D 2次方程式の実数解の符号
-102B-12つ
は
4
12つの実数 α, β について,次のことが成り立つ。
¥0-20-2B+10
[ + R }
a>0 かつB>0 ⇔ a+β> 0 かつ aB>09
0-2 (d++la<0 かつB<0
10-3+1
αとβが異符号
15
⇔
a+β<0 かつ ab > 0
aβ <0
-20 B
したがって, 2次方程式 ax2+bx+c=0の2つの解α,Bとの判別法20
Dについて,次のことが成り立つ。
α, βは異なる2つの正の解D>0で, α+β>0 かつ>
D>0で, α+B<0 かつ αb>0
0
α,βは異なる2つの負の解 D>0で,
α, βは異符号の解
注意】 αß<0ならば,_n
aB<0