上 gm138 fmc45款 。。 のoOoo
1の
HE(25)Z によって定められる数列 (Z} について
(1) gz, 2。, を求めよ。
2) 。 をヵで表す式を推測し, それを数学的帰納法で証明せよ。
ss
- 竣化式から一般項z。 を予想して証明する方法があることは か.561[馬色で紹介した。ここ
では, その証明 (数学的帰納法) について扱う。
TA【其 の問題 2王1、2. 3.
で調べて, z の式で一般化
カー1。 2. 3 を順に代入。
人
917 16
(2) (Q)から, g。 Ed ネ 吉
] ヵ三1のとき は1 了
1 から, ① は成り立つ。
[2] ヵ三をのとき, ① が成り立つと仮定すると
ai
ヵ三ん填1 のときを考えると, ② から
1
雪
ユエ
記
人oc 4分母・分子に だ を掛ける。
1+(2け1)・評
1 f
TCRT) weTIP =4寺1 のときの① のf
稼
よって, カーん十1 のときにも ① は成り立つ。
[2] から, すべての自然数ヵ について ① は成り立つ。