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数学 高校生

●数学II 三角関数の合成 (1)の途中の計算が分かりません。 sinをcosに、cosをsinにする部分が上手くできません。sinがマイナスな点に引っかかっている感じです。 途中式の解説等をよろしくお願いします。

基本 例題 154 三角関数の合成 次の式をrsin (O+α) の形に変形せよ。 ただし, r>0, π<a≦とする。 yay] 0(3)-2sin 0+3 cos 計 asin0+bcos0 の変形の手順 (右の図を参照) 座標平面上に点P(a, b) をとる。 三 ① ② 長さ OP(=√²+b2), なす角 αを定める。 [③] 1つの式にまとめる。 √3 cos 8-sine (2) sin-cos よって asin0+ bcos0=√√ a² + b² sin(0+a) (1)√3 cos 0-sin0=-sin0+√3 cos 0 P(-1, √3)とすると OP=√(−1)²+(√√3)² =2 線分 OP がx軸の正の向きとなす角は よって (2) P(1,-1) とすると 3cose-sino-sin0+√3cose =2sin (0+²) 0-cos0= √2 sin(0-7) CHART asin0+bcose の変形(合成) 点P(a,b) をとって考えるAHO sin 0- (3) P(2,3)とすると OP=√12+(-1)^=√2 π 線分 OP がx軸の正の向きとなす角は - sing= COS a= 2sin0+3cos0=√/13sin(0+α) 3 √13 ただし, sinα= 2 2 √13 9 OP=√22+3=√13 また,線分 OP がx軸の正の向きとなす角を α とすると 3 √13 cos α= - 003 nie wie JJRA 350 13 24150 LEANIN (1) p.242 基本事項 ① P(a, b) P. √3! YA 「 -1 1 SATO y 2 3 √a² +6² # Ay 0 anya √2 v3 2 10 0 1 1 U 1 √13 π 4 P 13 a a l n 22 x P x x 243 一同 +08_ αを具体的に表すことがで きない場合は、左のように 表す。 4章 27 三角関数の合成

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数学 高校生

14でどうして→と←どっちの場合も証明が必要ですか?解答のどちらかを証明したら⇔のどっちも成り立つことにならないんですか?

14 ■指針■ 四角形 ABCD が平行四辺形であることから, ベクトルに関してどのような関係式が成り立 つかを考える。 A B を証明するときは, A⇒BとBAの両方を証明する。 ⇒ の証明) 四角形 ABCD が平行 四辺形であるとき AC=AB+AD 1 また B BD = 10411 よって AC+BD=(AB+AD)+(AD-AB) =AD-AB =2AD ←の証明) AC+ BD=2AD を変形して AC-AD=AD-BD よって DC=AD+DB すなわち DC AB したがって, DC//AB, DC = ABであるから, 四角形 ABCD は平行四辺形である。 -15) (D) S D 15 (1) (3,-1)=(x,y) よって Find Pat よって x-3=5-x, 4=y+1)=(8) これを解いてx=4,y=4 x=3, y=-13 (2) (x-3,4)=(5-x,y) € =(3, -6)+(-3, 2)=(3-3, -6+2) =(0, -4) (6) -2a-36=-2(1,-2)-3(-3,2) 18 sa+tb=s(4, 2) + (-3, 5) = (4s-3t,2s+5t) =(-2, 4)+(9, -6) =(-2+9, 4-6)=(7, -2) (1) c = sato とすると JA (5, 9)=(4s-3t, 2s+5t) よって 4s-3t=5, 2s+5t=9 これを解くと s = 2, t=1 したがって c=2a+b (2) d=sa + to とすると (10, -8)=(4s-3t, 2s+5t) よって 4s-3t=10, 2s+5t=-8 これを解くと s=1, t=-2 したがって d=a-2b (3) = sa + to とすると したがって BUC FARCIE □ 14 四角形ABCD について,次のことを証明せよ。 (-3, 6)=(4s-3t, 2s+5t) A SOA よって 4s-3t= -3, 2s+5t = 6 これを解くと 3 15 26 13 S=- JA t= 58 四角形 ABCD が平行四辺形である ⇔ AC+BD=2AD =OA f=a+ -34+158 88 26 HAR MA 19 (100であるから, // になるの は、 = ka となる実数 k が存在するときである。

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生物 高校生

生物 細胞接着 密着結合・固定結合・ギャップ結合 の違いはなんでしょうか 調べてもよくわからなかったのでわかりやすく説明いただきたいです。 ちなみに、私の持っている資料集の説明は添付写真のもので、固定結合の中の4つの違いなどはある程度理解できました。 よろしくお願いします

キネシン 発に伸 小管に キネ (+) どを る。 高める。 固定結合 上皮細胞における細胞接着と細胞骨格 5 密結合 FERUAR タンパク質 ギャップ結合 心筋に多く存在する。ギャッ 結合を介して物質をやりと りし、隣接する細胞が同調し て動くことに貢献する。 コネクソン 細胞膜 Qui 2個のコネクソン からなるチャネル 細胞接着 細胞膜 (脂質二重層で示している) 密着結合 ギャップ結合 隣り合う細胞膜 接着結合 デスモソーム 細胞接着斑 ヘミデスモソーム 細胞外基質 細胞一細胞外基質間接着 ヘミデスモソーム (integrate) D 細胞膜 細胞外基質 ・中間径 フィラメント 接着の機構 密着結合タンパク質どうしが結合 カドヘリン (p.179) によって結合 カドヘリンによって結合 インテグリンを介して結合 インテグリンを介して結合 コネクソンを介して結合 ・インテグリン ・基底膜の構成成分 細胞と細胞 細胞と細胞外基質は、 種々のタンパク質によって 接着している。 結合の対象 細胞間 細胞間 細胞間 細胞 細胞外基質問 細胞 細胞外基質間 細胞間 細胞接着斑 アクチン フィラメント ⑤ 細胞膜 細胞外 基質 固定結合 細胞間接着 接着結合 カドヘリン 細胞膜 アクチン フィラメントー デスモソーム カテニン 主な役割 細胞間からの物質漏出防止, 膜タンパク質の移動防止 細胞の形態保持 細胞の形態保持 細胞運動 情報伝達など 細胞運動, 情報伝達など 細胞の形態保持、物質の透過 細胞膜 カドヘリン の一種 ・円板状の 構造 ・中間径 フィラメント 結合する細胞骨格 アクチンフィラメント 中間径フィラメント アクチンフィラメン 中間径フィ コラーゲンはヒトのからだの全タンパク質の約半分を占めている。 経口摂取をしても消化によって低分子のアミノ酸に分解されるため コラーゲン 食べても直接的に体内のコラーゲン量が増えるわけではない。

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数学 高校生

(2)の解説の部分がどういう事なのか分かりません💦 分かりやすく解説お願いいたします(>人<;)

2次関数の係数の符号とグラフ 基本例題 52 2次関数y=ax²+bx+c のグラフが右の図で与えら れているとき,次の値の符号を調べよ。 (2) 6 (3) c (1) a (4) 6²-4ac (5) a-b+c CHART & THINKING グラフから情報を読み取る 式の値は直接求めることができない。 「上に凸か,下に凸か」, 「軸や頂点の位置」, 「y軸との交点の位置」 などに着目して 式の値の符号を調べよう。 Hy=(2²2) 5 ax²+bx+c=ax+ b + c = a√(x + 20 2a 頂点のy座標は 1+1²1-21=₁5 2 T: ++ 7% よって, 放物線y=ax²+bx+c の軸は 直線 x=- 62-4ac 4a (4) 頂点のy座標が正であるから (1) より, a<0であるから (2) 軸がx<0 の部分にあるから の (1) より, a < 0 であるから (3) グラフがy軸の負の部分と交わるから CSAJO 上に凸か, 下に凸か? る。 J+S-== また, x=-1のとき y=a(−1)²+b(−1)+c=a−b+c (1) グラフは上に凸の放物線であるから b 2a <0 6<0 c<0 6²-4ac MOITUJO 4a>0 I 軸の 位置は? 2-4ac)<0 すなわち (5) a-b+c は、x=-1におけるyの値である。 グラフから,x=-1 のとき y>0 すなわち a-b+c>0 b 2a' \2 b 6²-4ac 4aac, y 軸との交点のy座標はcであq(x+2)-(1/2)+c 2a 2a Aa *+$8$ 43-3004 6²-4ac>0 p.91 基本事項 YA 10 y 頂点のy座標は? x=-1 における y 座標は ? 基本 51 x 軸との交点の 位置は? SATO b 2a ax²+bx+c = a (x² + x)+c√ √ b a 6\2 =(x+2/-1 (12/07) +c a√(x+ b 2a 2a = a (x + 2a) ²² ->0 -a b²-4ac 4a 放物線y=ax²+bx+c について, x軸と異なる2点で交 わる ⇔ b2-4ac0 が成り立つ (p.139 以降 を参照)。 97 3 ミニ

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