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数学 高校生

この二ページ目のセソタチについて質問で、3ページの方に(段違いになって申し訳ないのですが)信頼区間に当てはめて幅を考えているようなのですが、2はどこから来たものでしょうか?標準偏差をかけているのでしょうか。 公式を見た感じかける所がないので質問させて頂きました! 解説お願い... 続きを読む

数学Ⅱ・数学B・数学C (2) あゆさんたちは、 自分と同じクラスの人たちが持っている,今人気のあるアー ティストの音楽のCDの枚数を知ることができたが、 現在の日本の高校生が持っ しているそのアーティストのCDの枚数が知りたくなった。 しかし, 日本の高校生 全員にアンケートをとることは大変な手間がかかるし, 現実的ではない。 そこで, SNSを使って日本の高校生の中から100人を無作為に選んでアンケートをとった。 その結果,平均3標準偏差2ということがわかった。 このことからあゆさんたち は、日本の高校生全員を母集団としたとき,母平均を推定することにした。 (i) 日本の高校生全員を母集団とし,その中からSNSを使って100人の標本を無 作為抽出したとみなす。 母集団において、持っているCDの枚数をXとし,確率 ク 標本の標 変数Xの分布において, 母平均をm, 母標準偏差をとする。SNSを使って無 作為抽出した100人の標本の標本平均Xの平均は,E(X)= 準偏差は, (X)= ケ となる。 ク ケ に当てはまる最も適当なものを,次の①~⑤のうちから一 つずつ選べ。 ⑩ √m ①m m² ③ 0 ④ 0 0 ⑤ 10 10 100 (ii) 標本の大きさ100が大きいので,標本平均 X の分布は, コ とみなすこと ができる。 Xを標準化した確率変数 Z= サ の分布は標準正規分布となる。 コ サ に当てはまる最も適当なものを,次の①~⑤のうちから つずつ選べ。 Ⓡ N(m, 10) ①N(m, 1000) 2 2 ②Nm, 10000 ③ X-m 0 √10 ④ X-m ⑤ X-m 0 10 100

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数学 高校生

(1)の考え方はこのメモのようでは間違っていますか?

170 第6章 順列組合せ 基礎問 夕 (1) 105 重複組合せ 区別のつかない球5個を A, B, C3つの箱に入れる (1) どの箱にも少なくとも1個の球が入る方法は何通りあるか. (2)1個も入っていない箱があってもよいとすれば,何通りの方 |精講 法があるか. 1万円札が5枚あるとき (これらは区別がつきません ),どの1万円 札がほしいという人はいません. 何枚ほしいというはずです。だか ら、区別がつかない球のときは個数で考えます。 A, B, C の箱に,それぞれ個, y個, 2個入るとすると, (1),(2)は,それ ぞれ,次の方程式の解 (x, y, z)の組の数を求めることと同じになります。 (1)x+y+z=5 (x≧1, y≧1, z≧1) (2) x+y+z=5 (x>0, y=0, z=0) 解答では,まず拾い上げてみて, あとで計算による解法を考えてみます。 解答 A,B,Cの箱にそれぞれ, x個, y個, 2個入るとする. (1)x+y+z=5 (x1,y1,z≧1) x=1,2,3 だから, (x, y, z)の組は次表のようになる. IC 1 1 1 2 2 3 y 1 2 3 1 2 1 よって, 6通り 90 規則性をもって 22 3 2 1 2 1 1 数え上げる (2) x+y+z=5 (x≧ 0, y≧0, z≧0) IC 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 22 22 33 34 45 y 0123450 1 23401230120 10 2 54321 04321 03210 210 100 よって21通り 注 この問題のように, 変数に関して条件が同じ(このことをx,y,2 は対称性があるといいます)であれば、次のように大小を仮定して数 えて,あとで並べ方を考える方がラクです.

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