解答がなく困っています。 教えていただきたいです。 よろしくお願いします。

100 だ円軌道上の運動 地球の半径をR,地球上 での重力加速度の大きさをgとする。いま、地表からの 高さ尺のところを円軌道を描いて回る質量mの人工衛 星があるとする。 A B (1) 人工衛星の速さを求めよ。 (2) 人工衛星の周期 To を求めよ。 R 軌道上の点Aで人工衛星を加速し、 速さをにした 2R- -6R ところ,図の点Aが近地点, 点Bが遠地点となるだ円軌道に移り, OB=6R, 点Bでの速 さはv2となった。 (3) 点Aおよび点Bについて力学的エネルギー保存則を表す式を立てよ。 (4) v2 を v1 で表せ。 (5) v1 およびv2 を求めよ。 (6) このだ円軌道を回る人工衛星の周期Tを求めよ。 103

⑷でどうしてX軸方向の運動方程式しか成り立たないのか、Ｙ軸方向のことは考えないのかというのと、 どうして重心で考えているのかがよくわかりません

34円運動 万有引力 ◇47. 〈半円形状の面にそった円運動〉 図のように, 半径Rの半円形のなめらかな面を もつ質量Mの台が水平でなめらかな床面上に固 定されている。 半円形の端点Aから質量mの小 A m 0 R 0 物体を静かにはなす。小物体の位置を,小物体とRsing 円の中心を結ぶ線分と水平線 OA がなす角度 0. 0で表す。 また、床面には水平方向右向きにx軸 をとり、半円形の最下点の位置を x=0 とする。 重力加速度の大きさをgとして,次の問いに答え よ。 (1) 小物体が角度0の位置を通過するときの速さ」 を求めよ。 M x 0 (2) このときの小物体が台から受ける垂直抗力の大きさ N と, 台が床面から受ける垂直抗力 の大きさFを,R, M, m, sine, gの中から必要なものを用いて表せ。 また, 横軸に角度 0,縦軸にNとFをとり, Nは実線, Fは破線としてグラフをかけ。 グラフでは, とし、適切な目盛りを振ること。 次に,台の固定を外して小物体をAから静かにはなす。 M = =4 m >+ (3) 小物体が角度の位置を通過するときの速さと,台の速さ Vを,R, M, m, sin 0, X gの中から必要なものを用いて表せ。 このときの小物体の水平方向の位置 x2 と, 半円形の最下点の水平方向の位置 X を R, M, m, cose を用いて表せ。 〔23 電気通信大] 必解 48. 〈ケプラーの法則〉

(3)です Pが接点になるのだと思うのですが、(3)でSの最大値を求める時のPの接点はどこにあるのでしょうか？

8 第1章 式と曲線 基礎問 2 円(Ⅱ) だ円+y=1のæ>0,y0 の部分をCで表す。曲線 C上に点 P(x1,y) をとり、点Pでの接線と 2直線 y=1,および, x=2との交点 をそれぞれ,Q,R とする. 点 (2,1) をAとし, AQRの面積をSとお く. このとき、次の問いに答えよ. (1) 積 141 をkを用いて表せ. +2y=kとおくとき, (2)Sをkを用いて表せ. (3) PC上を動くとき, Sの最大値を求めよ. 精講 (1)点Pはだ円上にあるので,'+4y=4 (x>0, y>0) をみた しています。 (2)△AQR は直角三角形です. (3)のとりうる値の範囲の求め方がポイントになります. 解答は2つありま すが、1つは演習問題1がヒントになっています。 解答 (1)'+4y=4 を変形して (x+2y1)2-4.xy=4 k²-4 xy= 4 (2) P(x1,y1) における接線の方程式は .. よって、 xx+4yy=4 Q(4-441, 1), R(2, 4-271) X1 AQ=2—4—4yı _ 2x₁+4yı−4 X1 X1 4-21_2.1+4y-4_1+2y-2 4yı AR=1- 4y1 S=11AQ AR = (+241 22191 = 2y1 = k2-4 (x+2y1-2)2_2(k-22 x=2 Q y=1 P. (1151) R 2xc

マーカーを引いた式はどのようにして求めたものですか？

基礎問 8 第1章 式と曲線 2 円(Ⅱ) だ円+y=1の>0, y0 の部分をC で表す. 曲線C上に点 (1)をとり、点Pでの接線と2直線 y = 1, および, x=2との交点 をそれぞれ, Q R とする. 点 (2,1) をAとし, AQR の面積をSとお く、このとき、次の問いに答えよ. (1)+2y=k とおくとき 積をkを用いて表せ. (2) Skを用いて表せ. (3) PC上を動くとき, Sの最大値を求めよ. 精講 (1)点Pはだ円上にあるので,'+4y=4(x>0, yi > 0)をみた しています。 (2) AQR は直角三角形です. (3)のとりうる値の範囲の求め方がポイントになります. 解答は2つありま すが、1つは演習問題1がヒントになっています。 解答 (1) '+4y=4 を変形して (x+2y1)2-4xy=4 k²-4 . 2191= (2) P(x1,yì) における接線の方程式は Iix+4yy=4 (4-4y₁ Q(4-49, 1), R(2, 4-271) X1 Y x=2 よって, AQ=2- 4-4g_2.1+4g-4 X1 X1 AR=1- `_4-2.12.01+4y-4_1+2y-2 4y1 4y1 2y1 S=1/2AQAR=(z+2u-22(-2) 143 2x191 k²-4 A y=1 P AR 12

地学基礎です！この問題の答え合わせがしたいのでここの答えを知っている方は教えてください‼︎

8 休 6 第1編 活動する地球 3.地球の形 次の文の空欄に適切な語句や式を記入せよ。 (1 地球の形は大まかに見ると(ア 方向につぶれ(" ふく と考えてよいが、より詳しく見ると 方向に膨らんだ( の形を )で, で表される。 地球がこ している。 だ円がどのくらい膨らんでいるかを表すものが ( 赤道半径を a,極半径をbとすると ( このような形をしていることは、極地方の緯度1°当たりの経線の長さが赤道 地方のそれよりも(* いことによって証明された。 4.地球の形 次の文中の空欄に適切な語句を記入せよ。 地球は自転していることから, 地球の表面 北極 には(ア )がはたらく。 このことから ニュートンは,地球の形は完全な球ではなく 1°⌒ (" 方向に膨らんだ(^ ) であると予想した。 天道 1° この考えが正しいことは, 18世紀にフラ ンス学士院の測量の結果証明された。この測 量は,赤道地方の緯度1° 当たりの経線の長 さと,中緯度地方 極地方のそれを測量したもので,その長さは,赤道地方 のほうが極地方よりも( いことがわかった。 もし, 地球が完全な球 い ならば、緯度1°当たりの経線の長さはどこでも ヒント 各地の緯度は,その地点での鉛直線と赤道面がなす角度である。 5 地球の表面の起伏次の図は,地形を1000mごとに区分したものであ る。これを参考にして,全地球表面の高度深度と面積の関係について述べ (1)~(3)の文の空欄(ア)~(ウ)に適切な語句を記入し, (4) に答えよ。 (m) 5000~ 4000~5000 陸 3000~4000 度 2000~3000 1000~2000 0~1000 0~1000 1000~2000 2000~3000 深 3000~4000 海 4000~5000 5000~6000 6000~7000 7000~ 0 5 10 15 20 25 地球の表面積に占める割合(%) (1) 高度2000mより低い陸の部分の面積は,深度 2000mより浅い海の部分 の面積より ( い。 (2) 高度1000m より高い陸の部分の面積は, 高度1000mより低い陸の部分 の面積より(^ い。 (3) 深度3000mから5000mまでの海の部分の面積は, 深度5000m より深い 海の部分の面積より(2 い。 (4) 地球全体の1000m 区分ごとの面積の中で最も大きいのは,どの区分か。

高校2年の物理が分かりません。 万有引力の単元で、（1）は分かるのですが、（2）〜（5）が分かりません。解き方を教えてください！

4 5 万有引力を受ける運動 (Op.90~100) 「図のように、 地球 (質量M[kg]) のまわりを半 [径r[m]の円状の軌道1で周回する人工衛星 軌道2 (2) (3) Q (質量m[kg]) がある。 軌道1上の点Pにおい て,人工衛星にエネルギーを与えて瞬間的に 加速したところ、 人工衛星は地球を焦点とす るだ円状の軌道2に移行した。 万有引力定数 をG[N・m²/kg2] とする。 (1)軌道1を周回しているときの,人工衛星 の速さvi [m/s] と周期T] [s] を求めよ。 円周率を" とする。 軌道1 T2 [s] は T の何倍か。 軌道2に移行後の人工衛星の周期 3r 地球 P 軌道2に移行後、図の点P, Q での人工衛星の速さをそれぞれ Up, vQ [m/s] と s Peris する。このとき, up は v の何倍か。 Q (4) Up, UQ を求めよ。 tek (5)軌道1から軌道2に移行する際に人工衛星に与えたエネルギー E [J]を求めよ。

なぜxだけでなくyにも代入するのですか？ いままでだったらxに代入するだけで傾きが分かったのに。

だ円 だ円の接線と法線 練習問題 40 +2 2 (ii) 法線の方程式を求めよ。 x 1 CHECK 2 =1.① 上の点A (V2, 1) における (i) 接線と CHECK CHECK 3

この問題の解き方が分かりません、！！どなたか分かる方教えていただきたいです！

問31 図のようなだ円軌道を周回する物体を考える。 太陽から図の点Pまでの距離を1.5 天文単位, 点 Q までの距離を2.5 天文単位とする。このと Q き,物体が点Qを通過するときの速さは, 点 Pを通過するときの速さの何倍か。 2.5 天文単位 太陽 1.5 天文単位

地表からの高さとはどこからの高さなのですか？ 半径Rで円運動してると思ってしまいました

205 だ円軌道上の運動 地球の半径をR, 地球上 での重力加速度の大きさをgとする。 いま, 地表からの 高さ尺のところを円軌道を描いて回る質量mの人工衛 星があるとする。 (1) 人工衛星の速さを求めよ。 (2) 人工衛星の周期 To を求めよ。 軌道上の点Aで人工衛星を加速し, 速さを ひ にした +2R 6R- ところ, 図の点Aが近地点, 点Bが遠地点となるだ円軌道に移り, OB=6R, 点B での速 さは2となった。 (3) 点Aおよび点Bについて力学的エネルギー保存則を表す式を立てよ。 (4) v2 を v1 で表せ。 (5) 01 およびv2 を求めよ。 (6)このだ円軌道を回る人工衛星の周期T を求めよ。 I - I I RUS B <->208

画像の問題の回答教えていただきたいです😿

題 1 次の文章を読み に適する数式を入れ, [ に適する語句または文章を入れよ。 ほぼ50年前に, 人工衛星の打ち上げに初めて成 功して以来, 人類は月面着陸さらに火星探査に成 功するまでに至ったが, 300年も前にニュートンは すでに人工衛星の可能性を予言していた。 ニュートンが予言したような地球のまわりを まわる人工衛星について考えてみよう。 ただし、地球を半径R,質量Mの一様な球と みなし, 地球と人工衛星以外の天体の影響, 地球の自転と公転および大気の影響は無視 する｡ 地表での重力加速度の大きさg は, M, R と万有引力定数Gを用いて,g=ア と表される。 いま, 地表から打ち上げられた質量 mo の物体が, 半径 α, 速さの円運動をする 人工衛星になった。 この衛星にはたらく円運動の加速度は万有引力によって生じるの で,その関係式はイと表される。 これより速さはv=ウ となり,この円運動 の周期T は, G, M, a によって,T=エと表される。円軌道を描く人工衛星のカ 学的エネルギーは、(イ) を用いて G, M, mo, a によって,オと表される。 ただ し,万有引力が0になる無限遠点を位置エネルギーの基準点にとる。 円軌道上の点Aで,衛星中の質量m' の部分が,衛星の進む方向と逆向きに相対速 度V(Vは正) で衛星から瞬間的に分離された。 分離直後, 衛星の残りの部分は質量が m=mom'となり, 速さがv からに増加し, 図のように地球の中心を焦点とす るだ円軌道を描くようになった。 質量m'の部分の速さはva-Vとなる。 ただし,分 離直前の衛星の速度の向きを正とする。分離前後で運動量が保存されるとして, その保 存則は,mo, m', m, Vo, va, V を用いてカで表される｡ B UB VA -b A 地球の中心よりだ円軌道の近地点Aまでの距離はαである。 遠地点Bまでの距離を b とする。惑星の運動に関するキ]の第2法則を人工衛星に適用すると, 地球の中 心と衛星とを結ぶ線分(動径) が,単位時間当たりに描く面積は一定である。 近地点Aで の面積速度は 12/24v』であるから,遠地点 B での速度vgは,a,b, vaを用いて, - UB=ク と表される。 だ円軌道上では、力学的エネルギーは運動エネルギーと万有 引力による位置エネルギーの和であり保存されるから, 点A と点 B での力学的エネル ギーが等しいことは, G, M, m, va, UB, a, b を用いて,ケで表される。 (ウ), (ク),(ケ)より, a, b を用いて, "=| | XVO, UB=サ となる。 人工衛星が図のようなだ円軌道を描くためには,点Aでの力学的エネルギーが負で あればよいので, v = (ウ) を考慮すれば, "A<シ xv となる。これと (カ) より, Vの上限は, mo, m' を用いて, ス となる。 (コ)×vo の式を変形して, 6 (人工衛星の到達距離) を vo, va, a を用いて表す。 この式を用いて,vAが(シ)×vに限りなく近づくと,人工衛星の最大到達距離はどう なるかを述べよ。〔セ]