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数学 高校生

赤く印をつけたところが分かりません。 どなたか解説お願いします🤲

442 重要 例題 131 N” の一の位の数 散料 (1) 182020 10進法で表すとき,一の位の数字を求めよ。 (2) 1718 を5進法で表すとき,一の位の数字を求めよ。 CHART O 解答 OLUTION N” (N, n は自然数)の一の位の数 一の位の数字のサイクルを見つける ・・・・・・ (1)18の一の位の数字8 に着目して 8×8=64 から 182 の一の位の数字は 4 更に 4×8=32,2×8=16,6×8=48 よって、18” の一の位の数字は 8 4 2 6 の繰り返しになる。 00000 基本128 (2)(1) と同様に考えて,まず 1718 を 10 進法で表したときの一の位の数字を求め る。それをαとすると 178 10A+α (Aは正の整数)と表される。 104を5 進法で表すと一の位の数字は 0 であるから, αを5進法で表したときの一の位 の数字が求める数字になる。 (1)8×8=64,4×8=32, 2×8=16,6×8=48 であるから, 18 口を10進法で表したときの一の位の数字は、4つの数 8, 4, 2, 6 の繰り返しとなる。 ここで 2020=4・505 であるから, 182020 の一の位の数字は 6 である。 (2)7×7=49,9×7=63, 3×7=21, 1×7=7 であるから, 17 を 10 進法で表したときの一の位の数字は, 4つの数 7, 9, 3, の繰り返しとなる。 1 ここで 18=4・4+2 であるから, 1718 を10進法で表したとき の一の位の数字は9である。 このとき 1718=10A+9 (Aは正の整数) と表され, 10A を 5進法で表すと,一の位の数字は 0 である。 したがって, 求める数字は9を5進法で表したときの一の位 の数字であるから, 9=5'+4 により 4 2020 を4で割ると余り は 0 よって,4つの数字 8, 426の4番目が一の 位の数字。 10A を5で割ると割り 切れるから、余りは 0 9は5進法で 14(5) ()sia-s

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英語 高校生

大学受験の長文問題です。 解答がないので答えをお願いします🙏

問題 3 以下の英文を読んで、次の問いに答えなさい。 (*のついた語には語注が ある。) If you are able to step outside and hear many types of birds, you might also have a greater feeling of well-being. Two studies show that hearing diverse birdsongs may help increase our happiness. (A) One study was done by researchers at California Polytechnic State University. A research team studied the effects of birdsong ( 1 ) people walking through a park in the U.S. state of Colorado. A biology graduate student, Danielle Ferraro, led the study. "There could be an evolutionary reason why we like birdsong so much. And the idea is that when we hear birdsong it could signal safety to us," Ferraro says. There could be many other reasons, too. Ferraro states that in some areas around the world birdsong can also signal the arrival of spring and nice weather. Bird diversity, she adds, can also mean a healthy environment. She explained her study to Voice of America (VOA). Ferraro and her team played recorded songs from a diverse group of birds native to the area. They did this on hiking trails in a park in Boulder, Colorado. (2) several weeks, the researchers played recorded birdsong at certain times of the day and other times they did not. Then they talked with hikers after they ( 3 ). Hikers who heard the recorded diverse birdsongs reported a greater sense of well-being than the people who heard simply the natural birds. The researchers suggest that both the bird sounds and biodiversity* can increase feelings of well-being. Ferraro explained that she used native birdsong for the study. This way it would sound as natural as possible. They also did the study during the summer. She explains why this is important. "So the study ( 4 ) in the summer and that's kind of important because the spring is most birds' breeding* season. And if we play the birdsong during breeding season, that might have disturbed them. (B) We didn't want to disturb the birds too much." The study was published in an academic journal called the Royal Society B in December 2020. - 10- ◇M2 (310-15)

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数学 高校生

なぜnと2k+n-1の偶奇性が異なるのでしょうか。 初歩的な質問ですみません

「ーーー 問題 2015年度横浜国立大学理工学部入試問題 自然数を2個以上の連続した自然数の和で表すことを考える。例えば、42 は 3+4+・・・・填9のように2個以上の連続した自然数の和で表せる。次の問い に答えよ。 (1) 2020 を2 個以上の連続した自然数の和で表す表し方を全て求めよ。 (2) を0以上の整数とするとき、29は2 個以上の連続した自然数の和で表せ ないことを示せ。 (3) gヵを自然数とするとき、2(2ヵ+ 1)は 2 個以上の連続した自然数の和で 表せることを示せ。 (解法) 1) 2020=⑩+(《+)+・・・・+人fk+ー2)+(k+ー1) ・・・・① のように、初項をと してヵ個の連続した自然数の和で表せたとする。 2020=PCRrD 。。 ら 4040=x(2k+mー1 ・・・・⑨ が成立する。②の右側の式から れ(2をカー1)三23・5・101 veo(⑨) となる。ここで、 2kキカー1カ2 かつ 2k+カー1の偶奇性は異なる <の ことから、③が成立するのは次の組み合わせしか存在しない。 ⑭, 2をキャー1)三(5.808) ,(8.505).(40,101) ANo) (ヵ, )三(5,402) ,(8.249) ,(40.31) (n, )三(6,402)のとき、 402+408+・・・・+406 (n, )=(8,249)のとき、 249+250+・・・・+256 (n, )三(40.8310のとき、 31+82+・・・・+70

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