B3 辺 AD と辺BC が平行な台形ABCD があり, AB = CD = 4, AD=6 である。 また,
対角線 AC, BD の長さは AC=BD = 8 である。 ただし, BC > AD である。
(1) COS ∠ADB の値を求めよ。
(2)△ABD の面積を求めよ。 また, 辺BCの長さを求めよ。
(3) 辺BCの中点をMとする。 線分AM, DMを折り目として, △ABM, △DCM をそれ
ぞれ折り返し, 点 B, C が重なるようにする。 重なった点をPとし, 四面体 PADMを作
る。 点Pから平面 AMD に垂線を引き、 平面 AMD との交点をHとする。 線分AHの長
さを求めよ。 また, 四面体 PADMの体積を求めよ。
(配点 20 )