数学Ⅰの実数の単元です。 この証明がなぜ成立するのかわかりません、、 成立する理由を教えて欲しいです。 また、できたら下の練習40の回答も教えていただけたらうれしいです。 よろしくお願いします！

15 20 中心に学ん 平方根の積と商について,次のことが成り立つ。 a>0,6>0のとき 1√a√6=√ab 【1の証明】 a を2乗すると E a = 2 b a √ b (va√6)=(√a) (√6)²=ab 練習 40 ここで,√√60であるから,√√はabの正の 平方根である。 すなわち a√6=√ab 1の証明と同様にして,上の2が成り立つことを証明せよ。

至急です！！！この問題でKとおくって書いてあるんですけどちゃんと言葉で〇〇をKとおくって書かなくていいんですか？？テストのときどのように書くのが最適なんですか？？あと、Kがなんなのか、なぜKとおくのか、x/a➝X＝ak, y/b➝Y＝bk, z/c➝Z＝ck ってどうやって... 続きを読む

x 8 のとき, a b V とおく!(金) x=ak y=bk ・CR = x+y+zxy+yz+zx が成り立つことを証明せよ。 ab+be+ca (To:2) a²+b²+c² (左辺)。 ak²+k+Ck² a²+ b²+c² = aek+Bck"'+cak2 alt&c+ca = k² k² ( a² l² + (²) (a²+b+c²) k2 k2(aer&c+ca) abtbc+ca 左:石より示された

2025年度の共テ数ⅡBの大問4(3)について質問です。赤線部を引いているところなのですが、なぜ-1をしても大丈夫なのですか？放物線上の点はVの中に無いから-1をするというのは理解できるのですが、もしax^2+bx+cの値が分数だった場合-1をしてしまったら格子点の数が合わ... 続きを読む

数学Ⅱ 数学 B. 数学C 第4問 第7間は,いずれか3問を選択し、解答しなさい。 第4問 (選択問題(配点 16) 座標平面上で,座標とy座標がともに整数である点を格子点という。 いくつか の直線や曲線で囲まれた図形の内部にある格子点の個数を考えよう。 ただし, 図形 の内部は、境界 (境界線) を含まないものとする。 例えば、直線y=-x+5とx軸 軸で囲まれた図形をSとする。 Sは図1の 灰色部分であり. Sの内部にある格子点を黒丸。 内部にない格子点を白丸で表して いる。 したがって, Sの内部にある格子点の個数は6である。 図 1 * 6 (数学 数学 B 数学C第4問は次ページに続く。) <-18-> (2604-18)

1つ目の波線の部分が2ーKになってしまうのですがそれでもあってますか？

21 10 比例式 (Ⅱ) b+c_cta_a+b=kとするとき、次の各条件の下でんの a 値をそれぞれ求めよ. C x(1) a+b+c=0 の場合 (2)a+b+c=0 の場合 第1章 精講 基本的には比例式ですから9の方針で連立方程式にしますが、 設問 を見ると 「α+b+c が現れる」 ように, できあがった連立方程式を 扱うことになりそうです. 解答 1b+c=ak ① 与えられた式はc+a=bk ......(2) と書ける. la+b=ck ...... ①+②+③ より 2(a+b+c)=(a+b+c)k <a+b+c がでてくる ..(k=2)(a+b+c)=0 (1) a+b+c=0 のとき, k-2=0 .. k=2 ように ①+②+③ を作る (2) a+b+c=0 のとき, b+c=-a α = 0 だから, k=- b+c==q=-1 a a ∴.k=-1 注 8 によれば, a≠0, 60, c≠0 がすでに仮定されているので、 a+b+c=0 はありえない, と思う人もいるかもしれませんが, a=2, b=c=-1 のような場合があります. ポイント 文字式でわってよいのは, 「わる式≠0」 がわかっているときだけ

この125の［1］［2］の話なのですが、チャートに付いている解説を聞いてみたら、∠Aは向かいの辺が一番大きくなることはないから鈍角にはならないと言っていましたが、∠Cも向かいの辺が一番大きくなることはないのではないかと思いわからなくなりました。 教えて欲しいです🙇‍♀️

基本 例題 125 鈍角 (鋭角) 三角形となる条件 △ABCにおいて, a=4, b=5 とする。 1辺の長さc の値の範囲を求めよ。 (2)△ABCが鈍角三角形のとき、辺の長さの値の範囲を求めよ。 CHART & SOLUTION 三角形の成立条件 a <b+c, b<c+a,c<a+b ZA Da²<b²+c² p.194,195 基本事項 3. 辺と角の関係 ∠Aが直角 ∠Aが鈍角 a=b2+c a²>b2+c2 205 (1) 三角形の成立条件, (2) 鈍角三角形となる条件からの値の範囲を求める。 (2)では,∠Bが鈍角の場合と∠Cが鈍角の場合があることに注意する。 解答 4 14 081= 別解 (1) 三角形の成立条 件から (1) 三角形の成立条件から 4 4<5+c, 5<c+4, c<4+5 CV) - 081 整理して -1<c, 1<c, c<9 共通範囲を求めて 1 <c <9 ...... ① 2) 辺BC は最大辺ではないから,∠Aは最大角ではない。 すなわち, ∠Aは鈍角ではない。 [1] ∠B が鈍角のとき b2c2+α から よって c²<9 c> 0 であるから [2] ∠C が鈍角のとき c2> d' + b2 から よって c²>41 c>0 であるから 52c2+42 0<c<3......②. C242+52 c√41 ③ la-bk<c<a+b よって |4-5| <c<4+5 ゆえに 1 <c <9 (p.1954 ② 参照) [1] ∠B が鈍角 A #OBAL 5 4 B [2] ∠Cが鈍角 C 15 ② ③ を合わせた範囲は 0<c<3, √41 <c ...... ④ √41<c よって, 求めるcの値の範囲は,① ④の共通範囲で 1<c<3, √41<c<9 B 4 ← ① かつ (② または ③ 内角のどれか1つが鈍角

（2）で解説を読んでもよく分からないので教えて欲しいです。 お願いします🙇‍♀️

b+c_c+a_a+b a = C =kとするとき,次の各条件の下でんの b 値をそれぞれ求めよ. X(1) a+b+c=0 の場合 (2) a+b+c=0 の場合

数学B、数学的帰納法の問題についての質問です。 下の赤いボールペンで線を引いた下から2行目のn=2kの部分ですが、この時｢kは自然数｣や｢kは整数｣などの断り書きはしなくても良いのでしょうか？ 普通の帰納法の問題では、n=kで命題の成立を仮定する時に、nが自然数なのでn=k... 続きを読む

EX (1,2, b1=1 および 033 1+1=2+3b, b+1=a+2b(n= 1, 2, 3. ......) で定められた数列{a}{b}がある。 Cab とするとき (1) C2 を求めよ。 (2) Cm は偶数であることを示せ。 (3)が偶数のとき, C7は28で割り切れることを示せ。 [北海道太] ←各漸化式に n=1 を代 b2=a1+2b1=2+2・1=4 (1) a2=2a1+3b」=2・2+3・1=7, よって C2=azbz=7.4=28 (2) [1] n=1のとき C=ab=21=2であるから, Cn は偶数である。 [2] n=kのとき, C が偶数であると仮定すると, Ck=2mm は整数)と表される。 n=k+1のときを考えると Ck+1=ak+1bk+1=(20+3bk) (+20k) =2a2+7akbk+65k2 =2ak+7.2m+60m² =2(ax²+7m+3bk²) +7m+3bk2は整数であるから, Ck+1 は偶数である。 よって, n=k+1のときも成り立つ。 [1] [2] から すべての自然数nに対してcmは偶数である。 (3) [1] n=2のとき C2=28であるから, C7は28で割り切れる。 [2] n=2kのとき, C2kが28で割り切れると仮定すると, C2k=28m (mは整数)と表される。 入する。 ←数学的帰納法で証明。 ←akbn=ch=2m ←漸化式から、すべての n に対して, an, bm は整 数である。 ←数学的帰納法で証明。 [n=2, 4, .... 2k, ... が対 象である。

(2)の一般項を求める問題について質問です！ 真ん中が解答で右が自分で解いたものなのですが、因数分解したら答えが同じになるのは分かりますが、この式の因数分解のしかたがわからないので教えていただきたいです🙇🏻‍♀️🙏🏻

(2) 1, 2, 6, 15, 31, ...

1番最後の[1][2]から、というところですが、 なぜ(-1)ⁿではなく(-1)ⁿ＋¹なんですか💦

例題 28 重要 に分けて和を求める 00000 一般項がαn=(-1)"+1n2 で与えられる数列{an} に対して,Sn=ak とする。 (1) a2k-1+a2k (k=1, 2, 3, ......) を ん を用いて表せ。 (2) Sn= (n= 1, 2, 3, ......) と表される。 k=1 次のように頭を2つずつ区切ってみると Sn=(12-2)+(32-4)+(52-62)+...... =b₁ =b₂ 指針 (2) 数列{an}の各項は符号が交互に変わるから,和は簡単に求められない。」 =b3 ****** 上のように数列{6} を定めると, bk=a2k-1+αk (kは自然数) である。 よってm を自然数とすると [1] n が偶数, すなわち n=2mのときはS2m2=(-1)として求め られる。 k=1 k=1 1 [2]nが奇数、すなわちn=2m-1のときは,Sam = Sim-1+α2m より S2m12m-a2mであるから, [1] の結果を利用して Szm-1 が求められる。 このように, nが偶数の場合と奇数の場合に分けて和を求める。 (1) 2-1+a2x=(-1)2k(2k-1)^+(-1)2k+1(2k)2 =(2k-1)-(2k)=1-4k [1]=2mmは自然数)のとき m m S2m=(a2k-1+a2k)=(1-4k) =m-4. m= =1であるから Sn -m(m+1)=-2m²-m =-2(2)-=-n(n+1) [2]=2-1(mは自然数) のとき 2m+1. azm=(-1)2 '(2m)'=-4m² であるから S2m-1=S2m-a2m=-2m²-m+4m²=2m²-m n+1 m=- であるから 2 S,=2(n+1)_n+1=1/2(n+1){(n+1)-1} = n(n+1) [1],[2] から Sn=(-1)+1 2 -n(n+1) (*) (-1) =1, (-1)=-1 ={(2k-1)+2k} ×{(2k-1)-2k} S2m= (a1+a2) +(as+αs) +...... +(a2m-1+a2m) Sm=-2m²-mに 2=1/27 を代入して,n m= の式に直す。 <S2m=S2m-1+a2m を利用する。 S2m-1=2m²-mをnの 式に直す。 451 (*) [1], [2] のS” の式は 符号が異なるだけだから, (*)のようにまとめるこ とができる。 一般項がαn=(-1)n(n+2) で与えられる数列{an} に対して, 初項から第n項ま での和 S を求めよ。 1 章 ③種々の数列

数B数列です。 (2)の3行目の最後がなぜ2n+1になるのかわからないです。2nではないのですか？ 教えてほしいです！

復習用例題11 を自然数とする. 座標平面上の曲線y=-nx2+2nxとx軸で囲まれた図形 を含む)をDとし, 図形D にある格子点の個数を An とする. (1) 図形 Daの格子点のうち,座標の値がェ=k(k=0, 1, 2, 2m)である格子 の個数を Bk とする.Bをnとkの式で表せ. (2) Annの式で表せ. (3) 図形 D の面積をSとする. An <S となる最小のnの値を求めよ. (近畿大) 【解答】 (1) x=k上の格子点は (k, 0), (k, 1), (k, 2), ..., •, (k, -nk²+2n2k) であるから, B=-nk2+2n2k+1 2n A.-B. =2B = A=0 =(-nk²+2n²k+1) YA (k, -nk2+2n2k) y=-nx²+2n²x x=k •2n(2n+1)(4n+1)+2n².±·2n(2n+1)+(2n+1) =-n° =1/2(2n+1){-n"(4n+1)+6z°+3} =1/2(2m (2n+1)(2n-n2+3) =/1/(x- (n+1)(2n+1)(2n²-3n+3) Sn=S-nz (z-2n)dz=n./(2n-0) 2 (3) (2n−0)³=n したがって, An<S⇔ (n+1)(2n+1)(2n²-3n+3) <4n4 (2n2+3n+1)(2n²-3n+3) <4n <>n2-6n-3>0 ....① ⇔n(n-6)>3 これよりこの不等式を満たす最小の自然数は n=7 2n IA 復