線を引いたところが分かりません！どこからOA'Pが二等辺三角形になると分かるのですか？解説お願いします🙇🏻‍♀️

図形の性質を用いて,いろいろな点の位置ベクトルを求めてみよう。 OA = 3,OB=2, cos ∠AOB である三角形OAB がある。 また, OA=d, 3 OB = " とする。 最初に,∠AOB の二等分線上の点の 点0に関 する位置ベクトルがどのような形で表されるか求め てみよう。 辺OA上に OA'=1となるように点A' をとり,辺OB 上に OB′ =1となるように点B' を とる。∠AOB の二等分線上にあり, 点0 と異なる となるようにとることができ 点Pを, OP と表される。 ア このとき OP ア と表すことができる。 ア ウ I である。 OM=kOP=k イ (kは0以上の実数) の解答群 オ また,∠AOB の二等分線上の任意の点をMとすると, 点 0 に関する点 M の位置 ベクトルは A については,最も適当なものを、次の⑩~③のうちから一つ選べ。 四角形OAPB が ∠OAP=90°の四角形 四角形OAPB が平行四辺形 四角形OAPB' がひし形 ③ 四角形OAPB がひし形 3 (第1回 15 ) (数学ⅡⅠ・数学B 第5問は次ページに続く。) stolia ā B 2 2 262 巧

この画像の∑の式なのですが、kの値がn-1までという意味だから、2^n-2になるはずじゃないんですか？ 教えてください。

(2) n≧2 のとき, 第 (n-1) 群の末頃までの項の総数は 2008> =2^-1-1 n-1 Σ2²-1= 2n-1-1 2-1 k=1 ✓ ゆえに,第九群の初めの数は ( 27-1-1) +1 すなわち 2-1 これはn=1のときにも成り立つ。

どなたか、解説お願いします🙏

*** 15 (1) 2008 ← p.559 p.560 p.565 nを自然数とするとき, n²+5n+12とn+2の最大公約数として考 えられる数をすべて求めよ. (2) nを自然数とするとき, n²+5n+7n+3は互いに素であること を証明せよ. Q8A0TAKY (3) が成り EI 解答編 p.435 9n+1と11n+5が互いに素になるような100以下の自然数nは全 部でいくつあるか. て求めよ. 正の整数とかか 割った余りは、すべて異なる、 (4) 不定方程式 763x+121y=333 の整数解を求めよ. IGRE Fille bou (5) 不定方程式x+2y+3z=12 を満たす自然数の組(x,y,z) をすべ (41)6をで

1️⃣と4️⃣をお願いします！

1辺の長さが2の正三角形ABCの外接円を円 0 とする。点Pが円の円周上を動くとき、 次の問いに 答えよ。 (1) 円の半径を求めよ。 (2) 内積の和 PA・PB+PB・PC+PC・PA を求めよ。 (3) 内積 PA・PB の最大値、最小値を求めよ。 2 図のように中心〇、半径1の円周上に相異なる4つの点A,B,C,Dを∠AOB=∠BOC=∠COD=0 と なるようにとる。 (00m) (1) OD OB,OC, 0 を用いて表せ。 (2) 線分ACと線分BD の交点をPとするとき、 OPをOB, OC, 0 を用いて表せ。 D C 00 O 10 B A 3 AB=ACである二等辺三角形ABCを考える。 辺ABの中点をMとし、辺ABを延長した直線上に点Nを AN:NB=2:1となるようにとる。 このとき、 ∠BCM =∠BCN となることを示せ。 ただし、 点Nは辺 AB上にはないものとする。 (2008 京都大学) 4 一辺の長さが1の正方形ABCDを考える。3点P,Q,Rはそれぞれ辺AB、 AD、CD上にあり、 DR AAPQ=APQR= であるとする。このとき の最大値を求めよ。 ( 2019 東京大学) AQ

こういう問題の第k項ってどうやって求めてるんですか

219 次の数列の初項から第n項までの和を求めよ。 1 1 00 1 (1) 1, 1+2' 1+2+3' 1+2+3+4' *(2) (3) 12. + ... 3 5 7 9 12 12+22 12+22+32' 12+2+32 +42' 1 1 3-4-5 1･2･3'2･3･4'3･4･5'4･5･6’ .....

(2)がわかりません💦 2枚目の青線のところはどうやったら求めることが出来るのですか？？

362 二等辺三角形 ABC の頂角 A の大きさを36°, 底角B の二等分線が辺AC と交わる点をDと BC=1 とする。 次のものを求めよ。 (1)辺ABの長さ sin 18°の値 1+√5 2 A P # B 1 /: CD= +5 C del B 202008 1+55 :7 1 D C B A 72 D 36 2-))(B+ 81/2 000 20 207 0812020 488

答えや解説を見ても分からないのでもう少し詳しく解説してくださる方がいましたらお願いします🙇🏻‍♀️

重要 例題28 2次の不定方程式・ C m nを整数とする。 方程式 6mn-9m-2n=27… ① の解について考える。 m, ① を変形すると, ( m-1)( を満たすm, nの組はオ 組存在することがわかる。 オ組のうち, mn この値が最大となるのは,m=カ,n=キのときである。 POINT! 答 2008 38 ① を変形すると 3m (2n-3) -2n=27 tid セ 3m (2n-3)-(2n-3)=27+3 ()()(整数)の形に変形する。()は(整数)の約数。 自然数, 偶数、奇数などから、 解の候補を絞り込む。 よって (3m-1)(イ2n-3)=ウエ30 m. nは整数であるから, 3m -1, 2n-3も整数である。 よって, 3-1, 2n3は30の約数である。ま町。 2-3 は奇数であるから 3m-1 -2 -6 -10 -3 2n-3-15 -5 m ◆ ( )は(整数)の約数。 素早く解く! (3m-1, 2n-3)=(-2, -15), (-6, -5), (-10, -3), 3m-1 l (-30, 1), (30, 1), (10, 3), (8-el-01) 3(m-1)+2 (6,5),(2,15) n となる。 これにより,① n-3)=ウエ 1 3 -6 -1 0 553 T -3 -30 -1 30 10 1 3 31 11 3 3 2-3をつくる。 1つの文字について整理。 基 1 = ()()(整数)の形 に変形。 rer+ より、3で割ると余るこ とから、絞り込むこともで 62 5 7 3 きる。 その場合 (-10, -3).-0 -3), 15 (-1,²-30), els ar 1m 29 3 1 2|3|49 1 2((-10, (2, 15), (5, 6) が候補となる。 表から,m,nが整数となる組は 2 組存在する。 このうち,mn の値が最大となるのはm= 1,1年生(5)

物理の気体の状態変化の問題です！ (4)なんですけど、定圧変化の公式 Q＝nCpΔTの公式を使うと解説には書いてあったので、2枚目の写真の上式のように私は考えたんですけど、答えは下式の方なんです💦 私の考えの何が間違っていますか？ 1 ΔTなのに絶対温度じゃなくてセルシウス... 続きを読む

FOL 4 【モル比熱】 0.40 mol の気体の圧力を一定に保って温度を10℃ 上げるのに必要な ONDE 熱量は何Jか。 この気体の定圧モル比熱を 21J / (mol･K) とする。 19:42 2 ORA-X ⑤ 【気体の状態変化】 定性 次の (1) ~ (3) はそれぞれ, 定積変化・定圧変化等温変化 5 0 + lile =) 7

(2)の回路に流れる電流の向きが解説を読んでも分かりません。教えてくださると幸いです。

60 Chapter 7 電磁誘導 確認問題 2008shoyo 200041 レー 447-6に対応 磁束密度Bの磁場が水平に生じているところに、間隔 の長いレールを鉛直に立てて、その端を電源Vと抵抗R で接続する。 レールに沿って滑らかに動く、質量mの導 体棒PQを固定しておく。 重力加速度をgとし, 電源の 内部抵抗やレールの抵抗は無視できるものとする。 以下 の問いに答えよ。 P (1) 導体棒PQの固定を取り去った瞬間に、導体棒 PQがレールに沿って下降するには電源電圧V Vより小さくないといけない。 V の値をR, B, m, l, gを用いて表せ。 解説 しばらくすると, 導体棒PQは一定の速さで下降するようになった。このとき、 次の問いに答えよ。 (2) 回路に流れる電流の向きはP→Q, QPのどちらか。 また、その大 きさをm, B, l, gを用いて表せ。 (3) 回路に流れる電流の大きさを V, R, B, l, v1 を用いて表せ。 (4) 導体棒にはたらく重力mgをV, R, B, l, 1 を用いて表せ。 V (1) もともと, 回路にはI= の電流が流れています。 R V 今なら、 V 場からBIL=Bの力を受けることになります。 V ですので、導体棒PQにはQ→Pの方向にI=が流れるため、導体棒は磁 フレ 固定 るに TEC (2) 2 (3)

この問題で、空間Aでは常にP,Vが保たれる前提ですが、なぜピストンを押し込んでいるにも関わらず変化がみられないのでしょうか？

| 気体定数は 8.3×10 Pa・L/(K・mol) とする。 原子量が必要なときは次の値を用いよ。 H=1.0, N=14.0=16 SM の条件下で、水蒸気は下線②の現象が観察されるまで, それぞれ理想気体としてふる 次の文章を読んで, 設問 (1)~(7) に答えよ。 気体は実在気体であるが, 窒素はすべて まう。 常に100℃に保たれ, 壁の両面で圧力がつりあうようになめらかに動く可動壁 と、ピストンで区画された二つの密閉空間 A, B をもつ, 図に示した容器を使って次 のような実験をおこなった。空間には窒素 N2 を,空間Bには水H2O をそれぞれ 封じ込めた。空間A,Bの体積をそれぞれVA, VB,圧力を PA, PB で表す。最初の 状態では,VA = 20 L, P = 5.065 × 10 Pa, またVB = 20L, PB = 5.065 × 104 Pa であった。充分な時間をかけて, ピストンを押し込んで VB を変化させた。PBが 1.013 × 105 Pa に達したとき,空間Bではある現象が観察された。 ここからさらに ピストンを押し込んで VB を変化させた。 しばらくピストンを押し込み続けると,VB JEANET 1③ はある値より変化しなくなった。 空間A N2 VA PA 可動壁 空間B H2O VB. PB ピストン 設問(1): 下線①)について, 空間Aには窒素は何gあるか。 有効数字2桁で解答せ よ。 導出過程も示せ。 設問(②2): 下線②で観察されたのはどのような現象か。 句読点を含め、30字以内で記 せ。