サ、シ、の変形なのですが、解説見ても次この変形が来ても解ける気がしなくてどういうふうに考えたら解けるか教えてほしいです。

第4問~第7問は、いずれか3問を選択し、解答しなさい。 学Ⅱ 第7問 (選択問題(配点 16) 太郎さんと花子さんは, 右の図のような公園で行われる宝 探しゲームに参加している。 公園には、入り口から入って左 前方に街灯(以下, 点A), 右前方に水飲み場 (以下, 点B) がある。 点Bは点Aから真東に6m進んだ地点にある。 S 入り口 宝探しゲームは、宝が隠された場所についてのヒントをもとに隠された宝を見つ けるものである。 以下, 複素数の偏角は0以上27未満とする。 (太郎さんは任意のスタート地点Sについて同様の考察を行うことにした。すな わち, スタート地点S(0) を原点とする複素数平面で. A(a),B(B) とし,東を実 軸正方向北を虚軸の正の方向で、複素数は原点から東に1m進んだ地点 にあるものを考えた。 2点CD を表す複素数をそれぞれ1.6 とすると r₁ = a+ ケai, β- コ であるから, 点Eを表す複素数について Bi A 夢にな 110 a+β 2 サ シ B- a+B 2 が成り立つ。このことは, 点Eが ス 地点にあることを表している。 -- (1) 第一の宝が隠された場所についてのヒントは次の通りである ・第一の宝のヒント • 公園内のある地点Sをスタート地点とする。 ●点Sから点Aに直進し,点で左回りにだけ向きを変え、その後 2SA だけ直進した点をCとする。 点Sから点Bに直進し,点Bで右回りにだけ向きを変え,その後 2SB だけ直進した点をDとする。 ● 線分 CD の中点Eに宝を隠した。 シ の解答群 cosO+isin0 ② COS → +isin COSπ+isinπ ⑥ COS +isin T MP ス の解答群 ① COS ③ COS ⑤ COS D COS sisin 4 24345474 π+isin T π+isin π 44 ―π nisin 7/1 (1) まず太郎さんと花子さんはスタート地点Sを. 仮に点Aから南に6m進んだ 地点と定めて考えることにした。 S(0) 原点, A(6i) とし,東を実軸の正の方向,北を虚軸の正の方向とする複 素数平面を考える。 r8 このとき2点C,Dを表す複素数をそれぞれ とすると b 18 = アイウ + I |i. 6=h キ であるから, 点Eを表す複素数は ク である。 点Aから西に3m進んだ ① 点Bから東に3m進んだ 線分ABの中点から北に6m進んだ ③ 線分ABの中点から南に6m進んだ スタート地点Sから東に3m進んだ ⑤スタート地点Sから西に3m進んだ (数学II. 数学 B. 数学 C 第7問は次ページに続く。) (数学II. 数学 B. 数学C 第7間は次ページに続く。) 26- ①-27-

cosA と cos∠A はcosA＝cos∠A ですか、？ あとなぜ＝になるのかが分からないです、、 よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

6] △ABC は, AB = 2, AC=4とする。 BC = 16cos/BAC であるとき, ABC, = cos/BACの値は次のうちのどれか。 5 16cos/BACであるとき、 1 1 ① 1 15 - ② ③ (4) 16 (5) 4 14 2 6

解き方は分かるのですが答えに5/6π<θ<3/2πが含まれているのが謎です。解説お願いします🙏

(3) 0<<2のとき, sin26>cosd

マーカーを引いたところが求められません。どなたか解説お願いします🙇‍♀️

69 sine+cos: √3-1 90°<<180°のと 2 *, sino coso, sin³0+ cos 0, sino-coso, 1 tane の値を求めよ。 tano

(2)の問題です。グラフを、書くところまではできたのですが、その後の解答の意味がわかりません。[1]〜[6]の答えの場所をグラフで教えてください。また、解き方も教えてください

安 例題144 三角方程式の解の個数 00000 ? は定数とする。 0 に関する方程式 sin20-cos0+α=0について,次の問いに答 えよ。 ただし, 002とする。 この方程式が解をもつためのαの条件を求めよ。 (2)この方程式の解の個数をaの値の範囲によって調べよ。 指針 cosx とおいて, 方程式を整理すると 解答 重要 143 x²+x-1-a=0 (1≦x≦) 前ページと同じように考えてもよいが、処理が煩雑に感じられる。そこで, ①定数αの入った方程式(x)=αの形に直してから処理に従い,定数α を右 辺に移項したx2+x-1=αの形で扱うと、関数y=x+x-1(-1≦x≦1) のグラフと直 線y=αの共有点の問題に帰着できる。 ・直線 y=aを平行移動して, グラフとの共有点を調べる。 なお,(2)では x=1, 1であるxに対して0はそれぞれ1個, 1<x<1であるxに対して0は2個あることに注意する。 225 4章 23 三角関数の応用 cosd=x とおくと,0≦02 から -1≤x≤1 方程式は (1-x2)-x+a=0 したがって x2+x-1=a f(x)=x2+x-1とすると f(x) = (x+√12)² - 15/1 (1) 求める条件は, -1≦x≦1の範囲で, 関数 y=f(x) の グラフと直線 y=αが共有点をもつ条件と同じである。 この解法の特長は, 放物線を 固定して, 考えることができ るところにある。 グラフをかくため基本形に。 COSAをxとおいた代数のグラブ y=f(x) i y=a 1 [6]+ よって、右の図から ≤a≤1 [5] (2)関数y=f(x) のグラフと直線 y=αの共有点を考えて, 求める解の個数は次のようになる。 [4] 5 [1]a<21<a のとき 共有点はないから 0個 [3]- [2] 1x [2] a=- 2 のとき,x=-1/23 から 2個 XA 1 65 [6]- [5]- [3] <a<-1のとき 0 2π [4]- [2] - [3] -1<x</1/1/1/2 2' -12<x<0の範囲に共有点はそ [4]- -1 1 2 れぞれ1個ずつあるから 4個 [4] α=1のとき、x=-1,0から3個 ④を動かした三角関数のグラフ(国期 [5] -1 <a<1のとき, 0<x<1の範囲に共有点は1個あるから 2個 [6] a=1のとき,x=1から1個 宇数の値の範囲に

(2)どーやってときますか？ cos²50°-sin²50°になったのですが、

(1) sin20°cos70° + cos20°sin70° (2) sin40°cos50° - cos40°sin50° (3) sin60°cos30° + cos60°sin30°

なんで-1に2乗したら0になるんですか？1だと思いました

230°MO≦180° のとき, 次の式の値の範囲を求めよ。 (1) (2) 各8点(3)10点) (1) sin 0-2 0≤ sin 0 ≤1 -25 Smo-2≤ -1 (2) 3 cos 0-1 -1≤ cos 0 ≤ 1 -35€ 3 cos &€ -45 Cos O cos 20+1 10 0≤ cos 0+1≤ 2 0 ≤ 1050 €1 0 ≤ cos 0² + 1 ≤ 4 先に2 Vil 1 ≤ cost 0 + 1 ≤2 d

（４）の(g)が分かりません(黄色マーカー部分)。解答解説(写真3枚目)の部分で、なぜMの水平方向の速さ0、mの水平方向の速さvになるのか分かりません。

283 支点の動く振り子の運動 図1のように, レールの上を水平に移動できる質量 M の台車に質 L 台車M m S ・釘・ ABS O レール mの小球が長さLの軽い糸でつるされており, 鉛直下向きに重力がはたらいている。 重力加速度 の大きさをgとする。糸は伸び縮みせず,また, 台 車とレールの摩擦は無視できるものとする。台車 重心は支点Sにあるものとする。 はじめに,台 車と小球は静止しており,糸は図1のように大き さの無視できる固定された釘によりレールを含む鉛直面内で曲げられている。このと 糸は台車の支点Sから釘までは鉛直で, 釘から小球までは鉛直に対して角度と なっている。支点S から釘までの距離を1Lとする。 図 1 次の(1)~(5)の ( )に適する式を入れよ。 ただし, (a) (b)はM,m,L,g,δの中 から,(c)~(g), (j)は M,m, L, g, vの中から, (h), (i)は M,m, L,g,v, 0 の中 から必要なものを用いて表せ。 また, v は (a)で求めた小球の速さを表すものとする。 (1) 小球を静かに放すと, 小球は右側に動き始め, 小球が最下点に達したのち, 台車 も動き出した。 小球が最下点に達した直後の小球の速さは( a ),糸の張力の大 きさは(b)である。 (2) その後、 図2のように小球は最下点からさらに 台車 M 右側に振れ、 鉛直からの振れ角0 が最大となった。 レール このときの台車の速さはc) 振れ角の余弦 cosは(d)である。 Jo その後、小球の振れ角は減少し,再び小球が最 下点に達した。このときの台車の速さは(e), 小球の速さは(f)である。 (4) その後,糸は再び釘に触れることなく,台車と om 図2 小球は運動を続けた。 このときの台車と小球からなる物体系の重心の水平方向の速 ヒント 282(2) 物体系には外力ははたらかないので, 2物体の重心は一定の速度で動く。 (7)2物体の重心が等速度運動をすることと, 小球が台に対して単振動をすることを利用

マーカーをつけたBPってなんですか？その前の公式はわかるのですが、なんで＝BPなのでしょう？早めに教えて欲しいです！

ヒント 合問題 思考力・判断力・表現力の育成に 特に役立つ問題を掲載した。 得点 TS 50 1 水平面上のまっすぐな道路を,毎秒10mで自動車が走っている。 その自動車が地点Aを通過したと き,自動車の前方から右側 30°の方向にある地点Pに高層ビルが地面と垂直に建っているのが見えた。そ れから 10 秒後に,自動車が地点Bに達したとき,地点Pは前方から右側 60°の方向に,さらに,その高層 ビルの最上部Qが水平より上方 45°の方向に見えた。 ただし、道路の幅および高層ビルの幅、奥行きは無 視でき,道路,高層ビルは,それぞれ直線で表されるものとする。また,自動車はその高さ,幅,長さが。 無視でき,点で表されるものとする。 (1) 30点(2) 20点) (1) 高層ビルの高さん=PQ を求めよ。 直角三角形BPaにおいて IP ¥60 B Pa=BPtan 45°=BP AABPについて AB=10-10=100 <BAP=30°∠CBP=60° <APB=60-30=30 △ABPは二等辺三角形BP=AB=100 ゆえにh=Pa=100 Zab 100m A 角形

問4の<＝の部分への変換の仕方がわからないです。 教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

[Ⅲ] (≠0), b, c を実数とする。 このとき、次の各問いに答えよ。 問1 I(a, b)=Searcosbxdx とおくとき, I(a, b) を求めよ。答えのみでよい。 0 問2J(a, b, c) = $ sinbxsincxdx とおくとき, J(a, b, c) を, I(a, b + c) と I (a, b-c) を用いて表 0 答えのみでよい。 問3 次の式を,I(1,2), 1, 4), I(1, 6t), 1, 8t), 1, 10t) のうち必要なものを用いて表せ。 8 e*sin tr sin 2txcos 3tx cos4txdx 0 問4 次の極限を求めよ。 lim 1-800 2 esin tx sin2txcos 3tx cos4txdx