（2）の線を引いたところの変形がわかりません。 教えて下さい🙇

298 定積分と導関数 基礎例題 186 次の関数をxで微分せよ。 (1) y=f(x+t)edt CHARI & GUIDE 定積分と導関数 IMEA (2) Ut 1500=2+1+²8=Quic (1) 積分変数tに無関係なx を の前に出してから,両辺をxで微分する。 よって (2) _y=²* cos²t dt (2) 上端,下端ともにxの関数であるから、直ちに上の公式を適用してはいけない。 F'(t)=cos2t 1 cos2t の原始関数を F (t) とする。 ... y=F(2x)—F(x) ____ d*f(t)dt = f(x) aは定数 dx Ja ■解答■ (1) S. (x+t)dt=xSoe'd Stedt であるから 2② 右辺の定積分を, F(t) を用いた形で表す。 ③両辺をxで微分する。 F (2x)の微分に注意。 =(2x+1)e*-1 (2) cos't の原始関数を F(t) とすると 231=5025 に出す。 y=(x) fied+x(can Seal)+ axSoted fieldt の微分は、風の Jo 導関数の公式を利用。 ・2x =S*e'dt+x•e*+xe*=[eª]* + 2x +2xe* costdt=F(2x)-F(x), F'(t)=cos2t d 2x y'= cos'tdt=2F'(2x) — F'(x) dx Jx =2cos22x-cos'x =thiniat d (g(x) [参考] f(t)dt=f(g(x))g'(x)f(h(x)) h'(x) dx Jh(x) 証明 f(t) の原始関数をF(t) とすると F'(t)=f(t) よって EX 186③ 次の関数をxで微分せよ。 (1) y = sin2tdt So (g(x) de Snc f(t)dt = d [F(x)]" x = d (F(g(x))-F(h(x))} dx Jn(x)" dx dx =F'(g(x))g'(x)-F'(h(x))h'(x) =f(g(x)) g'(x)-f(h(x))h'(x) ←xは定数とみて,「の前 定積分の定義 IN HET 合成関数の導関数 定積分で表され 基礎例題 関数f(x)= CHART&GUIDE の公式である。 合成関数の導関数 CHART &GUID この式で g(x)=x, h(x)=α(定数)の場合 が.上の *x (2) y=S codt (3) y=f*(x-t)sint 解答 1 f'(x) f'(x)=0 と 0≤x≤x T ここで ゆえ f(x ya

4ページ目の"ク"についてです。 求め方が、解答の波線のような式になる理由を教えていただきたいです🙇‍♂️ 少し長い問題なのですが、よろしくお願いします。

第3問~第5問は,いずれか2問を選択し, 解答しなさい。 第4問 (選択問題)(配点20) 以下のように,歩行者と自転車が自宅を出発して移動と停止を繰り返して る。 歩行者と自転車の動きについて, 数学的に考えてみよう。分 自宅を原点とする数直線を考え, 歩行者と自転車をその数直線上を動く点とみ なす。数直線上の点の座標がy であるとき、その点は位置y にあるということに する。また,歩行者が自宅を出発してからx 分経過した時点を時刻xと表す。歩 行者は時刻 0に自宅を出発し,正の向きに毎分1の速さで歩き始める。自転車は 時刻に自宅を出発し、毎分2の速さで歩行者を追いかける。 自転車が歩行者に 追いつくと、歩行者と自転車はともに1分だけ停止する。 その後, 歩行者は再び 正の向きに毎分1の速さで歩き出し、 自転車は毎分2の速さで自宅に戻る。 自転 車は自宅に到着すると, 1分だけ停止した後、 再び毎分2の速さで歩行者を追い かける。これを繰り返し, 自転車は自宅と歩行者の間を往復する。 0800 x=a を自転車が回目に自宅を出発する時刻とし, y = b" をそのときの歩 010 188.0 8.0 行者の位置とする。 OEREA 018.0 OPTECTED a100 TRE 0888.0 C ECOD exco (1) 花子さんと太郎さんは,数列{an}, {bn}の一般項を求めるために, 歩行者 と自転車について,時刻xにおいて位置にいることを0を原点とする座標 20 ATAP Rosa 08.1 数学II・数学B 第4問は次ページに続く。) 0 平面上の点(x,y) で表すことにした。 BIOP 501020 TIBA.0 S180 8084.0 508 T28.0 8.00881.0 80. DERAD AERA O SER.O TEGO 200 120.000.0 80.00 8380 3888,0 8408.01.1 00.0 8804.0 selo 100.00000.0 tep OCTOP:0 STRAITEOOTED 0.000 0 PTO BITE.0 e.r OS IS SS ES a.s 8.5 00000 9800.0 RB03.00808825005806.00 1 0000 900000yennine が成り立つことがわかる。まず b bi を得る。この結果と 2 である。 10 a2= a=2,61=2により, 自転車が最初に自宅を出発するときの時刻と自転 車の位置を表す点の座標は (2,0)であり,そのときの時刻と歩行者の位置を 表す点の座標は (22) である。 また, 自転車が最初に歩行者に追いつくとき である。よって の時刻と位置を表す点の座標は H+*D a 1 イ . b2= (1#TAGION 6 花子: 数列{an}, {bn}の ウ ア a2 ア 一般項について考える前に, ア (8) 太郎:花子さんはどうやって求めたの? ア の求め方について整理してみようか。 花子 自転車が歩行者を追いかけるときに, 間隔が1分間に1ずつ縮まっ ていくことを利用したよ。 太郎 : 歩行者と自転車の動きをそれぞれ直線の方程式で表して,交点を計 は算して求めることもできるね。 (数学ⅡⅠ・数学B 第4問は次ページに続く。)

画像1枚目が問題で2枚目が解説です。l2=のところで、なぜnどうし約分しないのか教えて下さい。

□ 319 半径rの円に内接する正n角形をP, 外接する正n角形をQとする。次のも のをr, n を用いて表せ。 ただし, n ≧ 3 とする。 (1) 正n角形Pの周の長さ と面積S (2) 正n角形 Qの周の長さ と面積S2

至急！！ このプリントの埋まっていないところ教えていただきたいです

「COD、DOによる河川の水質検査を考える。」 |COD化学的酸素要求量は水中に溶けている有機物を酸化分解するのに必要な酸素量mg/L | DO溶存酸素は水中に溶けている酸素量mg 39円 55÷64=158 158×0.0050=0.79/158×0.05K- 1000 |オキシドールの濃度を調べる。 本時は、操作を考察し、 酸化還元滴定で濃度を求めてみよう。 |薬品について、 過マンガン酸カリウムKMnO4水溶液 0.05mol/L 100mLを用意し、 市販のオキシドール H2O2 | 10.0mLを10倍に希釈した溶液を滴定する。 H2O2の密度は1.02g/cm²とする。 他の試薬は各班で考えよ。 器具: 授業ノートの中和滴定を参考に操作を考えましょう ① 過マンガン酸カリウムの半反応式 (イオン反応式)を記せ。 |半反応式 MnO4 +8H+→50→Mn²+4H20 ②過酸化水素の半反応式 (イオン反応式)を記せ。 |半反応式 H2O2 → O2+2H++2e- ③ この酸化還元反応をイオン反応式で記せ。 イオン反応式 ④ この酸化還元反応を化学反応式で記せ。 |化学反応式 実験のデータ 1回目 2回目 始めの体積 14.65mL mL mL 35.80mL mL mL | 終わりの体積 | 体積 mL mL mL mL (1) 過マンガン酸カリウムの質量 (2) 市販 (薄める前)のオキシドールの濃度は何mol/Lか、 何%か 求めよう。 モル濃度を求める。 過マンガン酸カリウム水溶液 0.05mol/L 100mL を作るために何g必要か。 |質量パーセント濃度を求める。 テーマ 目的 準備・器具・薬品など |酸化還元滴定 |操作・考察 3回目 平均

酸化還元反応の実験 空欄部分全て教えていただきたいです🙇🏻‍♀️💦

「COD、DOによる河川の水質検査を考える。」 |COD化学的酸素要求量は水中に溶けている有機物を酸化分解するのに必要な酸素量mg/L | DO溶存酸素は水中に溶けている酸素量mg 39円 55÷64=158 158×0.0050=0.79/158×0.05K- 1000 |オキシドールの濃度を調べる。 本時は、操作を考察し、 酸化還元滴定で濃度を求めてみよう。 |薬品について、 過マンガン酸カリウムKMnO4水溶液 0.05mol/L 100mLを用意し、 市販のオキシドール H2O2 | 10.0mLを10倍に希釈した溶液を滴定する。 H2O2の密度は1.02g/cm²とする。 他の試薬は各班で考えよ。 器具: 授業ノートの中和滴定を参考に操作を考えましょう ① 過マンガン酸カリウムの半反応式 (イオン反応式)を記せ。 |半反応式 MnO4 +8H+→50→Mn²+4H20 ②過酸化水素の半反応式 (イオン反応式)を記せ。 |半反応式 H2O2 → O2+2H++2e- ③ この酸化還元反応をイオン反応式で記せ。 イオン反応式 ④ この酸化還元反応を化学反応式で記せ。 |化学反応式 実験のデータ 1回目 2回目 始めの体積 14.65mL mL mL 35.80mL mL mL | 終わりの体積 | 体積 mL mL mL mL (1) 過マンガン酸カリウムの質量 (2) 市販 (薄める前)のオキシドールの濃度は何mol/Lか、 何%か 求めよう。 モル濃度を求める。 過マンガン酸カリウム水溶液 0.05mol/L 100mL を作るために何g必要か。 |質量パーセント濃度を求める。 テーマ 目的 準備・器具・薬品など |酸化還元滴定 |操作・考察 3回目 平均

これの(3)が分からないので教えてくださいm(*_ _)m

( )組()名前( cosa + cosf=1/12 , sina + sinβ=1/3のとき,次の問いに答えよ。 - 9 (1) cos(α-β) の値を求めよ。 72 (2) 一般に, cos2x+cos2y=2cos(x+y) cos(x-y) が成り立つことを (3) cos(a+β) の値を求めよ。 Cos (α-P) = Cod Cos + sina sin (Cosa + Cosp)² = cos³x + 2 cosecosp + cos²/7 - 4 Sin³x + 2 sina simpt sin² p = a 1 + 2 (cosa cosp + sinasing) + | N 26

⑵でlがx=1、mがy=2と一致しない理由ってなんですか？

演習問題 47 tを実数とする. xy平面上の2直線l:tx-y=t, m:x+ty=2t +1 について 次の問いに答えよ. (1) t の値にかかわらず, l, m はそれぞれ,定点A,Bを通る. A,Bの座標を求めよ. (2) , m の交点Pの軌跡を求めよ.

なんで体積が青い線のとこの計算になるのかと緑の線は何をかけてるのかがわからなくて教えていただきたいです！

171 COD 次の操作1-~4により CODを求めた。各問いに答えよ。計算問題は計 T09 Mn=54.9 とする。 正確に濃度を求めた5.00 × 10°mol/Lシュウ酸(H.C.O4) 標準溶液10mLをホー ピベットを用いて正確に量り取り,水10mL と,3.00mol/L 硫酸を5mL 加えて に加熱し ビュレットから濃度がおよそ2×10 mol/L の過マンガン酸カリウ 済を適下して, 滴定を行った。そのときの過マンガン酸カリウム滴定の平均値は - 10.96 mL であった。 品佐2試料水 50㎡L をホールビペットを用いて正確に量り取り,3.00mol/L 硫酸を m 加えて、さらにビュレットから操作1で濃度を決定した過マンガン酸カリウム 溶液を 10mL 加えて, 60℃ に加熱し,十分に反応させた。 作3 正確に濃度を求めた5.00×10°mol/Lシュウ酸標準溶液 10mLを加えた。操 作1で濃度を決定した過マンガン酸カリウム溶液で滴定したところ,滴定の平均値は、 4.22mLであった。 作4 試料水の代わりに蒸留水 50mL を用い, 操作 2,3を行ったところ,適定の平 今値は,1.69mLであった。 操作1において,過マンガン酸カリウムとシュウ酸の化学反応式を書け。 操作1において,過マンガン酸カリウムの濃度がいくらになるか求めよ。 操作1~4の結果より この試料水のCOD [mg/L] を求めよ (13 香川大 改) ( 鉄) る >DO ある河川より試料水を採取し,直ちに空気が入らないように100mLの密 器(共栓つき試料びん)2本にそれぞれ正確に 100mL 入れ, 栓をした。直後に、 式料びん中の試料水に 2.0mol/L 硫酸マンガン MnsO。 水溶液 0.5mL と塩基性ヨ コウム溶液(15% ョウ化カリウムを含む70%水酸化カリウム水溶液)0.5mL を静 し,栓をしたところ, 溶液中で Mn (OH)。の白色沈殿が生じた。つづいて, 栓 ながら試料びんを数回転倒させて,沈殿がびん内の溶液全体に及ぶように混和 沈殿の一部が試料水中のすべての溶存酸素と反応して, 褐色沈殿のオキシ水酸 ン MnO(OH)。に変化した。 EMn(OH)。+ 02 ,試料びん内に5.0mol/L 硫酸 1.0mL を速やかに注入し, 密栓して溶液をよ 以下の反応が起こり, 褐色沈殿は完全に溶解し,ヨウ素が遊離した。 no(OH)。+21 +4H* 料びん中の溶液をすべてコニカルビーカーに移し,ヨウ素を0.025mol/L チ リウム Na,S.O。水溶液で滴定したところ, 3.65mL で終点に達した。 - 2Na,S.O。 後の試料びんの試料水 100mL中の D0[mg)を求めよ。ただし,加えた試 見してよいものとして, 計算せよ。 - 2MnO(OH)2 (1) Dda Mn°* + 1。+ 3H-0 (2) 2NAI+ Na,S,O。 (3) (14 医科歯科

問3から問６まで全て解説して頂きたいです。

2 3(配点 23点) 3 問3 空欄 あ い に適する式を記せ。 硫酸を加えて酸性にしたシュウ酸水溶液にニクロム酸カリウム水溶液を加える と、気体が発生する。 この反応をイオン反応式で記せ。 問 5 次の文を読み,問1~問6に答えよ。 酸化還元反応では, 物質の間で電子の授受が起こる。このとき,電子を受け取る物質 過酸化水素 H.Ozは, 酸化剤としても還元剤としてもはたらく。硫酸を加えて酸 性にしたヨウ化カリウム水溶液に過酸化水素水を加えると, 溶液は褐色になる。こ の反応を化学反応式で記せ。(イオン反応式は不可) を酸化剤、電子を失う物質を還元剤という。代表的な酸化剤には,過マンガン酸カリウ ムKMnOやニクロム酸カリウム K:Cr:O;/があり,代表的な還元剤には、シュウ酸 H.C.O,やヨウ化カリウム KIがある。これらが酸化剤または還元剤としてはたらくし 河川や湖沼の水質を表す指標のひとつに COD(化学的酸素要求量)がある。 COD は,試料水1Lあたりに含まれる有機物などの被酸化性物質を酸化分解する きの変化は,次の(i)~ (v)式で表される。 のに要する酸化剤(過マンガン酸カリウムまたは二クロム酸カリウム)の量を酸素の 量(mg]に換算して表したものである。 MnO, + あ - → Mn?+ + い Cra0,?- + 14H* + 6e- 2Cr°* + 7H0 COD について, 次の(1), (2)に答えよ。 H.C,O。 2CO。 + 2H+ + 2e~ *……(価) (1) 酸性の溶液中で酸素が酸化剤としてはたらくときの変化は, 次の(v)式で表さ れる。 21 → + 2e- …iv) O2 + 4H* + 4e~ → 2H,0 1.0 mol のニクロム酸イオンが受け取る電子と等しい量の電子を受け取る酸素 の物質量は何mot か。 四捨五入により有効数字2桁で記せ。 問 1 次の(1),(2)の化合物中の下線を引いた原子の酸化数を記せ。 (2) K.Cr.O (2) ある試料水100mL 中の有機物を酸化分解するのに, 2.50×10-3mol/L の二 問2 次の(ア)~ (カ)の反応のうち, 酸化還元反応でないものを二つ選び, その記号を記 クロム酸カリウム水溶液が3.0mL 必要であった。 この試料水の COD は何 せ。 し (ア) CH, + 202 → C02 + 2H.0 mg/L か。四捨五入により有効数字2桁で記せ。ただし, 原子量はO=16とし, 試料水には有機物以外の被酸化性物質は含まれないものとする。 イ) 2FeCls + SnClz → 2FEC12 + SnCl, 例 Cu + 2H.SO。 CUSO, + 2H.0 + SO2 エ)) NasSOs + H.SO。 → Na,SO。 + H:0 + SO2 ) Cla + 2KBr Brz + 2KC1 Naz C.O, + CaCl。 → CaCO,+ 2NaC1 - 44- - 43 -

このitは何を指していますか？ また、whichからの文法がよく分かりません。 railroad station itと、名刺が続くことはあるのですか？

Tatl The secret of this system is the colored codes painted on the boxes. They tell the Jos! dabbawallas where each 5 lunch box comes from and which railroad station T gpes to on its way to a specific office in downtownMumbai. 10 Mr. Shivekar doesn't know