統計的な推測 Zは近似的にN（0,1）に従うと書いてある場合と普通に ZはN（0,1）に従うと書いてある場合があります。 この二つをどう使い分ければいいのか教えてください。

基本例 例題 母平均 0. 88 大数の法則 - 555 00000 母標準偏差をもつ母集団から抽出した大きさんの標本の標本平均 ýが0.1以上0.1以下である確率 P(|X|≦0.1) を, n=100, 400, 900 の各場 合について求めよ。 指針 ・基本 80, p.549 基本事項 m=00=1であるから、標本平均又は近似的に正規分布 N (0, 1/2)に従う。 n=100, 400, 900 の各場合について, 正規分布 N(m,d')はZ=X-mでN(0, 1)へ[標準化] に従い, 確率 P (|X| ≦ 0.1) を求める。 O n=100,400,900 は十分大きいと考えられる。 解答 n=100 のとき,X は近似的に正規分布 N(0, 100) に X 従うから,Z= 1 10 とおくと, Zは近似的にN(0,1) に従う。 よって P(|X|≦0.1)=P(|Z|≦1)=2p(1) =2.0.3413 =0.6826 P(X|≦0.1) =P(0.1) =P(|Z|≦1) n=400 のとき,Xは近似的に正規分布 N0, に 400 X 1 20 従うから, Z= とおくと, Zは近似的にN(0, 1) に従う。 よって P(|X|≦0.1)=P(|Z|≦2)=2p(2) 2章 母集団と標本 ①~③ から, nが大きくな るにつれて =2•0.4772 =0.9544 n=900 のとき,X は近似的に正規分布 N(0, 900 1 に 検討 ☑ 従うから, Z=- とおくと, Zは近似的に N(0, 1) 78.0 30 に従う。 よって P(|X|≦0.1)=P(|Z|≦3)=2p(3) =2.0.49865 =0.9973 ③ P(X|≦0.1) が1に近づくこと,すなわ 大数の法則が成り立つ (標本平均 Xが母平均 0 に 近い値をとる確率が1に近 づく)ことがわかる。 練習 さいころを回投げるとき、1の目が出る相対度数を R とする。n=500, 2000, 88 4500の各場合について, PR--//sono) の値を求めよ。

下の問題について質問です🙏 解答の赤線部がsin8xではなくsin5x+sin3xになっているのはなぜですか？🙇🏻‍♀️

2 sin 4.x cos x を2つの三角関数の和の形に直せ。

nは奇数であるから8でわったあまりが偶数になることはないってどういうことですか？？

LO は3で割り切れ P.544 基本事項 演習 例題 132 合同式を利用した証明 (2) [千葉大 ] n 使用して証明してみ または2ということ 二、 次のようになる。 ■2 (mod3) のとき の倍数である。 は120 は奇数とする。このとき,次のことを証明せよ。 12-18の倍数である。 (3) (2) は3の倍数である。 演習 131 指針 明 決まった数の割り算 (倍数)の問題では合同式の利用による解答を示す。 (1)は法8の合同式を利用し、(2)は法3の合同式を利用することはわかるが,(3)を 法 120 の合同式利用で進めるのは非現実的。 そこで (1),(2)(3)のヒント に従って考えると n-n=n(n2+1) (n2-1) (2)から、3の倍数→↑↑ は8×3=24 の倍数 L (1) から, 8の倍数 120÷24=5であるから後はn-nが5の倍数であることを示せばよい。 煩雑になるので, 解答 13) は省略した。 し (1) n は奇数であるから, 8で割った余りが偶 数になることはない。 ゆえに n 1 3 5 7 n² 1 9=1 25=1 49=1 n=1,3,5,7(mod8) のように最 n2-10 0 0 0 このとき,右の表から 断っておくこと。 n2-1=0(mod 8 ) よって, nが奇数のとき,2-1は8の倍数である。 (2)=0,12(mod3) のと n 0 1 -= 1 (mod3) き右の表から n5 0 15 1 25=2 2||| =1 (mod 3 ) n-n=0 (mod3) n5-n 0 0 0 条件では, nは奇数であ (mod m), (3) n-n=n(n+1)(n²-1) よって, n-nは3の倍数で ある。 るが, すべての整数nに ついて, nnは3の倍 数である。

数Iの三角比の問題です。いまいち理解できないのでわかる方教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️

11 次の三角比を45°以下の角の三角比で表せ。 (1) sin 110° (2) cos 95° (3) tan 130°

高一の論理表現のワーク「MY WAY」のLesson5 問3 問4 問5の答えが配布されてなくて、明後日期末テストなのですが、とても困ってます🥲 わかる方教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

内に適切な語を入れて、 英文を完成させてみよう。 (1) 君は他の人の意見を聞いたほうがよい。 You ( ) ( ) to other people's opinions. (2)約束なしに彼を訪ねてはいけない。 You ( ( )( ) him without an appointment. (3) あの小さなイヌを見て。 迷子のイヌかもしれない。 Look at that little dog. It ( (4) 今あなたの自転車を使ってもいいですか。 ( ) I ( ) be a stray dog. ) your bicycle now? ) reach the top of the mountain at last. ) stay up late. (5) とうとう山の頂上に到達できた。 We were ( ) ( (6) 夜更かしをすべきではない。 You ( ) ( (7) 彼の話は本当に違いない。 His story ( )( ) true. (8) 私たちは、毎日その花に水をあげる必要はない。 We ( ) ( ) to water the flowers every day. 4 (1) その難しい数学の問題を解くことができた少年たちもいた。 に適切な語句を入れて、 英文を完成させてみよう。 Some boys were the difficult math problem. * 「~を解く」 solve (2)「私たちは学校まで毎日歩いて行かなくてはいけないの?」 「ええ、もちろん。」 to school every day?” “Yes, of course," 46 (3) 部屋にスマートフォンを持ち込んでもよいが、電源を切らなくてはならない。 your smartphone into the room, but you You (4) 買い物に行く必要はない。 食料は十分ある。 it off. We shopping. We have enough food.

緊急です！この後の計算はどうやりますか？

4N5 7:OH=5 84 (5号) 8 浸させまい M-

なぜn（50.10の2乗/25）はn（50 . 4）ではなく n（50 . 2の2乗）になるんですか??

例題1 標本平均と正規分布 母平均50,母標準偏差 10 の母集団から大きさ25の標本を抽出するとき, 標本平均 Xが52より大きくなる確率を求めよ。 / 解 標本平均 X の分布は N50, (50 102 25 すなわちN (50, 22) とみなしてよ いから, Xを標準化した Z= EX-50 2 の分布は N (0, 1) となる。 (88.1 X > 52 は 0034.0 S: 52-50 Z > すなわち Z> 1 2 に対応するから ae.0P(X> 52) = P(Z > 1) =0.5-P0≦Z ≦1) =0.5-u(1) 抽出し = 0.5-0.34134

(6) 画像の赤矢印の部分で、どうやって変形しているのかわからないので教えていただきたいです！

(6) sin³5xdx = Ssn't sin√x dx = √(1-cos³5x) sind Cossl=t&c. sin5xdx=d 三大 sinsdk=dt ++

次の式を式変形させたらこのようになりますか？

( A - C ) = - h-d) N5 A-C li-d = √5