学年

教科

質問の種類

政治・経済 高校生

教えてください。

2. 端数期間がある場合の計算 (巻頭の数表を用いる) 例題1 複利終価 複利利息を求める計算 ・元金¥32,460,000を年利率4.5%。 1年/期の複利で9年3か月間貸し付けると、期日に受け取る 元利合計はいくらか。 ただし、端数期間は単利法による。(計算の最終で円未満4捨5入) <解説> 4.5%, 9期の複利終価率・・・1.48609514 ¥32,460,000×1.48609514×(1+0.045×2)= <キー操作> 045 × 3 12 + 1 1101125 |=¥48,781,333 答 ¥48,781,333 32,460,000 x 1.48609514 目 〈注意〉 問題の指示どおりに端数処理を行う。 例題2 複利現価を求める計算 3年4か月後に支払う負債¥87,320,000を年利率6%, 半年/期の複利で割り引いて、いま支払 えばその金額はいくらか。 ただし、端数期間は真割引による。 (計算の最終で¥100未満切り上げ) 《解説》真割引とは割引料の計算方法の一つで、期日受払高から現価を算出し、その現価を期日受払高から 差し引いた金額を割引料とするものである。 複利現価=期日受払高×複利現価率÷(1+利率×端数期間) 3%, 6期の複利現価率 0.83748426 ¥87,320,000×0.83748426÷(1+0.03×1/6)=¥71,695,300(¥100未満切り上げ) <キー操作>03 × 4 日 6 + 1 M 87,320,000 83748426 MR 〈注意〉 問題の指示どおりに端数処理を行う。 ◆練習問題◆ →3.5 x2=6317 答 ¥71,695,300 (1)元金¥17,290,000を年利率7%, 半年/期の複利で3年3か月間貸し付けると,期 日に受け取る元利合計はいくらか。 ただし, 端数期間は単利法による。 (計算の最終で円未満4捨5入) 1,00875 答 (2)元金¥56,480,000を年利率5%/年/期の複利で 12年9か月間貸し付けると, 複利利息はいくらか。 ただし, 端数期間は単利法による。 ( 計算の最終で円未満4捨5入) 86 答 3) 7年6か月後に支払う負債 ¥84,060,000を年利率6%,/年/期の複利で割り引い ていま支払うとすればその金額はいくらか。 ただし、端数期間は真割引による。 (計算の最終で100未満切り上げ) 答 18年3か月後に支払う負債 ¥35,710,000を年利率5%, 半年/期の複利で割り引い 二、いま支払うとすればその金額はいくらか。 ただし、端数期間は真割引による。 計算の最終で100未満切り上げ) 問題の解答 ¥21,625,767 (2)¥48,753,589 (3)¥54,276,500 (4)¥23,758,200 答

回答募集中 回答数: 0
数学 高校生

この問題の(2)が全く理解できないのですが複利計算はどのように解けばいいのか教えて欲しいです🙇🙏

基本例題 15 複利計算 年利率r,1年ごとの複利での計算とするとき,次のものを求めよ。 (1) n年後の元利合計をS円にするときの元金 T円 (2) 毎年度初めにP円ずつ積立貯金するときのn年度末の元利合計 ST 円 基本13 |指針| 「1年ごとの複利で計算する」とは,1年ごとに利息を元金に繰り入れて利息を計算する ことをいう。複利計算では,期末ごとの元金, 利息, 元利合計を順々に書き出して考え るとよい。 元金をP円, 年利率をrとすると ( 1 ) 1年後 利息 Pr 2年後 利息 P(1+r).r 3年後 利息 P(1+r).r 解答 元金P, 元金P(1+r), 元金P(1+r) 2, n年後 - - 元金P(1+r)^-1, 利息 P(1+r)^-1.j (2)例えば,3年度末にいくらになるかを考えると 1年度末 2 年度末 したがって, 3年度末の元利合計は P(1+r)³ +P(1+r)²+P(1+r) 1年目の積み立て... P→ P(1+r) → P(1+r)² → P(1+r) 2年目の積み立て・ P → P(1+r) → P(1+r)² 3年目の積み立て・・ P → P(1+r) よって 1年度初めのP円は 2年度初めのP円は (1+r)" 円, P 1円 P(1+r) (1) 元金丁円のn年後の元利合計は T (1+r)” 円であるから S T(1+r)"=S T= (+3= (1+r)"_JJAZ (2) 毎年度初めの元金は、1年ごとに利息がついて (1+r) 倍となる。 よって, n 年度末には, したがって 求める元利合計 Sn は ... n 年度初めのP円は P (1+r) 円 になる。 Sn=P(1+r)" +P(1+r)”¯¹+······+P(1+r) n-1 P(1+r){(1+r)”−1} (1+r) -1 P(1+r){(1+r)^-1} (円) 合計 P(1+r) 合計 P(1+r)2 合計 P(1+r) 3 3 年度末 00000 合計P(1+r)" 等比数列の和。 右端を初項と考えると、 S” は初項P(1+r), 公 1tr 項数nの等比数列 の和である。

回答募集中 回答数: 0
数学 高校生

年利率とはどういう意味ですか? (調べましたが分かりそうで分かりませんでした💧‬) また、(1+r)^nはどういう意味ですか?

00000 基本例題 98 複利計算と等比数列 >0とする。 基本96) 毎年度初めにP円ずつ積み立てると, n 年度末には元利合計はいくらになるか。 年利率を1年ごとの複利で計算せよ。 ただし, 指針 「1年ごとの複利で計算する」とは、1年ごとに利息を元金に繰り入れて利息を計算するこ とをいう。各年度初めに積み立てる P円について, それぞれ別々に元利合計を計算し、最 後に合計を求めることにする。 (2) 年度末 (n-1) 年度末 年度末 1年度末 2 年度末 円積立 ・円積立 LPANI 図から、n 年度末までの合計は P(1+r)”+P(1+r)"¯¹+······+P(1+r)² +P(1+r) PI 等比数列の和 3 年度末 解答 毎年度初めの元金は、1年ごとに利息がついて (1+r) 倍となる。 | よって, n 年度末には, 1年度初めのP円はP (1+r)" 円, 2年度初めのP円はP (1+r)^-1 円, n年度初めのP円は P(1+r) 円 になる。 したがって 求める元利合計 S は Sn=P(1+r)^+P(1+r)"'+...... + P(1+r) .P(1+r){(1+r)^-1} (1+r)-1 P(1+r){(1+r)^-1} (円) -P円積立 P(1+r)" F P (1+x)*5円 P(1+r)*² F P(1+r)² P P(1+r) 円 -P円積立 右端を初項と考えると, S は初項 P(1+r), 公比1+r, 項数nの等比数列の和であ る。

回答募集中 回答数: 0
数学 高校生

単利の場合と複利の場合と課題3を教えてください!

課題1: 点 課題2: 点課題3: 点 2年 1組2番 名前伊藤愛 数学B 前期中間レポート課題 「テーマ 「単利」と 【預金】 銀行にお金(元本)を貸して,, 追加のお金(利息)をもらう。 制度のこと。 個人 考察 変わらない 5年目 10000000 n年目 【課題1-1 】 めいこう銀行に100万円を預金してみよう! A) 説明を聞いて 「2年目」 「3年目」 「4年目」 を埋めてみよう。 B) 考察の欄を使って 「元本」 「利息」 「元利合計」 の値の変化を 説明しよう。 (2点×2) C) 考察から 「5年目」 と 「n年目」 を求めてみよう。 「複利」 元本 100000 100000 100000 利息 ① スーパーめいこう定期預金(単利) の場合:年間の利息 10% 時期 元本 利息 ( 10%) 元利合計 1年目 1000000円 1000000円 2年目 1000000 3年目 1000000 4年目 1000000 変わらない 100000 [銀行] (2点×2) 1100000 1200000 1300000 10万ずつ 増えた 1400000 100000×(n-1) +1000000 ②ハイパーめいこう定期預金(複利) の場合:年間の利息 10% 時期 元本 利息 ( 10%) 元利合計 1年目 1000000円 2年目 1000000 1000000円 11100000 1210000 13 年目 1100000 4年目 1210000 11331000 考察 昨年の元利合計 になっている 5年目 1331000 n年目 単利の場合、 100000 1110000 12-1000 複利の場合、 元本の六の数 になっている 133100 元本の110% の合額 【課題1-2】 表より, 単利と複利を数列の知識を使って説明しよう。 (2点×2) 1404100 【参考】 銀行の金利を考えてみよう!

回答募集中 回答数: 0
1/5