2002において,次の三角方程式, 不等式の解を求めよ.
( cos(0+5)=√/³
1
三角関数
π
精講 (1) A=6+ / / という変数変換をすることで
) A=0+₁
π
A=0+- のとり得る値の範囲は
3
π
of
といけないのは,変数を変えたときに,解を求める範囲も変わるということで
す。 元の方程式において, 解を求める範囲は 0≦0 <2πでしたが、このとき
π
COS A=
とおくと
cos A =
π
3
ですので,変数変換をした後の① の方程式の解は,この範囲で探さなければな
りません.そうでないと,変数を0に戻したときに解が 0≦0<2π からはみ
出してしまったり,あるいはあるべき解が足りなかったりすることが起こりえ
るのです. 今後も変数変換が登場するたびに思い出してほしいのは,
変数が変われば, 変域も変わる
ということです. 標語のように紙に書いてトイレの壁に張っておきたいくらい
これはとても大切なことです.
sin 20<--
1
√√3
2
7
≤A< π
√√√3
2
0≦0<2πにおいて
7
>A</²
π 7
= 0 + 1 = < <= x
3
3
3″
方程式 ① の解をこの範囲で求めると,
解答
72
0≦2の
π
各辺に
π
3
を足すと
T
C
T
π
3
a.
PP
4
tx=
Pの角を
1/24/7/3の範囲
で答える