(3)でなんでaが-20になるんですか？

チェック問題1 レンズのつくる像 標準 12分 焦点距離 20cmの凸レンズAがあ る。 図のように,レンズの左方60cm の位置に長さ5cmの物体 PQ を置い た。 P1 Q A (1) 物体 PQ の像の位置はどこか。 また, 像の長さはいくらか。 (2) PQ をレンズの左方10cmの位置にずらすと像の位置と長 さはどうなるか。 (3 (1)の状態に戻し焦点距離 40cmの凹レンズBをAの右方 10cmの位置に置いた。 このとき物体PQの像のできる位置 はどこか。 また像の種類(実像,虚像, 正立,倒立)および長 さはいくらか。 甘本的にレンズの問題の解法は2つしかない 1つめは12話の

凹レンズだから、公式は②枚目の写真になるので代入式が-bではないのですか？ 教えていただきたいです。

類題 焦点距離 40cmの凹レンズの前方60cmの位置に物体を置いたと ま、 どこにどのような像が生じるか。 また, そのときの倍率はいくら か。 凹レンズであるから,写像公式で f=-40cm, a =60cm とおくと + 1 60 b 40 よって b=-24cm 倍率 m -24 =0.40倍 60 b < 0 であるから, 凹レンズの前方に正立虚像ができる。 レンズ の前方24cmの所に倍率 0.40倍の正立虚像ができる。 F 組合せレンズ

物理の凸レンズの計算です。写像公式の式は分かるのですが式変形がどうやってされたのか分かりません教えてください。

ここがポイント 337 写像公式を利用する。レンズから物体までの距離α 〔cm〕 とレンズから像までの距離〔cm〕には a+b=90cm の関係がある。 解答 レンズから物体までの距離をα [cm] とする と, レンズから像までの距離は90-α [cm] で与えられる。 焦点距離 f=20cm である a 90-a F から, 写像公式より 1 a 90-a 1 F スクリーン 20 i 20 20 1 参考 写像公式 「1+1/13-1/2」の左辺は対称 a b この式を変形すると だから,ある値のa, bで 20(90-a)+20a=a (90-a) 因数分解して (a-30) (α-60)=0 より-90a+18000 aとbの値を入 結すれば 1 よって a=30cm, 60cm れかえても結像する。 4X44

普通光線ってPが光源の右のような画像ばかりですが、なぜこの左の画像はQが光源となっているのでしょうか。

Aの右方30cm に実像 答 20 : b = +30 mo of ox そして,倍率公式 (p.144) で倍率 M = - b || 308 I L 実像 倒立しており、長さは5×0.5=2.5cm ...... 答 018P 82) A ス Q a 60 はし 0 0 図b 60 30 = -0.5 Q' P' 出 (2) 図cのように、光の入射側に軸、 光の出射側に軸を立てる。 * a = + 10. f = +20 となるので、 写像公式より 1 09 L 凸レンズ a 1/3+1 1110 105m で + = b .. b = -20 10 b 20 虚像 = f ここで, b座標が負ということは......そう, 像はAの左方に生じる。 そして図より それは虚像だ。 (3) 組み合わ 源」だ。図 光源 Q'とみ D'軸をとる a'=-2 M 1 (-2 Bの右方 wwwwwwwwww そして, 倍率 よって MX 最終的な

(3)はなぜこのような答えになるのですか？

基本例題 63 凸レンズによる像 焦点距離 20cmの凸レンズの前方30cmの位置 に大きさ15cmの物体を図のように置いた。 (1) 物体の像を作図により求めよ。 (2) 像の位置, 大きさ, 種類を求めよ。 (3)物体を 1.0cm 下に動かすと,像はどちら向きに 何cm 移動するか。 -20 cm (4) 凸レンズの下半分を黒い紙でおおうと, 物体の像はどのように変化するか。 130cm 図a (2) 写像公式より 1, 1 ·+· 30 b 20 指針 (1) 光軸に平行な光,焦点を通る光, レンズの中心を通る光のいずれかを利用する。 60 であるから, 凸レンズの後方に倒立 解答 (1) ① 光軸に平行な光,②前方の焦点を 実像ができる。 また 通る光, ③レンズの中心を通る光を かいて求める。 図 a b 160 |=2.0 30 より, 倍率は 2.0 倍である。 レンズの後方 60cm に大きさ30cmの倒 立実像。 (3) 倍率 2.0倍の倒立実像であるから, 像は 体と反対向きに 2.0倍, つまり上に 2.0cm 移動する。 (4) レンズの下半分は光が透過しなくなるか 上半分を通った光によって像は形成さ 【 →334,336,337 解説動画 - 20 cm よってb=60cm 30cm ロドロ F' る。ただし,像を形成する光の量は減 するため, 像全体は暗くなる。

光の写像公式について、虚像は次のレンズL2にとってはその位置に光源があるのと同じという文についての解説と、実像の場合はどのように見えるのか教えてください

48 1/2+1/2-1/2 より 15 レンズの前方10cmに正立の虚像がで きる｡ 虚像は, 次のレンズ L にとっては, その位置に光源があるのと同じだから, 1 1 1 0+30= 7/7/2 .. f = 12 cm 10+10 f b=-10 F' -40- 焦点距離20cmの凸レンズ焦点距離 40cm の 物体 凹レンズが40cm 隔てて置かれている。 凸レンズの前 方30cmにある長さ20cmの物体の像はどのように 現れるか。 20→ に立てた。 どこにどんな像ができるか。 同じ条件で凹レスの場合は 48 焦点距離 15cmの凸レンズL, の前方6cm に光源を置いた。 像はどこにで きるか。 さらにレンズ L2 を L」の後方10cmに置くと, L2 の後方30cm に像 ができた。 L2 は凸か凹か。 また, L2 の焦点距離fを求めよ。 59- 30cm 40 40cm 12 H よく覚 したか... かに関係: そうな 一定だか 長でいう 色の話 さんらん り散乱の 粒子が からです 原因です: 色なんで A まっ黒 の星まで

（3）以降の解説がしりたいです

く写像公式) 第2問(各2点) 図2- 1のように,焦点距離Aの薄い凸レンズ1と長さLの物体ABがある。凸レンズ1からa(a> )だけ離れた位置 に物体ABを置くと, 実像A'B'ができた。 このとき,以下の問いに答えよ。 なお答えには,各小間模の 字のうち、必要なものを用いて答えよ。 内の文 凸レンズ1 図2-1 (1)凸レンズ1から実像A'B'までの距離を求めよ。 {a, fi ] (2)実像 A'Bの長さを求めよ。 (a, fa, L) 次に,図2-2のように実像A'B'からだけ離れた位置に, 凸レンズ1と光軸が一致するように焦点距離たの薄い凸レ ンズ2を置くと, 凸レンズ2の前方に虚像A"B"ができた。 このとき, 以下の問いに答えよ。 ただし, 凸レンズ1と物体AB の位置は変わらないものとする。 凸レンズ1 凸レンズ2 B" B' a b A" A B 図2-2 (3)虚像A"B"ができる条件を求めよ。 (a, b, fio た) (4)凸レンズ2から虚像A"B"までの距離を求めよ。 ( a, b, f. た) (5)像A"B”の長さを求めよ。 [a, b, f. fたL) (6)凸レンズ2を焦点距離角の薄い凹レンズに置き換えたとき, 凹レンズによってできる像は実像と虚像のどちらで あるか。また,凹レンズによってできる像から凹レンズまでの距離はいくらか。 [ a, b, fi. fa fL) (7)(6)の状態から凹レンズを凸レンズ2に戻し, 凸レンズ2を凸レンズ1に近づけて密着させた。 このとき、 2枚の凸 レンズを1枚の凸レンズと考えた場合, その焦点距離はいくらになるか。 (fたた)

すみません、この問題が分からなかったので、教えて頂けるとありがたいです🙇‍♀️

1次変換子が逆変換をもつとき, 次のことを証明せよ。 (1) f(a)/ f(b) ならば, al/6 である。

1番の｢fがIからIへの写像を与える｣の意味が分かりません。あと答えもお願いします

【例題1】 a, bを実数とし,f(z) = a? + az+bとする。0<a\1をみたす実数 α全体の集合をIとする。 (1) 「がIからIへの写像を与えるための, a, bについての条件を求めよ。 (2) とくに子がIからIへの1対1の写像であるのは,どのような場合か。

四角1お願いします😭

焦点距離8.0 cm の凸レンズの前方 10.0 cm の位置に物体を置いたとき,どこにどのよ うな像が生じるか。また,そのときの倍率はいくらか。