第6章 図形の性質
実戦問題
1
基本 10分
解答・解説 p.43
AB=ACである二等辺三角形ABCの∠CABの二等分線と辺BCの交点をD
(ii) 次に線分BEのEの側の延長上に点Gをとり点Cから直線AG に垂線 CH
を引いたところ,点Hが線分AG を 3:2に内分する点となった。 このとき,直線
BG と直線 CHの交点をⅠ 直線AIと直線CGの交点を」とする
の二等分線と辺 ACの交点をEとし, 線分AD と線分 BE の交点をFとする。
-10
HARS
(1) 点Fは △ABCの ア
である。
ア の解答群
⑩ 重心
①内心
②外心
(2) 点Eは辺 CAの中点であるとする。
とする。 このAC
AP
HB-2
G
E YJ
-30-30
F
I
B CD-OC
四角形 ECJIの面積が ACGの面積の何倍かを求めたい。 このとき,四角形
ECJI の面積を △GECの面積から GIJ の面積を引いて求める方針で考えると,
EC
(1) AGECの面積は ACGの面積の AC 一倍であることと, △GIJ の面積は △GECの
面積の オ
カ | 倍であることから四角形 ECJIの面積を求めることがで
×
JOAALT
きる。
①
(i) △ABCの面積をSとおくと, ADCの面積は
ウ となるから、四角形FDCE の面積は I である。
△AFEの面積は
0
オ
カ
解答群 (解答の順序は問わない。)
エ の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。)
AH
カ
AG
AI
AJ
CI
GJ
②
⑧
CH
G HOT
GI
④
GE
0 s
②/s
③/s
④1/2 S
で
キク
30円
したがって,四角形 ECJIの面積は ACGの面積の
倍である。
ケコ
△10円
1000+opes (F
10** 30: (0)
0ADBABCD
APAR APDC
SDBA ADC
APAB
ADDC.
6
