式の立て方がよくわかりません。

知識 ✓ 161.鉛直につり下げたばねばね定数 98N/m の軽いばねの一端 を天井に固定し,他端に質量 0.50kgの物体をつけて, ばねが自然の 長さとなる高さ Aで支える(図1)。 支えを急に取ると,物体は最大で [m] 降下した(図2)。 重力加速度の大きさを9.8m/s2, 重力による位 置エネルギーの基準の高さをAとして,次の各問に答えよ。 (1)図1の状態で物体がもつ力学的エネルギーは何Jか。 答 000000000 支持台 自然の長さ l l l l l l l l l A 図 1 図2 (2)図2の状態で物体がもつ力学的エネルギーを, xを用いて表せ。 また, 最大降下距離 x は何m か。 ●思考 答 エネルギー: x: 2. 力学的エネルギーの損失 図のAB間はなめらかな曲面, BC間は粗い水平面である。 質量 1.0 の物体が、高さ16mの占なかに

ノート汚くてすみません、この問題全然解けなくてどこ間違ってるか教えてくれませんか？

1.279=36 5. 曲面Z=(x+y)²と平面3x+y=3および3つの座標平面によって囲まれる立体の 体積を求めよ。 Z=(x+y 20 つまり曲面はx平面の上側にある。また3x+3y=3→ y=3-3xのため領域Dは(0≦x≦1,0≦3-3x)となる。 → So{j33* (x+y)² dy}dx " い ・3-3x 0 Jo(13(x+y)/3)303xdx (x+03)dx • S ; { ( \ ( x + 3 - 3 x ) ³ - =1.5%((3-2x3x3)dx. Jo (1/2(x+2)3)=3 dx= Jo(3/2(x+3-3×3) =Jo' (3/2(3-2x) (言 (3-2)) === √o' ( 3² - 3·3 2 x + 3.3.2x²-2x²)dx (927-54x+36×28m²)dx (左・(3-2))-(1)(3-0))=30(-8x3+36x²-54x+27)dx =(1)-(1/2.81) =1/3〔-8/1/2x+36・1/2-54・1/2x²+2716 い 81 12 80 12 12 40 6 20 3 =1/2(-2x+12x3-27x+2730 =1/1{(-2+12-27+27)-(0+o-o+27)} =1/2(10-27) -17 3 1/35 So (33-332-2x+3.3.2x(2x)-X3)dx = %/√o' (27-54x + 36 x 2 - 873 -73) dx ==Jo(-9x+36x²-54x+27)dx =〔+36373-54-2x+27)。 -9・11+36・1/2-54-12/+27)-(0+0-0+27)」 =1/3(一串+12-27+27) ニー 38 4 19 ニー 2 (一 ・1-39 +48 4 KOK 15->

イの問題がなぜこの式になるのか教えてください

24 33*水平で滑らかな床の上に,質量 (mの小物体Pと滑らかな曲面を調 m もつ質量Mの台が静止してい た。Pに速さvo を与え, 台に向か Vo P 台 M 床 って動かした。Pが台に達するとPは曲面を上り台は動き出した。 Pはある高さまで上った後,曲面を滑り下り,再び床面上を動いた。 曲 面の左端は床になだらかにつながっており, 重力加速度をgとする。 (1)Pが台上の最高点に達したとき, (ア) 台の速さはいくらか。 (イ) 最高点の床面からの高さんはいくらか。 (2)Pが再び床面上に達した後の, 台の速さはいくらか。 (東京電機大 +大阪公立大)

高1物理基礎です。 写真の下線部のところが分かりません。 おそらく2分のkx²＝mghを当てはめたのだと思うんですが、どうしてここが等式になるんですか？ 弾性力による位置エネルギーと重力による位置エネルギーはイコールで結んで良いのでしょうか？ また、(2)も同様に、式の過程... 続きを読む

0.8.0-0-dom-0- ✓ 基本例題19 弾性力による運動 なめらかな水平面 AB と曲面 BC が続いてい る。Aにばね定数 9.8N/m のばねをつけ, その他 端に質量 0.010kgの小球を置き, 0.020m縮めて はなす。 重力加速度の大きさを 9.8m/s2 とする。 00000 A B 基本問題 138, 146 C 0.40mm (1) 小球は,ばねが自然の長さのときにばねからはなれる。 その後, 小球は,水平面 ABから何mの高さまで上がるか。 (2) 水平面 ABからCまでの高さは0.40mである。 ばねを0.10m縮めてはなすと, 小 球はCから飛び出した。 このときの小球の速さはいくらか。 ■指針 垂直抗力は常に移動の向きと垂直で あり仕事をしない。 小球は弾性力と重力のみから 仕事をされ, その力学的エネルギーは保存される。 (1)では, ばねを縮めたときの点と曲面上の最高点, (2)では, ばねを縮めたときの点と点Cとで, それ ぞれ力学的エネルギー保存の法則の式を立てる。 解説 (1) 重力による位置エネルギーの 高さの基準を水平面 AB とすると, ばねを縮め たときの点で,小球の力学的エネルギーは,弾 性力による位置エネルギーのみである。 曲面 BC上の最高点で,速さは0であり, 力学的エネ ゴ ルギーは重力による位置エネルギーのみである。 最高点の高さをh〔m〕 とすると, 1 L2 ×9.8×0.0202=0.010×9.8×h h=2.0×10-2m (2) 飛び出す速さを [m/s] とすると, 点Cにお いて, 小球の力学的エネルギーは, 運動エネル ギーと重力による位置エネルギーの和であり, ×9.8×0.102=1/2×0.010×b2 ×9 +0.010×9.8×0.40 v2=1.96=1.42 v =1.4m/s

2番のイ についてですが、解き方によってはvとVの符号が客になってしまいませんか？ 運動の様子を考えれば答えが正しいことはわかるのですが…

力学 27 32 (1) 点Aでの位置エネルギーmgh が (点B では運動エネルギーに変わ り.) BC間で摩擦熱に変わっているので mgh=μmg.l ∴.μ= =7 (2) (ア) 水平方向には外力が働かないので,水平方向については運動量保存則が 成りたつ。 0 = mv+MV ... ① 全運動量が0なので、Pが右へ動けば (p>0), 台は必ず左へ動く (V<0)。 摩擦がないので、 物体系について力学的エネルギー保存則が成りたつ。 失っ たのはPの位置エネルギーで, 現れたのがPと台の運動エネルギーだから mgh-1/2 mu+1/2 MV・・・② = …② これを②へ代入すれば 2 Mah m+M m (イ) ①より V= M | mgh = ½}{ mv²(1+ m M また, v= § V=-mu-m M 2gh M(m + M) 0. A B C 台 M 床 32 質量 Mの台が水平な床上に置か れている。この台の上面では、摩擦 がない曲面と摩擦がある水平面が点 Bで滑らかにつながっている。 台の 水平面から高さんにある面上の点Aに質量mの小物体Pを置き,静 かに放す。 重力加速度とする。 (1) 台が床に固定されているとき. Pは点Bまで滑り落ちたのち、点 Bから距離だけ離れた点Cで止まった。 BC間の水平面とPの間 の動摩擦係数はいくらか。 B (2)次に,台が床の上で摩擦なく自由に動くことができるようにした。 台が静止した状態で,点AからPを静かに放した。Pが台上の点 に達したときのPの床に対する速度を 台の床に対する速度をV とする。 ただし、 速度は右向きを正とする。 (ア)このとき, v と Vが満たすべき関係式を2つ書け。 (イ)とV を求め, それぞれん, m, M. g で表せ。 Pは点を 時音の味に 台に対して停止した。 この 46616

解答お願いします。

A050 2.0m 99 仕事 知 ともになめらかな, 曲面と水平面がつながってい る。 水平面から2.0mの高さの曲面上の点Aに質量 0.50kgの小 球を置き,静かにすべらせたところ, 小球は水平面上の点Bを通 過した。 小球がAからBまで移動する間に, 面が及ぼす力が小球 にする仕事 W[J], 重力が小球にする仕事 W2 [J] をそれぞれ求めよ。 重力加速度の大 例題 19 きさを 9.8m/s2 とする。 B

画像の問題の問7の答えが③になる理由が分かりません。 解説をお願いしたいです。

第1問 図1のように、なめらかで水平な床の上に, なめらか な表面をもつ質量 M の台が水平に置かれている。 台の右側は, 点を通る紙面に垂直な軸を中心とした半径の半円筒状に, 直方体がくりぬかれた形をしている。 図1は床に鉛直な断面を 示しており、 面 AB は水平で, 曲面BCになめらかにつながっ ている。 点0を原点とし、 水平右向きにx軸, 鉛直上向きに y軸をもつxy座標をとる。 重力加速度の大きさはg とする。 床は十分広く、空気の影響は無視できるものとする。 運動はす べて図1の紙面内 (同一鉛直面内) で起きているものとし、 以 下の問いに答えよ。 [1] 台を床に固定し,質量mの小物体を面 AB上のある点から 速さで水平右向きにすべらせた。 小物体は半円筒に沿って 運動し、BC間の途中の点Dで台から離れ, 最高点 Qに達 したのち落下した。 x軸とODのなす角をα 点Dにおける 小物体の速さを 点Dから点Qまでに要する時間を する。 小物体の大きさは無視できるとする。 Vo B 床 図1 問1 小物体がBD間の∠BOP = 0 となる点Pにあるとき, 小物体の速さを 0, 1, g を用いて表せ。 問2点Pで小物体が受ける垂直抗力の大きさNを,m,vo, 0, l,g を用いて表せ。 問3 速さを, α, L, g を用いて表せ。 D 台 問4時間 t を,,αg を用いて表せ。 問5点Qの座標 (X, Y) が次の等式で表されるとき, gのうちから必要なものを使って書き表せ。 ① (5) の空欄に入る式または文字を,,,, X= ① × ② - ③ × ④ xt YQ = ① × ④ + ③ × ② xt- ⑤ x t² [2] 台の固定を外し、 静止した台の面 AB 上のある点から, 質量mの小物体を速さで水平右向きにすべらせた。 小物体は 半円筒に沿って運動してある高さまで上がったのち, 台から離れることなく折り返し, 半円筒に沿って降りて面ABに引 き返した。 小物体の大きさは無視できるとする。 問6 小物体が最大の高さに達したときの小物体の床に対する速さを 02, m,Mを用いて表せ。 問7面ABに引き返した小物体が,床に対して左向きに進むのは,mとMの間にどのような関係があるときか。 次の①~ ⑧のうちから最も適切なものを1つ選んで番号で答えよ。 (1 1 -M m<- (7) m<2M ② m> -M ③m <M 4 m > M ⑤ m<√M ⑥m> √2M ⑧ m>2M

星マークの部分の解説がなく分かりません。 答えは近くに書いてあります。お願いします

バ ム (1) 水平面に達したときの物体の運動エネルギーは何Jか。 図のように、 なめらかな曲面と水平面がつながっている。 水平面から 高さ0.20mの曲面上に、 質量 0.50kgの物体を置き、静かに手をはな す。 物体は水平面上に達し、 一端が固定されたばね定数49N/mのばね を押し縮めた。 重力加速度の大きさを9.8m/s2 とする。 曲面上での運動とばねについて、以下の各問いに答えよ。 【思考・判断・ 表現 】 0.20m xF=kx² 2ばねの縮みの最大値は何mか。 Imv- 0.5 A.0.20m 0:20x ×0.5 9.8 4.9 (3) ばねの縮みがx 〔m〕 のとき、 物体の弾性力による位置エネルギー [J] との関係を表す グラフを、以下の選択肢から最も適当なものを選べ。 04970 0 09 ア U(J) 0 x (m) イ U(J)↑ 0 x(m) [J]↑ 098. 98710 0 0.98 x (m〕 10 力学的エネルギーの変化について、以下の各問いに答えよ。 【知識】 図のように、質量mの物体を、 水平面から高さんのなめらかな斜面上から、静かにすべらす。 物体は、長さLの粗い水平面を通り過ぎ、同じ傾斜をもつなめらかな斜面上を、高さまで上がった。 重力加速度の大きさをgとする。 2 (1) 動摩擦力が物体にする仕事を求めよ。 mgh (2) 時間が経過すると、 物体は粗い水平面を往復し、いずれ静止する。 物体が静止する位置の、 粗い水平面上の左端からの距離を求めよ。 (3)右側の斜面だけ、 傾斜を大きくしたとき、 物体が静止する位置は、(2)と比べてどうなるか。 以下の選択肢から最も適当なものを選べ。 ア. やや左側 イ, 同じ位置 右側 物 77410 m <問題は以上です。>

この問題の解説をお願いします。 答えは(１)2.8m/s（2）0.40mです。

※保存力の する仕事 を右辺で 考慮する h [m] [m] 体が青 離 0.50m だけす あったとする。 2 う。 ①の ■仕事は, m/s する。 ③ 力学的エネルギー保存則 ② (p.79~85) いったん たたん なめらかな水平面上に置いたばね定数32N/m のばね 20 がある。 図のように, ばねの一端を固定し,他端に質 2.0kgの物体を押しつけ, 自然の長さから 0.70m だけ縮めた状態から,物体を静かにはなす。物体はば ねが自然の長さになった位置でばねから離れ,水平面 と点Aでつながったなめらかな曲面上をすべり上が 25 水平面からの高さがん[m]の最高点Bに達した。 重力加速度の大きさを9.8m/s2 とする。 自然の長さ 0.70m B (1)この間に (2) 物体に 思考問題 6 空気の 空気の抵抗 さ[m/s] 加速度の (1)この A ルギ (1)点Aでの物体の速さ vA [m/s] を求めよ。 (2) 空気 (2) 点Bの高さん [m] を求めよ。 エネ

解説をお願いします。 答えは-0.29Jです。

力学的エネルギーの中に, 位置エネルギーとして考慮されている。 20 が 問42 図のように、なめらかな曲面上の 高さ 0.50mの所から質量 0.10kg の小物体が静かにすべりだした。 小物体は水平面上のあらい部分を 通過し 速さが2.0m/s になった。 量 だ ね 0.50m と あらい部分 2.0m/s 25 動摩擦力がした仕事は何Jか。 重力加速度の大きさを 9.8m/s² とする。