必修
基礎問
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X
19 固定面との衝突 I
Vo
図のように, 水平な床上の点0から前方にある鉛
直な壁に向けて 質量mの小球を初速 vo, 水平面
に対する角度αで投げ出した。 その小球は壁に垂
直に衝突した後,反発係数e (0<e<1) で, はね返
されて床に落下した。 投げ出した瞬間の時刻を
t=0, 重力加速度の大きさを」として,以下の問いに答えよ。 ただし,投げ
出した点を原点とし, 座標軸 x-y を図のようにとるものとする。
(1) 小球が壁に衝突する時刻を求めよ。
(2) 原点から壁までの水平距離をVo, α,g を用いて表せ。
南立る
(3) 小球が壁に衝突した位置の床からの高さんをl, αを用いて表せ。
(4) 壁と衝突した直後の小球の速度の成分をe, vo, a を用いて表せ。
(5)小球が壁から受けた力積の大きさI を me, vo, a を用いて表せ。
(6)小球が水平面に落下した時刻をを用いて表せ。
(7) 水平面上の落下点の壁からの距離をe, lを用いて表せ。
精 講
■反発係数Ⅰ (固定面と物体の衝突の場合)
反発係数 (はね返り係数)e は, 衝突直前,
直後の固定面に垂直な速度成分, 'の大きさの比を表す。
2
(名城大)
なめらかな床
u
反発係数: e=-
(0 ≤e≤1)
V
着眼点]
1. なめらかな固定面との衝突では,面に平行
な速度成分は変化しない (右図)。
v
2. e=1 の衝突を弾性衝突 (完全弾性衝突) といい, カ
学的エネルギーが保存される。
0≦e<1 の衝突を非弾性衝突といい、力学的
特に e=0 の衝突を完全非弾性
●力と運動
衝突直前
u
衝突直後
変位
どってくる
