(2)が、なぜ正六角形になるのか解説を見てもわからないのでわかりやすく説明していただきたいです🙂‍↕️🙏🏻

170 29 多面体 正八面体 88 1辺の長さが6の正八面体 の体積 重要例題 A ABCDEF について (1) 正八面体の体積を求めよ。 El B (2)面 BCF に平行な平面で,正八 面体の体積を2等分するとき,そ の切り口はどんな形になるか。 EF またその切り口の面積を求めよ。 ポイント1 正八面体の体積 合同な2つの正四角錐に分けて考える。

1番は体積の最小値を求める問題 2番は表面積の最小値を求める問題です ここで，xとrで置いてる部分ってなぜそこをxとrでおいてるんですか？

7) a このとき, 直線 ①と両座標軸との交点の座標 (2,0), (0,2b)であり,Sの最小値は2 る。 184 ■指針 2ab Ta (1) 球の中心を通り、底面に垂直な平面で 円錐を切ってできる切り口の三角形を考え る。 円錐の頂点と球の中心の距離をxとし 円錐の体積をxを用いて表す。 (2)表面積を体積を表す式で表すことができ (1)の結果が利用できる。 (1) 球の中心を0とし, 0を通り底面に垂直な 平面で直円錐を切って できる切り口の三角形 を △ABC とする。 A x ... ア 3r dV 0 dx V 583 + よって,Vは x=3rで最小値 / ara をとる。 別解 [②までは,本解と同じ] (x+r2=(x-r)2+4rx であるから V= =(x-r2+4mx-r) +42 x²(x+r)² 3(x-r) ar2 (x-r2+4nx-r) +42 3 x-r 2 == (x-r) + 4r2 3 +4rs x-r また, 球の切り口の円 D との接点を図のように D, E とする。 0 OA = x とすると, x はより大きいすべて の実数をとりうる。 V≧ B ① より xr>0であるから,相加平均と相乗平 均の大小関係により 123 (2√√(x-7). Ar²+4)=3 472 8 x-r E 881 4r2 等号が成り立つのは,x-r= すなわち x-r よってxr △ABE △AOD であるから BE:r=(x+r): √x2-22 BE: OD=AE: AD すなわち よって ゆえに BE= √√x²-72 BE√x2=(x+r) (x+r) 直円錐の体積をVとすると (x-r2=4r2 のときである。 xr>0であるから よって x=3r x-r=2r ゆえに,Vはx=3yで最小値 / ara をとる。 T (2)直円錐の表面積を S とすると S=7. BE² DES +1/2AB AB 2TBE 2π BE V=BE². AE =BE (BE+AB) 0= AB、 ここで, mx+r) 2 (x+r) BE: OD=AB: AO 2 y2(x+2)2 = 3(x-r) dV dx 3 [側面の展開図] であるから -> (x>r) 22(x+r)(x-1)(x+r2.1 AO AB= ・BE OD よってAB=BE (x-2)² r ゆえにS=BEBE+BE)=xBE (1+-) r 2(x+r)(x-3) 3(x-r2 xにおいて, dv = 0 とすると x=3y dx ①の範囲におけるVの増減表は次のようになる r(x+r) 2 =π Tr(x+1)² 3. x-r r (+1) (1) から, Sはx=3rで最小値 をとる。 38 r 18 . TY r² = 8 x²

3番と4番の解説お願いします 答え 3番は9秒後、最大値3√2 4番は2分の9秒後、P Q＝2√2

右の図のように、底面が点Aを中心とする半径が20円Kで、頂点が0, 高さ 2/3 の円すいがある。 線分AQの中点Bを通り, 底面に平行な平面で 切った切り口の円を K' とする。 1つの母線が円K, K' と交わる点をそれぞれC, Dとする。 2.13. K' 点PはCを出発して円 K の周上を図の矢印の向きに一定の速さで動き, 一周するのに72秒かかり, 点Qは同時にDを出発して図の矢印の向きに 一定の速さで動き, 一周するのに24秒かかる。 B:Q D このとき,Qから円 K を含む平面に垂線QRを引く。 K (1)1秒間で ∠PAC と ∠QBDは何度大きくなるか答えよ AAR また、線分CDの長さを求めよ。 C→P ・60. (2) 動き始めて3秒後の,∠PAR の大きさと線分PR, 線分 PQ の長さを求めよ。 (3)(2) 動き始めて何秒後に線分PQの長さは初めて最大となるか。 また, そのときの最大値を求めよ。 (4)(3) △APQ が初めて直角三角形になるのは何秒後か答え、そのときのPQの長さを求めよ。

生き物として生きるです。 問1を教えて欲しいです

学習のねらい 筆者の提案する人間の生き方について、文章構成をもとに把握し、自分に照らして考えを深める。 「生きもの」として生きる 「人間は生きものであり、自然の中にある」。これから考えることの基盤はここにあり ます。これは誰もがわかっていることであり、決して新しい指摘ではありません。しか し、現代社会はこれを基盤にしてでき上がってはいません。そこに問題があると思い、 改めてこの当たり前のことを確認するところから出発したいと思います。 まず、私たちの日常生活は、生きものであることを実感するものになっているでしょ うか。朝気持ちよく目覚め、朝日を浴び、新鮮な空気を体内に取り込み、朝食をおいし くいただく………これが生きものの暮らしです。 目覚まし時計で起こされ、お日さまや空 気を感じることなどなしに腕の時計を眺めながら家を飛び出す 実際にはこんな朝を 過ごすのが、現代社会の、とくに都会での生活です。ビルや地下街など、終日人工照明 の中で暮らすのが現代人の日常です。これでは生きものであるという感覚は持てません。 生きものにとっては、眠ったり、食べたり、歩いたりといった「日常」が最も重要で なかむら けいこ 中村桂子 5

何故黄色線のように言えるのかそれぞれ教えてほしいです！

辺川4×3+4×6÷2=13 平面体の辺の数と切り口の辺の数の和に等しい -0.6+3×4=18 唄…切り口の頂点の数に等しい -03×4=12

答え1②2③になる理由が分かりません💦

2次の実験の[]に当てはまる語句を語群の①~ 合 ③より、( )に当てはまる語句を語群の④~⑨ 糊粉層 a より、記号で選べ。 胚乳 Ⅰ 水に浸したオオムギの種子を右図のように切断し、デ ブンを含む寒天Aと、デンプンとジベレリンを含む全 寒天 B に、 それぞれ切り口を下にしてのせる。 Ⅱ 1日後、ヨウ素液を加えると、寒天Aでは 胚 車間 ba eb 寒天 A [1]、寒天Bでは切片[2]、それぞれ糊 寒天 B ⑦ デンプン 粉層付近だけが青紫色にならなかった。 III このような実験から、オオムギ種子の発芽では、胚でつくられた ( 3 ) が糊粉層に はたらいて、そこで合成された(45)によって、胚乳の(58)が分解されるこ (1) デンプン とがわかった。 A (8) 〔語群〕 ①aだけ 2 b tilt ③ a b とも ④ カタラーゼ ⑤ アミラーゼ ⑥ エチレン ⑦ ジベレリン ⑧ デンプン ⑧デンプン ⑨糖

この問題、教えてください！！

例題 197 立体の体積(3) **** 切り口の半径がともにαの2つの直円柱が、その中心軸が互いに垂直に なるように交わっているとき、この2つの直円柱の共通部分の体積を求め よ.ただし,直円柱の高さはいずれも2aより大きいものとする.

この問題教えてください！！

例題197 立体の体積(3) **** 切り口の半径がともにαの2つの直円柱が,その中心軸が互いに垂直に なるように交わっているとき、この2つの直円柱の共通部分の体積を求め よただし、直円柱の高さはいずれも24より大きいものとする。 考え方 図をかいて座標を設定して考える.そのと き、右の図のように座標空間で、2本の円 柱の中心軸がそれぞれ軸、Y軸になるよ うに考えるとよい立体の断面積は平面 z=t のときを考える. ① ②② ZA Xx 舞合 平面 z=t での断面の面積を S(t) とすると, 右上の図のように、 2つの直円柱の中心軸がx軸, y 軸になるように立体を置き、 より、x=±√ap であるから, S(t)=(2√a²-t2)²=4(a²-t²) 08030-5 よって、 求める体積をVとすると, V= -a a²t v=S_S(t)dt=2"S(t)dt=24(at)dt=8[at]a 16 3 3 mia (1から見た図) ZA ZA a (②から見た図) YA x -a t 10 YA 2x- 2x x 0 xax Focus 断面積 S(t) を求め,tについて定積分する (!)

(2)の矢印の変形を教えてください。

り (2) √ √^² = |A³ |²/Ad/² sin² o EVE = /AP/²/AQ |² (1-1030) ↓ = /AP/²/AQ|² - (AP-AQ) 2 = a * (1+ taux) (1+ tans) - a&tand tanp = 4 a" (1+ tan² + tan²ß 2 N = a²√1 + tan²α + fan²ß S

解説お願いします※急ぎです💦

*69 1辺の長さ2の立方体の8つのかどを,各辺の中点を通る平面で切り取っ てできる多面体がある。この多面体の面の数は 個,頂点の数は 個,辺の数は □個である。また,この多面体の体積は である。 [類 18 東邦大]