（１）のなみ線引いたところが分かりません！ 1+9をどうやって出すのでしょうか？誰か教えてくださると嬉しいです、宜しくお願い致します🙇

と (1) 103 | 次の1次不定方程式の解を1つ見つけよ。 143x+43y=1 るようにぃの値を定めよ。 (2) nを20以下の自然数とする。 5n+29とn+3の最大公約数が7とな ポイント (1) 特殊解を見つけよという問題です。 143と43は最大公約数が1 (互いに素) なので、割り算を次々と実行していくと、 必ず1が出てきます。 これから式 す。 変形すると,特殊解が見つかります。 (2)a=bg+rのr の部分が定数になるように式変形して, 互除法の原理を使いま 解答 (1)割り算を実行すると 143 = 43.3 + 14 ･･･ ← 143÷43 商3. 余り14 43 = 14.3 + 1) ←43÷14商3,余り1 これより, 1=43-14・3②を1について解いた =43-3 (143-433) ①を14=143-43・3と変形し代入 = (-3)・143 +(1 + 9) 43143と43注目し整理 = (-3)143 + 10・43 よって, 143x + 43y=1の解のひとつは (x,y) = (-3, 10) (2)5 + 29 = (n + 3)5 + 14 ← a=bg+rのrが定数となるように変形 +3と14の大小は気にしなくてよい) g(5n + 29, n + 3) = g (n + 3,14) よって, g(5n + 29, n+3)=7であるためには,n+3 が7の倍数か つ奇数であればよい。よって, 1≦x≦20より n+3=7,21 .. n=4, 18 n+3が7の倍数かつ偶数 のときは,g (n+3,14)=14 で不適となることに注意!! パターン103 ユークリッドの互除法 21

（２）なんですけど、なぜ、cだけ０または１となっているのかが分かりません！誰か解説してくだされば幸いです、宜しくお願い致します🙇

(99) (1) 最大公約数が12, 最小公倍数が240となる2つの自然数a, bを求 めよ。ただし,a<bとする。 求めよ。 (2) nを正の整数とする。 nと20の最小公倍数が240であるとき,nを ポイント (1)最大公約数が12ということを左ページを利用して表現します。 (2)20と240を素因数分解することにより, nの素因数分解がどうなるかがわか ります。 解答 (1)aとbの最大公約数が12なので, a = 12a', b = 12b' (a', 'は互いに素な整数でα'′ <b') 240なので 240=12a'b' 1=gabに代入 a <b より a<b 。 このとき最小公倍数 a'b'=20 積が一定(パターン) ..(a', 6') = (1,20), (4,5) したがって, (a,b) = (12,240),(48,60) | 20=22.30.513 n = 2ª.3º.5º 240=24.31.51 <○について > 2とαの大きい方が4なので, a = 4 〈について> 0と6の大きい方が1なので, b=1 <口について〉 dとは互いに素なので (a', b')=(2, 10) は不適 α <b に注意!! 登場する素因数は2, 3, 5なので n=23.5° とおく 1とcの大きい方が1なので, c =0または1 以上より, n=24・3′・5°, 24・3'5'= 48, 240 パターン99 約数と倍数②

（２）の問題なんですけど、N=p^14またはp^2q^4 の形でなければならない、という所から分かりません！誰か解説してくだされば幸いです、宜しくお願い致します🙇

98 360の正の約数の個数を求めよ。 の倍数Nで正の約数が15個であるものをすべて求めよ。 108n が自然数になるような最小の自然数nを求めよ。 ポイント (2) 15=3×5 なので,Nの素因数分解は または pの形になります。 Y (3)108nが自然数であるとは, 108nが平方数 (自然数の2乗) になるとい ことです。 そのためには, 108ηの素因数分解において,各素因数が偶数個 なるようにします。 <例> 6°=(23)=2'3', 12°=(223)'=2'3'< 解答 (1) 素因数分解すると, 360 = 2°･3･5' よって, (3+1) (2+1) (1+1) = 24 (1) 左ページの公式 (2)正の約数が15個であるから, Nの素因数分解は N=p またはpid" 平方数は 各素因数が 偶数個 の形でなければならない。 また, N6 (23) の倍数より N2 素因数にもたなければならない。 したがって, N = p"の形にはなりえないので N = p²q¹ の形である。 よって, N = 2.3, 3.24 pg) = (23) または (3,2) = 324, 144 (3) 108 が平方数となればよい。 素因数分解すると, 108=223 よって, 108nが平方数になるためには n=3X (平方数)← このとき でなければならない。 108n=22.3 × (平方数) なので, 108nは平方数 したがって,求める最小の自然数nは n = 3 2は偶数 3は奇 パターン98 約数と倍数①

四角で囲んだところの計算が分かりません！誰か教えてくださると嬉しいです、宜しくお願い致します🙇

8 Xx 8 y 2. 1 x + y 2 1 I 1 2 VI 22 y 1 X 2 より *≤4+ 範囲がしほれた したがって, x=1,2,3,4 [x=1,2のときは不適。 @ x=1のとき

電子式ってこういう風に向きが違くてもいいんでしょうか？誰か教えてくださると嬉しいです、宜しくお願い致します🙇

（２）なんですけど、どうしてその2つの三角形に注目しているのかが分かりません！誰か教えてくださると嬉しいです、宜しくお願い致します🙇

です。 【例題86 (1)3辺の長さが, a, 5, 4である三角形が 存在するようにαの値の範囲を定めよ。 (2)△ABCの内部に1点Pをとると, c+b>PC + PB であることを証明せよ。 (3)△ABCの辺BCの中点をMとするとき AB + AC> 2AM を証明せよ。 ポイント A b 1/0 P B C B # C M

❌のところはなぜバツなのか解説してくだされば幸いです、宜しくお願い致します🙇

6 次の化学結合に関する記述 ①~⑤について,正し いものには○,誤っているものには×で答えよ。 ① 酢酸分子の原子間の結合は,イオン結合である。X ② ダイヤモンドは炭素の単体で,炭素原子間の結 合は共有結合である。 ③塩化ナトリウムの結晶は,イオン結合でできて 9 いる。 ④ 金属ナトリウムでは,ナトリウム原子の価電子 は, 金属全体を自由に動くことができない。 ⑤ ポリエチレン中の炭素原子と水素原子は,分子 間力でつながっている。 X

❌のところはなぜバツなのか解説してくだされば幸いです、宜しくお願い致します🙇

次の化学結合に関する記述①~⑤について,正し いものには○,誤っているものには×で答えよ。 ① 無極性分子を構成する共有結合には,極性があ るものはない。 X ②塩化ナトリウムの結晶では,ナトリウムイオン と塩化物イオンが静電気的な引力で結合してい る。 ○ ③金属が展性・延性を示すのは,原子どうしが自 由電子によって結合しているからである。Q 25 ④ 2つの原子が電子を出し合って生じる結合は、 イオン結合である。 X ⑤ オキソニウムイオンHO* の3つのOH 合のうち、1つは配位結合であり、できた結合 は他の2つの共有結合とは区別することがで X きる。 30 解答解説 p.211

（２）の問題なんですけど、2枚目に撮ったところが分からなくて…私は解説の横に書いた手書きの図なんですけど、こうなると思って計算したら間違えてしまいました。なぜ３、５、aがあの場所になるのか解説してくだされば幸いです、宜しくお願い致します🙇

(例題79) (1) 次の三角形は鋭角三角形, 直角三角形, 鈍角三角形のいずれか a=3,b=10,c=8 3辺の長さが, 3, 5, a a この値の範囲を定めよ。 の三角形が鋭角三角形となるように正の数 E ポイント (1) 最大角は最大辺の対角( (2)鋭角三角形とは,三角形が成立し, かつ鋭角三角形 と考えます。鋭角三角形になる条件は, Aが鋭角かつBが鋭角 wwwww パターン(74) だからBになります。 三角形が成立しなければ 鋭角条件を満たしても 意味ないよね と考えます。 ポイント B C この三角形では,最大角はAかBかわからない。 Cだけはありえない 解答 ∴AとBの両方が鋭角になれば鋭角三角形!! (1)最大角はBである。 よって 82+32-102__27 cosB= 2.8.3 (2) 三角形の成立条件より, より、鈍角三角形。 48 負 [3+5>a ••• ① 3辺を図のようにおく 3+α> 5 ... ② C la+5>3 ...③ B (5) また,鋭角三角形になるための条件はa>0より 4 0<a<v34 (3) COSA= 3²+5²-a² 2.3.5 lcosB= 32+α²-52 >034-a>0 ...④ ->0a²-16>0 2.3.a これより,4<a<√34 ① (2) -202 4 √34 8 a >0より a>4 パターン79 鋭角三角形, 鈍角三角形 171

このVp ってVppのことであっていますか？

POINT ● 現在のもしも話 (過去形を使うので仮定法過去という) (If SiV1P), S2 Would [could/might] V2原. (もしSがV, するならば) S2はV2するだろうに。 ※通常は would を使う。 「できるのに→could」 「かもしれないのに→might」。 ※V1, be動詞のときはふつう were を使う。