グラフの+−の付け方がわかりません。何を基準に判断しているのか教えて欲しいです🙇‍♀️

114 4STEP 数学ⅢII lim_y = -8, --2-0 -√6 lim y = -8, -2-0 lim (y-x)=0, lim(y-x)=0 1400 よって, 3直線x=-2, x=2, y=xは漸近線で √6 2 √2 -√2 ある。 ゆえに、グラフの概形は[図] のようになる。 (1) 31 (2) -√2 √√6 2 -1<x<1のとき y'=1+ また 0√2√√6x-2√3 lim_y = ∞, 2--2+0 y=-- lim y = 80, x-2+0 (3) この関数の定義域は, 1-2≧0から -1≤x≤1 y' y" y X -1 -2x 2√1-x2 + 1 (1-x²)√1-x² 3√3- y'=0とすると √1-x=x 両辺を2乗して 2x2=1 ① よりx≧0であるから の増減とグラフの凹凸は,次の表のようになる。 7 1<x<1のとき 0 AH 1 √√√2 0 limy' = lim 1-01 √2 HK 2√3 x -3√3 limy' = lim 1+0 x-1+0 √1-x²-x √1-x2 x= 1 1 V1 √₁-8² よって、 グラフの概形は[図] のようになる。 (4) この関数の定義域は, 1-x≧0から -1≤x≤1 -1<x<1で, y=0 とすると y'=0とすると x(2x²-3) (1-x²)√1-x² 18 坑 x=土・ x=0 の増減とグラフの凹凸は、次の表のように y √√2 -1 -1 0 y1 √√2 x=- 1 0 1 - + = A √√2 y' =__1_ ² y'=0とすると 1 2 1 √2 0 1 2 関数は奇関数であるから, グラフは原点に書 して対称である。 また の増減とグ ラフの凹凸は、 右の表のよう になる。 lim_y'=-8, limy' = 8 x-1+0 x-1-0 よって, グラフの概形は[図] のようになる。 (3) (4) 1 √√2 0 + X x 12 y' y -1 1 ++ 1 0 (3),(4) のように、 xが定義域の端に近づく ときのy'の極限を調べることによって定義 の端に近づくとき曲線の接線の傾きがどのよう Y な値に近づくか(または無限大に発散するかを 調べることができる。 (5) この関数の定義域は √√2 x=0 0 + 1 2 0 よって **--|- - - * * + (-¹)} 2x+1 4 x4 0 ? 10 11 y'<0 0 + 0 1 ム よって ゆえに, (6) y'=- 11 アニー H 1 y' 4 0<x<2n 1 の増減と =2e 18 + 1 0 ¥1 よって、グ (5) OPE 341 (1) '(x)

数学の模試の問題で(3)が解説を見ても分かりません。特にマーカーで引いたところで2になるのか分かりません。全体的に解き方が分かりません。よろしくお願いします(´；ω；｀)

4 2次関数 (25点) 2次関数f(x)=x²-2x-α-a+11 がある。 ただし,αは正の定数とする。 (1) y=f(x)のグラフの頂点の座標をαを用いて表せ。 (2) y=f(x)のグラフをx軸方向に 3, y 軸方向に-4だけ平行移動したグラフを表す関数 を y=g(x)とする。 y=g(x)のグラフの頂点の座標をaを用いて表せ。また,g(x) の 最小値が4であるとき, αの値を求めよ。 (3) α (2)で求めた値とし, tを正の定数とする。 0≦x≦t におけるf(x)の最大値をMと する。Mを求めよ。 また, (2) の g(x) について, 0≦x≦t における g(x) の最小値をmと する。 M+m=25 となるようなtの値を求めよ。 1 29

中和反応するときの化学反応式がどうしてこうなるのか分からないです。教えてください(´；ω；｀)

104 中和の反応式 次の酸と塩基が中和反応するときの化学反応式を書け。 (1) 酢酸と水酸化ナトリウム (2) 硫酸と水酸化カリウム (3) 塩酸と水酸化カルシウム (4) 硫酸と水酸化バリウム (HacooH+NaOH→H2O+CHiCooN (2) H2SO4+2KOHK.SO0+2HoO (3) 2HCl+Ca(OH)=(aCl2+2420 (4) H=SOF+Ba(OH)=8.304+24=0 (1)

問題⑵⑶の数学的帰納法について4つ質問させて下さい！質問量が多くてすみません… ①写真1枚目の赤の下線を引いた部分について、私の解答（写真2枚目）では全て、整数でなく自然数と書きました。私は赤線部分は自然数の範囲に収まるのかなと思っていたので、なぜわざわざ整数と書いている... 続きを読む

2021年度 〔4〕 α=2, b=1および リー an+1=2a+36, b +1=α+2b (n=1, 2, 3, ...) で定められた数列{an}, {bn}がある。 C = a b とおく。 (1) c2 を求めよ。 149 (2) cm は偶数であることを示せ。 (3) nが偶数のとき, cm は28で割り切れることを示せ。 ポイント 連立の漸化式で定められる2つの数列の一般項の積についての数学的帰納法 による証明の問題。 (1) 漸化式でn=1 とおいて求める。 (2) 数学的帰納法により証明する。 (3)n=2mとおいて, m について数学的帰納法で証明する。 解法 (1) a2=2a+3b1=4+3=7 b2=α +261=2+2=4 より C2=azbz=7×4=28 (2) a1=2,b=1,4+1=2a+3bb1=an+2b (n=1, 2, 3, ... より帰納的に a b が整数であると言えるので, cm=amb" も整数である。 cm が偶数であることを数学的帰納法により証明する。 (I)n=1のとき,c=a,b=2×1=2より C1 は偶数である。 (II)n=kのとき cが偶数であると仮定すると, a b は偶数であるから=211は 整数) とおける。 n=k+1のとき ( Level A TRAIGHT Ck+1=ax+1bk+1=(2a+3b) (+26) =2a²+7ab+6b²=2a²+14Z+6b2² =2(a²+71+3b²2 ) ここで, a2+71 + 3b²2 は整数であるから Ck+1 も偶数である。 (I), (II)より すべての自然数nに対してcm は偶数である。 (証明紋) (3) n=2m(mは自然数とおき, C2mm が28で割り切れることを数学的帰納法によ り証明する。 (I) m=1のとき, c2 = 28 より 28で割り切れる。 (II) m=kのときc2が28で割り切れると仮定すると, 28 (1は整数)とおけ る。 m=k+1のとき C24+2=a2+2b24+2 = (2a2+1+3b2+1) (a2+1+2b2+1) = {2 (2a2+362) +3 (a₂+2b₂)}{2a+3b₂+2 (a₂+2b2x)} = (7a2 + 12b2) (4a24+7b₂24) = 28a2²+97a2b2+84b2² = 28a2²+97-28/+84b2x² = 28 (a24² +971 +3b₂²) D ここで, a² +971 +3bz² は整数であるから 22は28で割り切れる。 (I), (II)より. すべての自然数mに対して C2me は28で割り切れる。 ゆえに,nが偶数のとき, cm は28で割り切れる。 (証明終)

数I 対偶を利用した証明（合同式） この問題を合同式を使って解く場合、2、3枚目の解答でいいのでしょうか。添削をお願いします。

X) [a+A>x>-A=2 □ 310m, nは整数とする。 次の命題を証明せよ。 *(1) n+1 が奇数ならば,nは偶数である。 (2) ²+n²が奇数ならば,m,nのうち一方は奇数であり,他 方は偶数である。 (0)

問題の⑴について質問させて下さい！ 2枚目の写真のように、私はn=1の時にkの式が最小値を取ることに注目して解きました。 ですが1枚目の写真の解答には私の解き方は書いてありませんでした。 2枚目の写真の解き方でも大丈夫なのでしょうか？

自然数の2乗となる数を平方数という。 08 (1) 自然数 α, n,kに対して, n(n+1)+α= (n+k)が成り立つとき. a≧k²+2k-1 が成り立つことを示せ。 (2) n(n+1)+14 が平方数となるような自然数n をすべて求めよ。 ポイント (1)〔解法1〕 α= (n+k) -n (n+1) であるから a- (h+2k-1)を式変形 a= して0以上となることを示す。 〔解法2] a=(n+k) -n (n+1) を式変形し,nについて整理する。 不等式の評価を用 いて示す。 (2) (n+1) + 14 はより大きいので自然数kを用いて (n+k) とおける。 α = 14 と して (1) で示した不等式からんの範囲を限定し, kの値をn(n+1)+14=(n+k)²へ代入 して自然数n をすべて求める。 解法 1 (1) n(n+1)+α=(n+k)より,a=(n+k)^-n(n+1) であるから a- (k²+2k-1)=(n+k)-n(n+1)-(k²+2k-1) =2nk-n-2k+13 L2-15 = (2k-1)n- (2k-1) = (2k-1) (n-1) 右辺はの ここでk, nは自然数であるから, 2k-1>0, n-1≧0より a- (k2+2k-1)≧0 よって, ak^+2k-1が成り立つ。 TXTY (証明終)

この問題が分かりません！ 解説お願いしますm(_ _)m

抵抗 4個を接続した直流回路を図に示す。 回路の a-b 間の電位差が0Vであるとき、 抵抗 R の両端電圧[V] はどれ か。 1. 1.0 2. 1.5ベース、コレクタの3端 25002 [MD 以下と高い。 302.000 4. 5. 100Ω a 6002 SR (CM) ASHK 2.5 b 3.0度が10,000 であるとき何dB(デシベル) 8 V 出 高 OBTSOENVXX [TH] #EN ar.or 2.0 .S IE 2.1.A

マーカー部分教えてください😭

① 8 水溶液 の性質 (酸性) 中性 (塩基性)→ 4 次の水溶液のpHを整数値で求めよ。 ただし、 温度は25℃とする。 (教科書 P.114 ~ 115) ① 1.0×102mol/L 塩酸 HClのpHを求めよ。 (2) 0.0010mol/L水酸化ナトリウム NaOH 水溶液のpHを求めよ。 0.010mol/L塩酸を純水で10倍に薄めたもののpHを求めよ。 (3) (4 0.0010mol/L水酸化ナトリウム水溶液を純水で10倍に薄めた水溶液のpHを求めよ。 pH4.0 の塩酸を純水で100倍に薄めた水溶液のpHを求めよ。 ⑤ ⑥ pH11 の水酸化ナトリウム水溶液を純水で100倍に薄めた水溶液のpH を求めよ。 ⑦ 0.010mol/L塩酸 1.0mLに純水を加えて1L(1000mL) とした水溶液のpHを求めよ。 0.050mol/Lの酢酸CH3COOH 水溶液 (電離度 0.020) の pH を求めよ。 8 PH=12 PH=11 DH= PH= 式 1.0mLを1L (1000mL) とした ( 10 ) 倍に薄めた 2 式 ⑤ 1 答え DH= Det 6 指示薬とpHの測定に関する次の各問いに答えよ。 (教科書 P.116~118) 1 水溶液のpHに応じて特有の色を示す物質を何というか答えよ。 II) F THEA to Z hk + 答え ymist DH PH= 11 2 kk

3個のサイコロを同時に投げる時出る目の最大値が5になる確率を求める問題で下の式で計算したのですが答えが合いません。 1/6×5/6×5/6=25/216 式の意図はまず1/6で最低1個は5が出る事を定めて 残りの2個は6以外なら何が出てもいいので 5/6×5/6としました... 続きを読む

この二つの問題が分かりません 教えてください

問呼吸に関する記述として適切なのはどれか。 a 低換気状態はアシドーシスの原因となる。 b サーファクタントは肺胞の表面張力を増大させる。 400 c 安静呼吸時の1回の吸息時に肺に入る空気量を肺活量 という印 d 肺胞以外の全呼吸器系のガス量を生理学的死腔という e肺線維症では肺のコンプライアンスが低下する。 HKOPE PHOENSKAP 問 換気に関する記述として誤っているのはどれか [2. 1 横隔膜の収縮により胸腔内の内圧は低下する。 2 内肋間筋の収縮により胸腔内の内圧は上昇する。 3死腔の増加により肺活量は低下する。 4 気管支の収縮により気道抵抗は上昇する。 5 表面活性物質(サーファクタント) は肺胞の表面張力 を低下させる。 TOPLOTE