図のように、一方の端を固
定したばねが水平面から]
傾いた斜面に沿って置いてあ
る。ばねの他端は自然の長さ
のとき点0の位置にある。
質量m [kg]の小物体Aをば
ねに押し付けて! [m]だけ縮
め,P点で物体を静かに放し
た。物体は0点を通過し,
ばねから離れて距離 s [m] だ
けすべった後,斜面の上端Q点から飛び出し, k [m]下方の水平面上のR点に落下し
た。斜面は, PO 間はなめらかで, OQ間はあらく物体と斜面との間の動摩擦係数は μ
である。ばね定数を及 [N/m], 重力加速度の大きさをg[m/s?]として次の問いに単位を
添えて答えよ。なお, ばねは十分に軽いとし, ばねと物体の運動は同一の鉛直平面内で
行われ, 空気の影響はないものとする。
(1) 0点での物体の速さ V。 を求めよ。
(2) Q点での物体の速さ V。 を求めよ。
(3) 斜面 0Q 間をすべる物体の加速度aの大きさと向きを求めよ。
(4) 斜面から飛び出した物体が達する最高点 M の高さ Hを求めよ。 ただし, Q点で
の物体の速さはV。としてよい。
(5) 斜面から飛び出した物体はQ点を離れてから2秒後に R点に落下した。
h=10m, sin0=0.6(cosθ=0.8)のとき, Q点での物体の速さ V。はどれだけであ
H
0
P
L
ったか。重力加速度の大きさ gを 9.8m/s?として計算せよ。
前問において, Q点から R点までの水平距離 L, および物体がR点に落下する直
前の速さ Vgを求めよ。 ただし, Vgは有効数字2けたまででよい。
解圏 (1)
1-2gsinの) Im/s)
m
ト2-2g|lsin0 +s(sin0+μ'cos0)} [m/s]
N m
(3) g(sin0+μ'cos0)[m/s"], 斜面にそって下向き。
Vo'sin'0
(4) h+
2g
(6) L:13m, Vg: 16m/s
(5) 8.0m/s
