関数のグラフと2点で接する直線で囲まれた図形の面積を求める際に知って いると便利である。 4 次関数のグラフについては, p.326 の 参考 参照。 なお, 関 連する問題として, p.340 演 習例題222 も参照。 -- f(x-a)(x-B) dx=1/10(B-a)(*)が成り立つ証明は、解答編 246 参 30 照)。 公式 (*) を利用すると, (2) では面積は次のように求められる。 1 81 S-,((x²+2x²-3x²) - (4x-4))dx=5², (x + 2)²(x - 1) dx = (1-(-2)) = 30 10 4|1 (S) #3012020 | |(1-x) S+x)] = [S—x -- [ca]+[wa]- (m,nは0以上の整数) *** (B-a)m+n+1 + 2x2-3.x を C, 直線y=(x+1)をeとする。 ? 点で接することを示せ。 12 を求めよ。 BAS 小館止めよ 375 7章 41 面 積

友達にPGの求め方を聞かれて 僕は自分のやり方で解いたらあっていて、友達はなぜ自分の回答がダメなのか聞いていて、自分もその友達の解法で考えた時にできなくて、なぜできないのかわからないです 気になるので教えて欲しいです お願いします 友達の回答は2枚目 僕の回答は3枚目（... 続きを読む

nu にある石をさ する、さいころお 点Pにある石 ご偶数の目と る 第5問(選択問題)(配点20) p円 数学BOO ABCにおいて, AB=3,BC=4,AC=5とする。 ∠BACの二等分線と辺BCとの交点をDとすると BJJ START() ア BD = AE = 力 " AP = V 2021年度 : 数学Ⅰ・A/本試験(第1日程) 27 AD = 多 である。 MOSE$0 0.32 また, ∠BACの二等分線と△ABCの外接円 0 との交点で点Aとは異なる点 TOHOL をEとする。△AEC に着目すると キ ウ オ である。 △ABCの2辺ABとACの両方に接し、 外接円 0 に内接する円の中心をPと 31 する。 円Pの半径をrとする。 さらに, 円Pと外接円0との接点をFとし, 直 線 PF と外接円0との交点で点F とは異なる点をG とする。この PG = r, I と表せる。 したがって, 方べきの定理によりr= - r である。

このやり方で答えは合ってますか？

練習 255 ポー 次の不定方程式の整数解を求めよ. (1) 2x+11y=5 ル(文字の (2) 4x+

(1)です。2行目のピンクマーカーを引いいるところです。 どうして、そこだけnをかけているのですか？？ また、それ以外の項はかけていませんがどうしてですか？？

基礎問 138 もう1つの分散の求め方 (1) n個のデータを X1, I'2, ..., xn とし, このデータの平均値を J, 分散を S2 で表すとき, 分散 Sx -{(x₁ - x)² + (x₂-x)²+...+(x₂-x)²} lt, 2012 (2012+2²+..+.2m²)(z)2 と表せることを示せ . Sx n 精講 n (2)6個のデータ,Z1, 2, 3, 4, 5, I がある. このデータの 平均値をx,分散を s” とするとき, x=2, sz'=5であった。 このとき, 新しいデータ,x12, x22, x3'2, I', I'5', xe'の平均 値を求めよ. (1) (a-b)=a²-2ab+b2 を考えると, 20 x₁²+x₂²+...+xn², -2x₁x2x₂x2xnx, n(x)² の登場が想像できます. ポイントは-23012-2x22-2xnx の処理にあります。 X1²+x2²+x3²+x4²+X5²+X6² (2) ほしいものは, bb, x₁²+x₂²+X3²+x4²+X5²+X6². わかっているものは,= 6 x sx ² x ₁²+x₂²+x3²+x²²+x5² + x² (a-6) ²x 75322 ことを考えます. (1) s² = ¹ -{(x₁-x)² + (x₂-x)² + ··· +(xn− x)²} n Qª -2ba 2 = -{(x₁²+x₂² +...+x₂²) — 2x (x₁+x₂+...+Xxn)+n(x)²}, n sesfですから、 < = -—-— -(x₁²+x₂²+···+xn²)—2(x)²+(x)² n 62 . . . = 1/2 (x₁² + x ²³²+ + x₂³²) - 2 x ₁ + x₂ + + x^² + (x)² ] n n (2

2022年1月の高2進研模試B5(3)の答えは、(1/2)n -2乗ではないのでしょうか？

B5 数列 (40点) 等差数列{an}があり、a2+a4=12,as+α10=32 を満たしている。 また、数列{bn}が あり, b1=2,bm+1-b=2"-1 (n=1,2,3,......) を満たしている。 (1) 数列{an}の一般項an を n を用いて表せ。 (2) 数列{bn}の一般項b を n を用いて表せ。 53012120 adet 0> 10 The ak (3) S=k-1)とする。 Snをnを用いて表せ。また, n ≧3のとき, S の小数部分 が0.999 より大きくなるような最小のnの値を求めよ。 ただし、 実数xに対して, 整数 n m が≦x<m+1 を満たすとき, x-mをxの小数部分という。 $+1=M

1枚目のcosθについて質問なのですが、AHとOQはねじれの位置にあるのになす角が求められるのでしょうか？ また、なぜθが∠OQKとなっているのでしょうか？ 問題、全体の解説は2、3枚目です 要所要所の解説が飛び飛びでよく分からないので、詳しく説明いただけると助かります🙇‍♂️

6√√5 |00|-6√3 = 5 AHOQ AH OQ B したがって Cos 0 = Q O 2. 4 6√5 5 A 5 6 3 20-08 C(H) sin 0 0 より sin 0 = √1 - cos²0 = 3 2 0 から平面ABCに引いた垂線と平面ABCの交点をKと 32, AC 1 BC, OQ 1 BC & ZOQK = 0

243の（5）の解説お願いします

る片道乗車券を作ると → 242 駅が21 あ き、何種類の片道乗車券ができるか。 B 243 5個の数字 0, 1, 2, 3, 4 から異なる4個を使って4桁の整数→2③ を作るとき,次のような整数は何個あるか。 (1) 整数 (2) 奇数 (3)偶数 (4) 10の倍数 (5) 4の倍数 ➤0 [ 2444個の数字 12,834から異なる3個を使って3桁の整数を 作るとき,次のような整数は何個あるか。 (2) 230より大きい数

最後の注の部分の比例式が成り立つのは何故なのか分からないので、 解説して欲しいです。 よろしくお願いします

9 連立1次方程式 / 連立方程式の解の存在条件 [(a−2)x+4ay=−1 の定数として、次のエリについての連立方程式を考える。ょー (34+1)y=a ] のとき, この連立方程式の解は存在しない. (麗澤大) [] のとき, この連立方程式の解は無数に存在する 等式の条件の扱い方 等式の条件式が1個与えられたら,それを使ってどれか1文字を消去するの が原則的な手法である.x,yの連立1次方程式の場合,例えば一方の式からxをyで表して、他方の式 に代入するとyの1次方程式に帰着できる. xの方程式x=gの解 p=0のときx=2, p=0 かつ g=0のときxは任意, p=0 かつq≠0 のとき解なし Þ 解答 100>A 70 A<[X] @ 1 (a−2)x+4ay=-1 >x> [<]X[** (2) x-(3a+1)y=a 3 であり、 ②により, x=(3a+1)y+a ③を①に代入して, (a−2){(3a+1)y+a}+4ay=−1 .. (3a²-a-2)y=-a²+2a-1 ④ (a-1)(3a+2)y=-(a-1)2 の方程式④の解y に対して, ③ によりxがただ1つ定まり, 連立方程式 ①か つ②の解(x,y) がただ1つ定まる. よって, 連立方程式の解が 「存在しない・無数に存在する」 条件は、④の解が 「存在しない・無数に存在する」ことと同値である. よって, ④ から のとき解なし. 3 (a-1)(3a+2)=0かつ-(α-1)20, つまり α=- (a-1)(3a+2)=0かつ(a-1)2=0, つまり α=1のとき解は無数 . 注連立1次方程式の解の存在条件を座標平面で考える方法もある. |ax+by=e... Ⓒ ((a, b)=(0, 0) lcx+dy=f・イ (c, d)=(0, 0) 一般に, を考えてみよう.xy平面上でアイは直線を表す. アとイが交われば,その交 点の座標が連立方程式の解である. したがって, ●解が存在しないということは,直線アとイが共有点をもたない,つまりアとイ が平行で一致しないことと同値. ●解が無数に存在するということは,直線アとイが一致することと同値. —ということになる. 直線アとイが平行である (一致も含む) ための条件は、 a:b=c:d(← ad-bc=0) a TRAN a= a= 方程式の解が存在する・存在しな いをとらえるには, 実際に求めよ うと考えればよい.y を求めるな ら ④式を導くところ. 0-1,84502121 3012120 T I+=2(1-1) +3021 本問の場合、次のようになる. ①と②が平行 (一致も含む) であ あるための条件は,十 (a−2): 4a=1:{-(3a+1)} (a-2) (3a+1)-4a=0 ∴.3a²-a-2=0 2 a=- 1 XJIK 3' これらのときの ① ② を求め, 致するかどうか調べる (α=1の ときのみ一致する).