学年

教科

質問の種類

数学 高校生

144.1.2 記述はこれでも大丈夫ですか??

とも1つの円 に着目 +2a=0& すると 2=a(x-l 放物線 リニュ -2) の共有 ≦x≦1の 考えてもより を参照。 YA 重要例題144 三角方程式の解の個数 Capry aは定数とする。0に関する方程式 sin' 0-cos0+α=0 について,次の問いに答 えよ。ただし, 0≦02とする。 00 [[大 (1) この方程式が解をもつためのαの条件を求めよ。 (2) この方程式の解の個数をαの値の範囲によって調べよ。 指針 cos0=xとおいて, 方程式を整理すると 前ページと同じように考えてもよいが、処理が煩雑に感じられる。 そこで、 x2+x-1-a=0 (-1≦x≦1) ① 定数αの入った方程式f(x)=αの形に直してから処理に従い,定数aを右 大辺に移項したx2+x-1=αの形で扱うと、関数y=x2+x-1(-1≦x≦1) のグラフと直 線y=a の共有点の問題に帰着できる。 DET. www.e ] → 直線y=a を平行移動して, グラフとの共有点を調べる。 なお, (2) では 方程式は したがって 解答 cos0=xとおくと、0≦0<2πから (1-x2)-x+α=0 x2+x-1=a f(x)=x2+x-1 とすると f(x)=(x+ (1) 求める条件は、-1≦x≦1の範囲で、関数 y=f(x) の グラフと直線y=α が共有点をもつ条件と同じである。 5 よって、 右の図から ・≦a≦1 (2) 関数 y=f(x)のグラフと直線y=α の共有点を考えて、 求める解の個数は次のようになる。 [3] x=-1, 1であるxに対して0はそれぞれ1個, -1<x<1であるに対して0は2個あることに注意する。 5 [2] a=-- 5 4 5 4' — 練習 144 A [1] a<-- 1 <a のとき共有点はないから 0個 のとき, x=-- <a <1のとき -1exelt 2 2 から 2個 5 4 -1<x<--<x- れぞれ1個ずつあるから 4個 [4] α=-1のとき, x=-1, 0 から 3個 <x<0 の範囲に共有点はそ [6] [5] [4] この解法の特長は、放物線を 固定して, 考えることができ るところにある。 [3]→ 友量[2]- [6]→ [5]- [4]~ [2]+ [4]→ グラフをかくため基本形に。 y=f(x) 1 重要 143 XA iO |1 TIR» 1 2 YA 1 [5] -1<a<1のとき,0<x<1の範囲に共有点は1個あるから 2個 +35850 08 [6] α=1のとき, x=1から1個 2π 225 [3] 2001 0に関する方程式 2cos2Q-sin0-a-1=0の解の個数を,定数aの値の範囲に p.226 EX90,91 ただし。 0≦0<2πとする。 4章 23 三角関数の応用

回答募集中 回答数: 0
英語 高校生

この英文の100字要約をお願いします🙇‍♀️⤵️

Read the passage and answer the questions that follow. (1). „Why do batteries matter? Look at all your electronic devices: from laptops to smartphones to Kindles or iPads, even your watch. Those electronics are getting more energy-efficient and require less energy than they used to. But as they do, people get greedy and want their capabilities to increase. The battery, or how much energy you can 05 store in a given volume and weight, is the defining factor in this whole field. Then there are electric cars. If we can make batteries with double the "energy TR2Z density of today's and drive the price below $200 per "kilowatt-hour (versus $300 to $800 today, depending on type and weight), we could have a car with a 300-mile range, even with the air conditioner or heater turned up, that would sell for $25,000 to $30,000. The 10 Department of Energy's goal is to get batteries to $150 per kilowatt-hour by the year 2020. 01 Finally, there are the "utility-scale batteries, which are very important for renewable TR28 energy. Wind and solar power are going to become more common. Wind is already the second-cheapest form of new energy, after shale gas, and it will become the cheapest 15 15 within a decade. Right now "utility companies get about 4 percent of their power from renewable sources other than "hydro- and that 4 percent is roughly all from wind. We may see a day when renewables make up 50, 60, 70 percent of the total supply of energy. Utility companies will need batteries to stabilize the flow of renewable energy into the *grid, and also require a better electrical control system to (3)do the switching. People 20 may have these batteries at their homes instead of generators. All of this would create a huge market. But the effects would be more profound. T There are mountainous places even in the U.S., like western Alaska, that will never be connected to the electric grid. There aren't enough people, and the distances are too great. There are many parts of South Asia like this, too. But they will have solar and 25 wind power - which, in 10 or 15 years, are going to be as cheap as any other form of energy, or cheaper. Once you have "storage systems, you can put a little "solar installation on your roof or "a plot of land, and then you will have your electric supply! It will be like cellphones' "leapfrogging the "land-line era. It will transform the prosperity of the world. 【Notes】 energy density エネルギー密度 (ここでは電池の容量を意味する) kilowatt-hour キロワット時 (1キロワットの機器を1時間使ったときの消費電力量) utility-scale 電力供給に使う規模の hydro utility company t storage 貯蔵 (ここでは電気を蓄えておくことを意味する) grid solar installation a plot of land 一画の土地 land-line 地上 (の電話) 線 by a factor of two (増減の幅が)2倍で (50pts.) leapfrog 〜を一足跳びにする

回答募集中 回答数: 0
数学 高校生

66. BP:PC=AB:ACより BP:PC=AB:ADと言えるのは AC=ADだからですか??

) E 性質。 て方 始めよ 基本例題66 角の二等分線の定理の逆 △ABCの辺BC を AB AC に内分する点をPとする。 このとき, APは∠A の二等分線であることを証明せよ。 KORE & COCK 指針 p.402 基本事項 ② 定理1 (内角の二等分線の定理) の逆である。 題意を式で表すと BP:PC=AB:ACAPは∠Aの二等分線 ( ∠BAP=∠CAP) 線分の比に関する条件から,角が等しいことを示すには,平行線を利用するとよい。 ∠Aの二等分線⇒BP:PC=AB:AC の証明 (p.402 解説)にならい,まず, 辺BA のAを越える延長上に, AC=AD となるような点Dをとることから始める。 別解∠Aの二等分線と辺BCの交点をDとして,2点P, Dが一致することを示す。 なお,このような証明方法を 同一法または一致法という。 3830 解答 △ABCにおいて、辺BAの延長上に点D をAC=AD となるようにとる。 BP: PC=AB:ACのとき, BP:PC=BA: AD から 25 AP // DC ゆえに ACAD から 12/48 ∠BAP=∠ADC 円 BPC ∠PAC=∠ACD ∠BAP=∠PAC すなわち, APは∠Aの二等分線である。 別解 辺BC上の点Pが ① ∠ADC=∠ACD 注意 ②から BP:PC=AB:AC .... (1) を満たしているとする。 ∠Aの二等分線と辺BCの交点をDとすると, 内角の二等 分線の定理により D BETAGA AB:AC=BD: DC ・・・・・・ BP:PC=BD:DC ② 平行線と線分の比の性質の 逆 1390 38 p.402 基本事項 ② 平行線の同位角、錯角はそ れぞれ等しい。 △ACD は二等辺三角形。 031185A U AR DP C B HULA ICA RO よってPとDは辺BCを同じ比に内分するから一致する。 したがって APは∠Aの二等分線である。 中の p.402 基本事項 2② の定理 2 についても逆が成り立つ。 下の練習 66 でその証明に取り組 んでみよう。 GORITO BCの辺BC を AB: AC に外分する点をQとする。 このと 線であることを証明せよ。 405 章 三角形の辺の比、五心 3章 10

回答募集中 回答数: 0