1 (a+b+c)2
a+b=A とおくと,
(a+b+c)2
(a+b+c)2=(a+b+c) (a+b+c) より, 「α+b」は共通なので,
これをひとまとまりと考えれば, 乗法公式(I)を利用できる。
置き換える部分と置き換える文字について書く。
戻す式に括弧をつける。
「2cα」 は 「2ac」 のままでも
よいが、 右の図のような輪の
形に循環するような順で書く
ことが多い。
「ab」の
順で書く
「ca」の
順で書く
a
=(A+c)2
=A2+2Ac+c24
乗法公式(I)を利用
して展開する。
Aをもとの式に戻して,
A2+2Ac+c2
=(a+b)2+2(a+b) c+c
==
② (a+b+c)(a+b-c)
=2+2ab+62+2ac+2bc+c2
a2+2+2+26+2bc+2ca
(a+b+c)(a+b-c)
「α+6」は共通なので、
これをひとまとまりと
考えれば、乗法公式(Ⅲ)
を利用できる。
3
法公式)を利用して
a+b=A とおくと,
=(A+c) (A-c
=A'-c2
Aをもとの式に戻して,
A2-c²=(a+b)²-c²
a²+2ab+b²-c²
展開する。
「bc」の順で書く
(a+b-1) (a-6+1)
(a+b-1) (a-6+1)=(a+b-1){a-(6-1))
6-1=A とおくと,
(a+b-1){a-(6-1)}
=(a+A)(a-A)
=a²-A²
Aをもとの式に戻して,
a²-A2-a²-(b−1)²
共通の部分をつくり出
|乗法公式(Ⅲ)を利用して
展開する。
=
α2-62+26-1
HTATT
