次の方程式を解け。
(⑪) 1ogsz+log(ァー2)ニ1
6 log(x+2)=log(5x16)
一邊9な手順は。 次の拓.
に変数を合せ方式 (対数方程式) を解く
ne と (底に文字があれば) 底>0, 底キ1 の条件を確認 する。
賠 異なる底があればそろえる。
団 対和の信質を使って変形し。 og。4 =1og。 の形を強く。
団 真数についての方可式4このを解く。
団 還で香られた解のうち 田の条作を満たすものを求める解とする。
方程式から
したがって 計akaa
ゆまに (e+DG-3) っ
テッ2 であるから, 解は
史 2) 真数は正であるから
で黄数条件を滴たもの.
(⑰ 大>0 か5. am
方程式から jogz(xt+5x+2=I 。 ネ① がWかれる。
よって 1og(r9+5x2) =log。4(2e3 ここで, ①を潮たro
したがって 5z2=4(2xキ3) ※
整理して = aol 2 式秋形することにより
ゆめえに し れるの仁のうち. 0も
よって に
このうち, ① PS
(3) 真数は正であるから。
四 ォ>ー2 る4
jpgr(sx+ 6) = ESx+16) 1
jog4
カ電式は jogr+2の=』lg(sxi
よっ 1ogs(r+2)* AS
したがって (<+2)*=
ゆえに (e+3)Gー4
ネッー2 であるから, 解は =4