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2008年度 [2]
Level A
実数 a, bを係数に含む3次式P(x) =x°+3ax" + 3ax+bを考える。P(x) の複素数
の範囲における因数分解を
P(x) = (x-a)(x-B) (x-y)
とする。α, B, yの間にα+y==28 という関係があるとき,以下の問いに答えよ。
へ
(1) 6をaの式で表せ。
(2) a, B, yがすべて実数であるとする。 このときaのとりうる値の範囲を求めよ。
(3)(1)で求めたaの式をf(a) とする。 aが(2)の範囲を動くとき, 関数b=f(a) のグ
ラフをかけ。