番名前(
⑤5 大、中、小3つのさいころを同時に投げるとき、次の確率を求めよ。
(※思考の過程がわかるように論述しなさい。)
(1) 目の和が6になる確率
(2)目の積が偶数になる確率
る。
5
解答 (1)
(2)
108
8
(解説)
動的に定
大、中、小3つのさいころを同時に投げるとき、目の出方は通り
(1) 目の和が6になる場合の目の数の組み合わせは (1, 1, 4), (1,2,3) (2,2,2)
大、中、小の組み合わせを考えると
3!
(1,1,4) は =3(通り), (1,2,3)は3!=6 (通り), (2,2,2)は1通り
2!
合計 3 +6 + 1 =10通りある。
10
5
よって、求める確率は
6%
108
(2)目の積が奇数になるのは3つとも奇数が出る場合で 3通り
目の積が偶数になるのは,目の積が奇数になる事象の余事象で、 その確率は
33
1 7
1
8 8
6 J, A, P, A, N, E, S, E の8個の文字全部を使ってできる順列について,JはPよ
左側にあり、かつPはNより左側にあるような並べ方は何通りあるか。
(※思考の過程がわかるように論述しなさい。)
解答
1680通り
(
求める順列の総数は,J, P, Nが同じ文字、例えばX,X, X であると考えて
3つのX, 2つのA、2つのE,1つのSを1列に並べる方法の総数と同じである。
8!
8.7.6.5.4
よって
1680 (通り)
3!2!2!1!
2.1x2.1
が手をつ
[別解 C3×52×32×1=
8.7.6
5.4
× -x3x1=1680 (通り)
3.2.1 2.1
