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質問の種類

物理 高校生

質問は写真三枚目にあります 解説よろしくお願いします🙇‍♂️

〔IV〕 以下の問いに答えよ。 なお、重力加速度の大きさをgとする。の復帰を表す 図4-1に示すように、なめらかで水平な床面上の点0から水平方向より角 (45°上向きに,質量mの小球を速さで投げた。 小球は,床面上の点Aの位置 に垂直に固定したなめらかな壁面に, 点Bで垂直に衝突し, はね返って落下し た。小球は点Cで床面に衝突してはね返った後,点Dで最高点に達し,点Eで 再び床面に衝突した。ここで点Cは線分OAを3:2に内分する点であった。 (イ) 小球が壁面に衝突する直前の速さを, を用いて表せ。 (ロ) OA間の距離を, g, v を用いて表せ。 (ハ)点Bの床面からの高さを, g, v を用いて表せ。 (二) 小球と壁面との間の反発係数はいくらか。 (ホ) 小球と床面との間の反発係数をeとして, 小球が点Cで床面に衝突した後, 点Eで再び衝突するまでの時間を, g, ve を用いて表せ。 つぎに図4-2に示すように, 壁面を床面上の点Aから点Fの位置に移して 垂直に固定し,再び点 0から水平方向より角45° 上向きに,質量mの小球を速 THER さぁで投げた。 小球は、なめらかな壁面に点Gで衝突し, はね返って落下した。 小球は点Hで床面に衝突してはね返った後, 点Iで最高点に達し,点で再び床 面に衝突した。OH 間の距離は,OA間の距離の2倍であった。 状態4→5の 2の使用で体と外 D 45° ► OE 45° 0 (へ) 図4-1で小球が点 0 から点Cに達するのに要した時間を T, 図 4 - 2 で 小球が点から点Hに達するのに要した時間を T, とする。 T2は,T」の何倍 となるか。 大 (ト) OF 間の距離は, OA間の距離の何倍となるか。 (チ)点Ⅰの床面からの高さは,点Dの床面からの高さの何倍となるか。 B 図 4-1 A 図 S A A J da H A (1)

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数学 高校生

この基本例題27の(2)が解説を読んでもよくわからず、もう少し詳しく教えて欲しいです。お願いします。

300 基本 例題 27 同じものを含む順列 00000 J,A,P,A,N, E, S, E の8個の文字全部を使ってできる順列について、 次のような並べ方は何通りあるか。 (1) 異なる並べ方 (2)JはPより左側にあり,かつPはNより左側にあるような並べ方 CHART & SOLUTION p.293 293 基本事項 2 同じものを含む順列 |1 そのまま組合せの考え方で n! ②公式 p!g!r!...... (p+gtr+=n)を利用 0 ここでは,上の②の方針で解く。 (2) まず, J, P, N を同じ文字Xとみなして並べる。 並べられた順列において、3つのX を左から順にJ,P,Nにおき換えれば条件を満たす順列となる。 例:XAXAXESE と並べ, JAPANESE とおき換える。 解答 (1)8個の文字のうち, A, Eがそれぞれ2個ずつあるから 8! 2!2!1!1!1!1! 8.7.6.5.4.3 2.1 -=10080 (通り) ←1!は省略してもよい。 別解 8個の場所から2個のAの位置の決め方は 残り6個の場所から2個のEの位置の決め方は 残り4文字の位置の決め方は 4! 通り C2通り ①の方針。 C2通り よって 8C2×62×4!= 8.7 6.5 -X -×4・3・2・1 2.1 2.1 ←積の法則。 =10080 (通り) (2) 求める順列の総数は, J, P, Nが同じ文字, 例えばX, X, X であると考えて, 3つのX, 2つのA, 2つのE, 1つのSを1列に並べる方法の総数と同じである。 8! 8.7.6.5.4 よって -1680 (通り) 3!2!2!1! 2.1×2.1 別解 1 の方針で解くと 8C3 X5C2 ×3C2×1 8-7.6 5.4 -x3x1 3・2・12・1 =1680 (通り) POINT 並べるものの位置関係が決められた順列 位置関係が決められたものを すべて同じものとみなす PRACTICE 27Ⓡ internet のすべての文字を使ってできる順列は通りあり、そのうちどのも どのeより左側にあるものは 通りである。 [ 法政大 ]

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