数Ⅱ　二項定理 （１）が解説を読んでもわかりません。分かりやすく説明していただきたいです、よろしくお願いします。

基本 例題 5 二項係数と等式の証明 00000 (1)knCk=nn-1Ck-1 (n≧2, k=1, 2, ......, n) が成り立つことを証明せよ。 (2)(1+x)" の展開式を利用して,次の等式を証明せよ。 (ア) nCo+nCi+nCz+......+nCr+......+nCn=2" (イ) Co-C1+"C2+(-1)",C,+......+(-1)"„C„=0 (ウ) nCo-2nC+22,C2+(-2)'nC,+......+(-2)"nCn=(-1)" 1章 1 p.11 基本事項 4 n! r!(n―r)! を利用して, knCk, nn-1Ck-1 をそれぞれ変形する。 指針▷ (1) Cr= (2) (ア)二項定理 (p.11 基本事項4) において, a=1, 6=x とおくと (1+x)"=nCo+nCix+nC2x+••••••••••••nCnx" ① 等式① と, 与式の左辺を比べることにより, ①の両辺でx=1 とおけばよいことに気 づく。 同様にして, (イ), (ウ)ではxに何を代入するかを考える。 解答 n! (n-1)! (1) knCk=k• (n-1)! nn-1Ck-1=n. =n° k!(n-k)! (k-1)! (n-k)! (n!=n(n-1)! (n-1)! =n° (k-1)!{(n-1)-(k-1)}! (k-1)!(n-k)! したがって knCk=nn-1Ck-1 3次式の展開と因数分解、二項定理

数A 確率 下の写真についてです。 この問題のイ、全くわかりません。なんの目的でｋ+１とｋを比較しようとしているのかも、何をしようとしているのかも理解できませんでした。 解説していただきたいです。よろしくお願いします

重要 例題 56 独立な試行の確率の最大 383 00000 さいころを続けて100回投げるとき 1の目がちょうどk回 (0≦k≦100) 出る確 率は 100 Ck ×・ 6100 でありこの確率が最大になるのはk=1のときである [慶応大) 基本49 指針▷ (ア) 求める確率を とする。 1の目が回出るということは,他の目が100k回出ると いうことである。 反復試行の確率の公式に当てはめればよい。 (イ) +1 差をとることが多い。しか の大小を比較する。大小の比較をするときは, が多く出てくることから、 比 し確率は負の値をとらないことと "Cr= Ph+1 pk n! r!(n-r)! をとり、1との大小を比べるとよい。 を使うため、式の中に累乗や階乗 11 CHART 確率の大小比較 比 pk+1 をとり、1との大小を比べる pk 章 8 独立な試行・反復試行の確率 2章 解答 さいころを100回投げるとき 1の目がちょうどk回出る確率 5 100-k 75100- とすると =100CkX 反復試行の確率。 6100 Pk+1 100!5% k!(100-k)! 5:00(+1) ここで pk (k+1)! (99-k)! 100! 5100-k 1+1=100C (+) X 6100 100-k pakの代わりに 5(k+1) k+1 <1 とすると 100-k k+1とする。 また、 <1 pk 5(k+1) 両辺に 5(k+1) [>0] を掛けて 100-k<5(k+1) 95 これを解くと k> ·=15.8··· 59 500 === (k+1)!=(k+1) k! に注意。 両辺に正の数を掛けるから, 不等号の向きは変わらない。 6 よって, k≧16のとき pk>Pk+1 1 pk+11とすると kは 0≦k≦100 を満たす整 数である。 100-k>5(k+1) pk 95 これを解くと k<=15.8... Daの大きさを棒で表すと |最大 よって, 0≦k≦15のとき D<Dk+1 増加 したがって Po<i<<P15<P16, P16>1>>P100 2012 100 k よって, か が最大になるのはk= 16のときである。 17 99

生物　接着結合 写真の接着結合にある、「アクチンフィラメント」はなんの役に立っているのでしょうか？ 図では立体的に見ることができず、理解できません... 資料集の下の方に、「アクチンフィラメントは、結合する細胞骨格」という内容が記されていたのですが、結合する細胞骨格とは... 続きを読む

径ラ 調径 ID AAA ラメント 細胞接着斑 アクチン フィラメント 細胞間接着 接着結合 カドヘリン 細胞膜 デスモソーム カテニン アクチン フィラメントー ・細胞膜 -カドヘリン の一種 円板状の 構造

アミノ酸・タンパク質 下の写真についてです。1枚目が問題で2枚目が答えで青マーカー囲まれてる（３）がわかりません。 特に、どのようにして等電点が中性にならないとわかるのか、がわかりません よろしくお願いします

化学 ユニット |基礎対策 共通テスト対策 高分子化合物 アミノ酸、タンパク質、核酸 THE 鉄則 ・ビウレット反応で2個以上のペプチド結合を検出, キサントプロテイン反応でア ミノ酸中のベンゼン環を検出 ◆DNAは二重らせん構造, RNAは1本のヌクレオチド鎖からなる THE step2鉄則を使って問題を解く 1 次の文章を読んで、下の問 1~3に答えよ。 α-アミノ酸は略号で答えよ。 α-アミノ酸は,一般に右図の構造をもつ。 いくつかのα-アミノ酸の名称 (略号)とRの 構造を下の表に示しておく。 表中の5個のα-アミノ酸からなるペプチドPがあり、アミノ酸の 配列を,左側を N 末端 (H2N-をもつ末端)として, Ai-A2-A3-A4-A5 と表す。 ペプ チドPは次の(1)~(6)の性質をもち、表のR中のNH2とCOOHはペプチド結合に関与しないものとする。 -R 等電点分子量 名称(略号) (1) N 末端に位置するα-アミノ酸(Ai) 6.00 89 を調べると Ala だった。 5.96 117 5.68 105 (2) 加水分解すると異なる5種類の α-アミノ酸が検出された。 5.74 149 2.77 133 (3) 濃硝酸を加えて加熱すると, 黄色 に変化した。 さらに、アンモニア水を 加えて塩基性にすると, 橙黄色に変 9.74 146 5.66 181 チロシン (Tyr) 化した。キサントプロテイン→ベンガン (4) 水酸化ナトリウム水溶液を加えて加熱し、酸を加えて中和したあとに,酢酸鉛(II)水溶液を加えると、黒 色沈殿が生じた。 |アラニン (Ala) バリン (Val) セリン (Ser) メチオニン (Met) アスパラギン酸(Asp) リシン (Lys) - CH3 -CH(CH3 ) 2 -CH₂-OH -(CH2)2-S-CH3 -CH2-COOH - (CH2)4-NH2 |- CH2OH 問3 A2~A5 のα-アミノ酸を答えよ。 A: ( ) As ( Ada - Lys & A³-A4 - As a (5) トリプシンという酵素で分解すると, ジペプチドとトリペプチドに分かれた。その二つのペプチドのそれぞれ の等電点はどちらも中性付近であった。 なお, トリプシンは、ペプチド中の塩基性α-アミノ酸のC側の (-COOH に由来する) ペプチド結合を分解する。 (6) 上記(5) で得られたジペプチドの N 末端に位置する α-アミノ酸の分子量は, C 末端に位置するα-アミノ 酸の分子量よりも小さかった。 問1 (3)の反応の名称を書け。また, (3)から表のどのα-アミノ酸があるとわかるか。 反応(キサントプロテイン) アミノ酸( H-C-NH, COOH 問2 (4)の黒色沈殿の化学式を書け。また, (4)から表のどのα-アミノ酸があるとわかるか。 ・Tyr ) 光殿 (PbS) アミノ酸 (Met) ) A₁ ( ) A5 ( Ala - As-Lyst Au-As

無機 下の3つの反応の理由をそれぞれ教えていただきたいです🙇️ ①炭酸水素ナトリウムが塩化水素とは反応するが二酸化炭素とは反応しない理由 ②過マンガン酸カリウムが酸素とは反応しないが二酸化硫黄とは反応する理由 ③窒素が石灰水と反応しない、二酸化炭素が石灰水と反応する理由

化学　有機 下の写真についてです。青マーカー部分がわかりません。 BとCはどのように求めたのでしょうか？ ADEの解説は理解できていると思います。 よろしくお願いします

発展例題 40 カルボン酸とエステルの反応 問題460-461-462 分子式がC4H8O2の有機化合物A, Bがある。 Aは直鎖状の分子で, 炭酸ナトリウム水 溶液に溶けて気体を発生する。一方, Bに水酸化ナトリウム水溶液を加えて温めると. 化合物Cのナトリウム塩と化合物Dが得られる。 Dを酸化すると, 中性のEになり, E はフェーリング液を還元しない。 化合物A~E を示性式で示せ。 解説を見る 考え方 Na2CO3との反応でCO2 を発 生するのは、炭酸よりも強い酸 である。一方, アルカリでけん 化されるのはエステルである。 アルコールのうち, 酸化されて ケトンを生じるものは, 第二級 アルコールである。 酸化 R CCHOH R' 第二級アルコール R R' >c=o ケトン 解答 Aは直鎖状のカルボン酸である。 一方, Bはエステルであ りけん化でカルボン酸Cの塩とアルコールDを生じる。 Eは,中性で, フェーリング液を還元しないことから,ケ トンである。 Dは, 酸化によってケトンを生じるので,第 二級アルコールである。 全体の分子式から考えて, Dは CH3CH (OH) CH3 となる。 したがって, Cはギ酸,Eはア セトンであり, Bはギ酸イソプロピルとなる。 A. CH3CH2CH2COOH B. HCOOCH(CH3)2 C. HCOOH D. CH3CH (OH)CH3 E. CH3COCH3

化学　有機 下の写真の青マーカー部分がわかりません なぜ一層になるのでしょうか？ エタノールが溶けやすいからという理由ですか？それとも蒸発かなんかして消えたのでしょうか… よろしくお願いします

エステルの反応 次の文を読み、 下の各問いに答えよ。 酢酸エチル1mLを試験管にとり, 6mol/Lの水酸化ナトリ ウム水溶液を5mL加えると, 溶液は二層になった。 図のよう に,この試験管に長いガラス管A をつけ, 沸騰石を入れて, お だやかに加熱し, 十分に反応させた。 エステルを塩基で加水分解する反応をけん化という。 酢酸エ チルは水酸化ナトリウム水溶液でけん化され, 酢酸ナトリウムとエタノ ールになる。 反応前に二層であった溶液は,酢酸ナトリウムとエタノー ルの水溶液となるので, 一層になる。 このとき, 酢酸エチルの芳香も消 える。

数学　三角関数 下の写真についてです 質問したい問題は緑マーカーで囲っています 1枚目が問題、2枚目が答えです 質問は赤マーカー部分についてなのですが、なぜ0は含まれないのでしょうか？その前までは≦だったのに＜になっているので、その理由を教えていただきたいです よろし... 続きを読む

30 2023年度数学Ⅱ・B/本試験 (3) sin 3 x と sin 4xの値の大小関係を調べよう。 三角関数の加法定理を用いると、等式 sin (a + β) - sin (α-β) = 2cosa sin B 3 が得られる。 α + β=4x, a-β= 3x を満たすα, βに対して③を用いる 2 PLA ことにより, sin 4x-sin 3 x > 0 が成り立つことは ケ > 0 ] 「cos ⑧ または である。 0 0 4 4x 3 0<x< 2 [cos < 0 かつ sin ケ が成り立つことと同値であることがわかる。 0≦x≦xのとき,④,⑤により, sin 4x > sin 3x が成り立つようなx の値の範囲は ク ケ ク π コ > 0 かつ sin ①x 5 5x 9 5 2 サ x シ <0] <x< の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) ②2x 66x [②] 7 2 ISCIAN x tie スセ π 3 3x ⑦ ⑥ x 2 N/6 x

化学　オストワルト法 【問題】 オストワルト法において反応が過不足なく完全に進んだ場合、アンモニア1.0molから得られる硝酸はおよそ何molか。ただし、二酸化窒素と温水が反応して生成した一酸化窒素は再利用しないものとする。 解答解説が写真です。 【質問】 ❶青マーカ... 続きを読む

5.オストワルト法では,以下の通りに反応が進行する。 4NH3+5024NO+6H2O ① (2) (1 TAG=79 2 1.0x=0.666≒0.67[mol] × 3/²/² = The dyna 2NO + O2 → 2NO 2 3NO2+H2O→2HNO3 + NO ...... ③ E ① で 1.0mol のNH から1.0mol のNO が生成し.② では 1.0 mol の NO から 1.0mol のNO2 が生成する。 ③から②にNOが再利用されない とすると,③で得られる HNO3 は V

生物 下の写真が問題です。 問題用紙に書き込みがあり文字打ちとグラフ作成等を自分でしてしまったので少し見づらいかもしれません。すみません 【問】 この実験結果によって, マウス小腸上皮細胞におけるグルコース輸送に必要であることが示されたタンパク質a〜cのうち、粘膜側、基... 続きを読む

細胞膜での物質の輸送にかかわるタンパク質には、ポンプ, チャネル, 輸送体などがある。 このうち輸送体は目的物質の濃度勾配に したがった輸送を行うが、 中には特定のイオンの濃度差を利用してイオンと目的物質を同時に輸送することで二次的な能動輸送を 行うものもある。 後者のような輸送体は共役輸送体とよばれる。 消化管内のグルコースは､小腸の上皮細胞の粘膜側の輸送体により細胞内に取りこまれ,次いで基底膜側の輸送体によって基底膜側の 細胞外へ放出される。 マウスの小腸におけるグルコースの輸送のしくみを調べるため、以下のような実験を行った。 【実験】 マウスの小腸を取り出し, 約 4cmの長さに切断した。 傷つけないように注意しながら腸を裏返し, 粘膜側が外側, 腸の外側だった側が 内側になるようにした。 一方の端を糸でしばった後, 内部に10ミリ mol/Lのグルコースを含むリンガー液 (内部液とする) を満たし, もう一方の端も糸でしばった。 これを10ミリ mol/Lのグルコースを含むリンガー液 (外部液とする) 中におき, 容器をゆっくり揺ら し、かつエアポンプで空気を与えながら37°Cで90分間培養した。 小腸上皮細胞の基底膜側から放出されたグルコースは、その下の 結合組織を通り抜けて内部液に放出される。 実験には2種類のリンガー液A,Bを用いた。 (【成分】参照) リンガー液Bはグルコースの輸送に影響を与えない他の物質で浸透圧がリンガー液Aと同一になるように補ってある。 【表】のよ うに外部液と内部液に用いる液を変えた四つの実験を行い, 培養後に外部液と内部液を回収してグルコース濃度を測定したところ 【結果】 のような結果になった。 なお,試薬Uはナトリウムポンプの阻害剤である。