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数学 高校生

(2)の変域を変えた後がよく分からないのですがどなたか丁寧に解説してくれませんか?

182 第5章 指数関数・対数関数 練習問題 8 (1) 次の方程式・不等式を解け. (i) (2)2-6.2"+8=0 (i) 4-2+1-2³ 20 (2) 次の関数の最大値・最小値を求めよ. 精講 (1Xi) t=2" とおくと t=α* と変数変換すると,これらの問題はtの2次方程式・不等 式または2次関数の問題に帰着させることができます.このとき 変数を変えれば, 変域も変わる というおなじみの標語を思い出してください. には何の変域もついていませ んがt=2" という変数変換をすることで, t には t> 0 という変域がつきま す。 t> 0 ...... ① 与方程式は y=x+1-6.3x+2 (-1≦x≦2) t²-6t+8= 0 (t-2)(t-4)=0 (ii) 52-4.5+¹-125=0 (iv) (+)* - 3/1 9 (2)²-2-2²-820 t²-21-820 (t+2)(t-4)≧0 t≤-2, 4≤t ③より すべてのに 対して 20 t=2,4 (これはともに①を満たす) t=2 のとき 2F=2' より x=1 t=4 のとき 2F=2^2 より x=2 よって、x=12 (m) t=2^ とおくと, t>0 ...... ③ 与不等式は 解答 --6<0 3.2 t24 2²2² 底2は1より大きいので, x≧2 (ii) t=5^² とおくと t>0 ...... ② 与方程式は, [ 5+1 = 5F • 5' (5)2-4-5-5-125=0 t2-20t-125=0 (t+5)(t-25)=0 ②より t=-5.25 AT=22x=(2F) 2 4 tit=21 1 0 t=25 5=52 x=2 負の解は不適となる 2 x == (13) (iv) t= 与不等式は ( ( ² ) ² − ( 3 ) * - 6 - t²-t-6<0 (t+2) (t-3)<0 2<t <3 ④より とおくと,t>0 ...... ④ 底 0<t<3 t>0は常に成り立つので, t<3 について解くと (13) (14) 3-(4) x>-1 は1より小さいので (G)-(G)-(GT) (2) t=3 とおくと をとる. 不等号の向きが反転する -1≦x≦2において y=9.9-6・3・32 =9(3) 2-543 = 9t2-54t 3-1 34 32 変域が 変わる ≤t≤9- t=3² 1 3 この変域において, y=9(t-3)2-81 は t=9 (すなわち x=2) のとき最大値 243 t=3 (すなわち x=1) のとき最小値-81 9 tの変域 11/13 2 の変域 \-(-3) 13 183 - 10 9 X -243 -81 第5章

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数学 高校生

三角関数です。(1)の2枚目の波戦の部分の求め方が分からないので教えてください🙇🏻‍♀️💦

応用問題 1 00 <2πにおいて、次の三角方程式、不等式の解を求めよ. 1 - cos (0+5)=√3 -√/2 精講 (1) は A=0+ 3 2 π のとり得る値の範囲は 3 π A=0+ 7 とおくと 3 という小純な三角方程式に変えてしまう求める場面も変わら気をつけない といけないのは、変数を変えたときに、「解を求める範囲も変わるということ す。 元の方程式において,解を求める範囲は 0≦0 <2πでしたが、このとき A=0+ √3 2 002 において という変数変換をすることで COS A = cos A = sin20 <!・ π SA</T 3 3 ですので,変数変換をした後の ① の方程式の解は,この範囲で探さなければな りません. そうでないと, 変数を0に戻したときに解が 0≦0<2πからはみ 出してしまったり,あるいはあるべき解が足りなかったりすることが起こりえ るのです.今後も変数変換が登場するたびに思い出してほしいのは, 変数が変われば, 変域も変わる ≤A<- ということです. 標語のように紙に書いてトイレの壁に張っておきたいくらい、 これはとても大切なことです. √√3 ......① 2 ① 解答 0≤0<2π 各辺に π π 1</7/7 π 3 3 程式 ① の解をこの範囲で求めると, π を足すと π 7 == 0 + 1 < 1/1/20 <π 3 3 -1 T Y T TC Pの角を π 7 1/A で答える 3" P 13 3/6 x= 132の範囲 3″

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数学 高校生

数1データ分析です。 かれこれ5時間以上、この変量の変換というのに苦戦しています…😭 YouTubeでこれに関する動画をほぼ全てみて、評価がいいものはもう5回以上見ました。なぜか教科書には書いていなかったので、この参考書(青チャート)(写真の1枚目)を読みまくりましたが、理... 続きを読む

生本事項 283 変量の変換 ロ し, =ネー%o 変量*のデータの平均を 標準偏差を 。 なる変民々のデータの平価を本を とすす (*。 cは定数) で定めら 誠 に Sz る。 ① 平均の変換 ャーcg 十a (な 計り の 分散・禁準信送の変換 了 分散は s“ーc*s2 ("=さ) 標準偏差は *=lels (s ) な のあとし< 工到玉癌 ,則列員Y吾 自 提 1 ニテtc(Zu寺2e十……二ん)二(0寺%上……十%o)} i z個 ーcX (ね26二…ーオみ。)二ao ーcgみ十%o ニテ(Gーのキ(aージサト……(2 ーテ(ca直す(cgx) (ZsOP… 圭((c土x%)一(cg填x%)】 =人c(ーの(の…+cf(計の 三cs2 ように, 関係式ァcz によって変量 を別の変量 x に変えることを 変量の変換 う。 変量の変換 /王 っ において, ゎニィ, c一sz と誠⑳g 標準化に関連する値の中で, 代表的なものとして 偏差値 があげられる。 教科の試験を受けた場合 各教科の平均点が異なることが多いため, 得点のみで教科 実力の差を見極めることは難しい。このようなとき, 信差値を用いれば各教科の平 が異なっていても教科間の実力の差が比較しやすくなる。 記モの信差信 ? は 平均値テ と標準偏差 を用いて, 次のように定義される。 EE を様準化し, 更に変換したものが > となっている。 のたと人搬| ーー"ー1 (*>0) このをャの 標準化 という。

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