（2）で、判別式が使えないのはわかったんですけど、使えなかったら場合わけは0か0じゃないかだけで、成り立つんですか？ また、x=0のなりのあとの意味がわかりません。

170 基本例 101 方程式が実 次の条件を満たす定数αの値の範囲を求めよ。 (1)xの方程式x2ax+α+a-5 = 0 が実数解をもつ。 基本100 (2)の方程式 ax-(2a-3)x+α = 0 が異なる2つの実数解をもつ。 異なる2つの実数解をもつ 基本119. ⇒ 12. 指針 (1) 2次方程式が実数解をもつ⇔D≧0 によって得られるαの不等式を解く なお、上の条件は, 2次方程式が つの条件を合わせたもの。 ⇒D>0 | ただ1つの実数解(重解) をもつ⇔D=012 (2) α = 0 のときは1次方程式となるから, 判別式は使えない。 判別式が使えるのは、 2次方程式のとき (α≠0のとき) である。 よって、x2の係数αが0の場合と0でない場合に分けて考える。 40 (1)この2次方程式の判別式をDとすると 解答 =(-a)-1-(a+a-5)=-α+5 2c よって -a+5≥0 実数解をもつための必要十分条件は D≧0 ゆえに 考える。 の1次不等式を解く (p.66 参照)。 (2) [1] a=0 のとき, 方程式は 3x=0 e=1·1-p-(E- 「ないから、題意を満たさない。 0x2 I+S E3 与えられた方程式は2次方程式で, 判別式をDとす D=(-(2a-3)}-4aa -<dt よって, x=0 となり, 方程式は1つの実数解しかもた [2] a≠0のときの)=+=+S) [1] の確認をせずに 「判別式 D > 0 から -12a+9>0] =(2a-3)²-4a² としてはダメ! 24 =LECT T 20=4a²-12a+9-4a2=-12a+9 art 異なる2つの実数解をもつための必要十分条件は D>0 ( ゆえに12a+9>0 よって a<3 4 d α≠0であるから 3 a<0,0<a<- (a- 4 3 t)(+mmaからa=0を 以上から 求めるαの値の範囲は た範囲。 a<0, 0<a</ 4 m

29の（2）がどうしても理解できません。解説を読んでも何をしたいのか分かりません。なんとなくCを付け足したいのかなと思っているのですが赤で印をつけているように（1）のa＋bがab＋cに変形されている意味が分かりません。足し算を、掛け算にしたらもう元の式と関係なくなりますよね... 続きを読む

29 |a|<1, |6|<1, |c|<1 のとき,次の不等式を証明せよ。 (1) ab+1>a+b (2) abc+2>a+b+c ポイント④ (2) は,(1)を3文字の場合に拡張した不等式。 本問では, (1) を利用して, (2) を導くことができる。 b= て 14 と見

（3）の解説を見ても理解できません。わかりやすく説明してほしいです！

4 放物線y=x2-4ax+26 数とする)。 ...... ・・①がx軸と異なる2点A, Bで交わっている(ただし, a,bは定 (x-2a)240+26 (1) 放物線①の頂点の座標を求めよ。 また, αとの関係式を求めよ。 基本 (2) 放物線 ①が点(11 を通るとき をαを用いて表せ。さらに,AB=2√3であるとき、 16 応用 ANNO αの値を求めよ。 (3) 2点A,Bのx座標がともに0<x<8を満たすような整数α, 6の組の数を求めよ。 このとき,

高1数学 相関係数　例が書いてあって、それを理解して次の問題をやるのですが、理解できません。 相関係数は今日分散をxの標準偏差とyの標準偏差の積で割った値ですが、写真の「この表から相関係数rを計算すると…」のあとの式を見ると、表の合計のところしか使っていません。共分散はxの... 続きを読む

14 右の表は、同じ種類の5本の木について,根もとの太さx(cm) と 高さ(m) を測定した結果である。 相関係数を求めよ。 解答 x, yのデータの平均値は 1 x=1/2x130=26,y=1/23×90=18 整理をすると表のようになる。 02 ①②③④⑤ x212729 23 30 13 20 19 17 21 any x y x-x y-y (xx)(--) (xx)(y-y)2 ① 21 13 -5 -5 この表から 相関係数を計算すると ② 27 20 1 Sxy 45 45 3/6 29 19 3 1= == = ===== SxSy √60×40 20/6 8 ④ 23 17 -3 25 23 21- 25 95 25 1 4 9 1 ⑤ 30 21 4 3 12 45 9 16600 32 1 9 40 40 √6=2.44949... (煮よ、よくよく) で計算すると≒0.92 となり, 強い 正の相関があると考えられる。 計13090 と

(3)の問題が十分条件しか当てはまらないのはなぜか教えてください 十分条件になるのは理解できましたが、必要条件にならないのがなぜか分かりません

4 次の空欄に 「必要条件である」 「十分条件である」「必要十分条件である」 「必要条件でも十分条件 適するものを入れよ。 例題4 (1) 三角形ABCについて, AB=ACは三角形ABCが正三角形であるための[ 0 (2) ある四角形が平行四辺形であることは,この四角形が台形であるための [ 三角形ABCについて, AB2+AC" =BC" は三角形ABCが直角三角形であるための 0

19の(5)において、相対加速度に着目するというのに初見では個人的に絶対考えられないのですが、こういう場合どういう思考回路を持てばいいのでしょうか？(5)において少し解説もして欲しいです🙏

空気の抵抗力の係数んを求めよ。 (岐阜大 + 東京大) 19 基 なめらかな水平面 S, S2 と鉛直面 B vo S3 からなる段差のある固定台がある。 面S2 S1 上に,質量 M の直方体Aを面 S3 に接す るように置く。Aの上面はあらく,その高 さは面Sの高さに等しい。 質量mの小物 S3 A S2 体BとAの間の動摩擦係数をμとし、重力加速度をg とする。 いま, Bを初速 v で水平面上から,Aの上面中央を直進させたところ,A は運動をはじめ,ある時刻 to 以後,両物体の速さは等しくなった。 BがA上に達した時刻をt=0とする。 時刻to より以前の時刻 t におけ るBの速さは (1) で, A の速さは (2) である。 to は (3) で, そのときの速さは (4) である。 また, BがA上を進んだ距離は (5)である。 (岡山大)

英文熟考下36の解説2がよく分かりません。「助動詞＋動詞」と「動詞」を比較するってどういうことですか？

80 ◆比較 36 比較対象の前置に注意 (If she had not spent that year (in Rome)), she would be 接 S' ByJ' M₁ V' O' M'2 S By V even less competent (than she is now) (in explaining the c 接 S' M' 36186 current political situation (in Italy)〉, much less 〈in convincing others to accept her views). 日本語訳例 ※1 M2 M3 もし彼女がローマでその1年を過ごしていなかったら,イタリアの現在の政治状況 を説明する能力も、ましてや自分の意見を受け入れるように他人を説得する能力も、 今よりさらに劣っていただろう。 ※2 ※3 ※4 ※1 ※2 《 even + 比較級》 は 「さらに~」 という訳をしてください。 that year は 「その年」ではなく「その1年」 とした方が明確です。 blito dose no doym ださい。 ※3 「~においてさらに無能になっていただろう」 「~においてさらに有能ではないだろう」 など は不自然な日本語です。 「~するのがさらに難しくなっていただろう」 は可です。 ※4 much lessの前で訳を区切り、「~であろうし、まして･･･はなおさらである」とするのは不適 切です。 英文分析 28 (c) 「比較対象の前置」 は出てくると非常に難しく感じます。 しっかり理解してください。 1. 比較対象の前置 例 We must make as much effort as we can to preserve nature. 「私達は自然を守るようにできるだけ努力をしなければならない」 この文がどうなってできたかを考えてみましょう。 次の文が元の文です。本 We must make as much effort to preserve nature as we can make much effort to preserve nature. [自然を守るのにやるべき努力の量] ≧ [自然を守るのにできる努力の量] 「自然を守るためにできるだけの努力をすべきだ」 1番目のas のあとに much effort がありますが, 2番目の as の後ろの重複している 同じ部分を取り去ります。 次に共通要素の make と to preserve nature を省略すると次 のような文になります。 We must make as much effort to preserve nature as we can. この英文でも全く問題がないのですが,アメリカ人 イギリス人などの英語ネイティ - ブはQS as が離れるのを嫌がる場合があり, as we can をもっと前に置くことがあり ます。 それによって to preserve nature を強調することになります。 → We must make as much effort as we can to preserve nature. この場合に, to preserve nature と effort との関係が見えにくくなるので注意が必要 です。このように as we can などの比較対象が前に出ることを「比較対象の前置」と言 います。 本間では, she would be even less competent in (V)ing, much less in (V2)ing than she is competent in (Ving, much less in (Ving now から than she is now を competent の直後に移動しています。 2. 現実と仮想の比較? 現実と仮想の比較をする場合には 「助動詞+動詞」と「動詞」を比較します。 例 If everyone in the world spoke the same language, it would be much easier to promote world peace than it is now. 「世界のみんなが同じ言語を話すならば,現在よりも世界平和を促進しやすくなる であろう」 本問では, she would be even less competent (仮想) と than she is now (現実)が まだい 比較されています。 3. 条件節が仮定法過去完了で,主節が仮定法過去 条件節 (if節)の内容が過去のこと (仮定法過去完了)で、主節の内容が現在のこと ( 仮定法過去) の場合があります。 「昔~だったら, 今頃は･･･なのに」という意味です。 例 If I had been born in the U.S., I could speak more fluent English now. 「もしアメリカで生まれていたら、今頃はもっと流ちょうに英語が話せるのに」 本間もこの形になっていることに注意してください。 Esc 2 T 81

急ぎなんですけど、問7からの考え方がうまくはまりません。ただ公式に当てはめてるだけだったりしてて理解できてないんですけど解説含めて教えてください 問7から問11です。一問でもいいです

① 0.10mol/Lの酢酸水溶液 50ml をとり、0.10mol/Lの水酸化ナトリウム水溶液を滴下 したところ、図に示すような中和滴定曲線が得られた。 酢酸の電離定数 Ka を 2.0× 10mol/L, 水のイオン積 Kw を 1.0×10" (mol/L)', log2=0.30, log3=0.48 「2=1.4と して、次の各問い (問1~9) に答えよ。 pH 1 酢酸水溶液中で成立している電離平衡を式で答えよ。 問2 酢酸の電離定数 Ka を表わす定義式を答えよ D点 C点 (3) 7B-B-点 A点 09 問3 酢酸の電離度を求めよ。 0 滴下量 問4 滴定前のA点のpHを少数第1位まで求めよ。 2530 50 100 mL (4) 問5 B 点では,酢酸と酢酸ナトリウムが等量ずつ混合しており、酸や塩基を加えて pHがほぼ一定に保たれる働きを持つ溶液になっている。 このような溶液を何 というか。 問6 B点のpHを少数1位まで求めよ。 → pka p #和点 2 問7 点のpHを少数1位まで求めよ。 →PH= platosaedathcool]=[ctocod].5 HAI 問8 C 点の pH を少数 1位まで求めよ。 kp kw = ・kaVkbe 問9 D点のpHを少数1位まで求めよ。 問10 B点の溶液に 1.0mol/Lの塩酸水溶液 5mL を加えた。 このときのpHを少数1 位まで求めよ。 15 問11 B 点の溶液に 1.0mol/Lの水酸化ナトリウム水溶液 0.5mL を加えた。このとき のpHを少数1位まで求めよ。 CH3COONa (0,10 mol/L) 10~100ml CH3COOH (0.10mol/L)

②、③がわかりません。なぜ+1するとグラフが上に上がり、θ+π/6だと-π/6になるのですか？

地学基礎 「宇宙と地球」の単元です。 2枚の写真の、マーカーを引いた部分が矛盾しているように見えてしまい理解できません。 赤色巨星の間も、「安定して輝き続けている」ということですか？