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化学 高校生

マーカーを弾いてる部分がよくわかりません どちらの塩酸も同じものを指してるんですか? なぜ12-8になるのか教えていただきたいです

SP 化学基礎 例題② NaOHとNa2CO〟の混合水溶液が20mL ある。 ここにフェノールフタレインを加え, 0.10mol/L の塩酸を滴下したところ,塩酸を 12.0mL滴下したところで水溶液が無色となった。 ここにメチルオ レンジを加え,さらに同じ塩酸を滴下したところ,塩酸を8.0mL滴下したところで水溶液が赤色と なった。これについて, 次の問いに答えなさい。 (1)二段階の中和反応を化学反応式で書きなさい。 なお,一段階目は2つの反応式を記すこと。 一段階目では,混合水溶液中のNa2CO3 と HCl の中和反応により NaHCO3 と NaCl ができ, NaOHとHCl の中和反応により NaClができる。 一段階目 Na2CO3 + HCI -> NaHCO3 + NaCl NaCl + H2O NaOH + HCI 二段階目では一段階目でできた NaHCO と HCl の中和反応により CO 2 が発生する。 NaCl + CO2 + H2O ] 二段階目8 [NaHCO3 + HCI 発展(2)次の物質量について, 初めに混合水溶液中に存在した炭酸ナトリウムの物質量と等しいものをア 〜エからすべて選び, 記号で答えなさい。 -> 131 -> 一段階目で反応した塩化水素の合計の物質量 反応全体で発生した水の物質量 炭酸ナトリウムの量より確実に多い。 ウ 初めに存在した水酸化ナトリウムの物質量 反応全体で発生した二酸化炭素の物質量 本問では水酸化ナトリウムの物質量は不明である。 I ] [ (3)混合水溶液中のNaOHとNa2CO3の濃度 [mol/L] をそれぞれ求めなさい。 第1中和点までに加えた塩酸のうち, 第1中和点から第2中和点までに加えた塩酸とNa2CO3 の中 0.012 和に要した塩酸の量は等しいことから, NaOH の中和には, 12.0 - 8.0 = 4.0mL を要したことと なる。 NaOH の濃度をx [mol/L] Na2CO3の濃度をy [mol/L] とすると, 0.0 4.0 1 x 0.10mol/L × L=1xx [mol/L] x 20 1000 ・L 1000 x = 2.0 x 10mol/L 0,002 1 x 0.10mol/L × 8.0___ 1000 L=1 x y [mol/L] x 20 ・L y = 4.0 × 10mol/L 0.01 1000 100 11,20 ← 100 要点の確認をしましょう 6.0 0.0 POINT CHECK ①の類題 0.20mol/Lの硫酸50mLにアンモニアを吸収させ, 完全に反応させた。 残った硫酸を 0.20mol/Lの水酸化ナトリウム水溶液で滴定すると, 中和に 60ml を要した。 吸収させたアン モニアの物質量を求めなさい。 1.20 18 (1) gx0.20x. 1000 = 1x2 + 58 吸収地ナ、アンモニアとすると0.01~ x=0.02-0012 [×]1000 = 0.008 (1)(2)の類題 炭酸ナトリウム水溶液に塩酸を加えて中和させた。 これについて、 次の問いに答えなさい。 二段階の中和反応を化学反応式で書きなさい。 一段階目「Na2CO3+HC NaHCO3+NaCl Ly

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化学 高校生

マーカーを弾いているところの意味がわかりません どちらの塩酸も同じものを指してませんか? 12.0-8.0になる理由が知りたいです

SP 化学基礎 例題② NaOH と Na2CO3 の混合水溶液が20mL ある。 ここにフェノールフタレインを加え, 0.10mol/L の塩酸を滴下したところ, 塩酸を12.0mL 滴下したところで水溶液が無色となった。ここにメチルオ レンジを加え,さらに同じ塩酸を滴下したところ, 塩酸を8.0mL滴下したところで水溶液が赤色と なった。 これについて, 次の問いに答えなさい。 (1) 二段階の中和反応を化学反応式で書きなさい。 なお, 一段階目は2つの反応式を記すこと。 一段階目では,混合水溶液中のNa2CO3 と HCl の中和反応により NaHCO3 と NaCl ができ, NaOH と HCl の中和反応により NaClができる。 一段階目 Na2CO3 + HCI NaOH + HCI ← -> → NaHCO3 + NaCl NaCl + H2O ] ] 二段階目8 [NaHCO3 + HCI NaCl + CO2 + H2O ] → 二段階目では一段階目でできた NaHCO と HCl の中和反応により CO2 が発生する。 発展(2)次の物質量について、初めに混合水溶液中に存在した炭酸ナトリウムの物質量と等しいものをア 〜エからすべて選び, 記号で答えなさい。 一段階目で反応した塩化水素の合計の物質量 反応全体で発生した水の物質量 ← 炭酸ナトリウムの量より確実に多い。 ウ 初めに存在した水酸化ナトリウムの物質量 反応全体で発生した二酸化炭素の物質量 発展 (3) 混合水溶液中の NaOHとNa, CO の濃度 [mol/L] をそれぞれ求めなさい。 [ 本問では水酸化ナトリウムの物質量は不明である。 I ] 第1中和点までに加えた塩酸のうち, 第1中和点から第2中和点までに加えた塩酸と Na2CO3 の中 和に要した塩酸の量は等しいことから, NaOH の中和には, 12.0 - 8.0 = 4.0mL を要したこと なる。 NaOH の濃度をx [mol/L], Na2CO3 の濃度をy [mol/L] とすると, 1 x 0.10mol/L × 4.0 1000 20 L=1xx [mol/L] x L x = 2.0 x 102mol/L 1000 1 x 0.10mol/L × 8.0 1000 20 L=1xy [mol/L]× L y = 4.0 × 10 2 mol/L 1000 100 POINT CHECK 要点の確認をしましょう ①の類題 0.20mol/Lの硫酸50mLにアンモニアを吸収させ、完全に反応させた。残った硫酸 0.20mol/Lの水酸化ナトリウム水溶液で滴定すると, 中和に 60ml を要した。 吸収させたア モニアの物質量を求めなさい。 吸収させたアンモニアとすると 0.01- 5.20 50 1 gx0.20×=1x2+ ×20×1000 x=0.02-0012 0.008 ②(1)(2)の類題 炭酸ナトリウム水溶液に塩酸を加えて中和させた。 これについて, 次の問いに答えなさ 3 (1) 二段階の中和反応を化学反応式で書きなさい。

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数学 高校生

この画像の解答の話で,直前ADは、角Aの外角の二等分線であるから〜、、、 というところがどういう考え方をしたらいいのかわかりません! 基礎が抜けてて申し訳ないです、、

要例題 79 メネラウスの定理の逆のエモ 00000 △ABCの∠Aの外角の二等分線が辺BC の延長と交わるとき,その交点を Dとする。 ∠B, ∠Cの二等分線と辺 AC, AB の交点をそれぞれ,E,F とす ると3点D,E,Fは1つの直線上にあることを示せ。 p.378 基本事項 4.基本 75 CHART & SOLUTION メネラウスの定理の逆 3点 D, E, F のうち, 点Dは△ABCの辺BC の延長上にあり,点E,Fはそれぞれ辺 AC, AB上にある。 よって, DC EA FB BD CE. AF -=1 を示すことにより, メネラウスの定理の逆から、 3点D,E,Fが1つの直線上にあることを証明できる。 解答 直線 AD は,∠A の外角の二等分線であるから中 BD AB ...... DC AC B&T CHAD CE BC また,直線BE は∠Bの二等分線であるから ② EA BA 更に, 直線 CF は ∠Cの二等分線であるから AF CA = ③エモ FB CB ① ② ③ の辺々を掛けて BD CE AF DC EA FB AB BC CASAL AC BA CB ·=1 よって,メネラウスの定理の逆により、3点D,E,Fは1つの直線上にある。 inf. 「メネラウスの定理の逆」 の証明 (p.378 基本事項 4 参照) [1] QR と辺BCの延長との交点をP'とする。 メネラウスの定理に 2点 Q,Rがそれぞれ辺 CA, AB上にあるとき (図 [1]参照), 直線 A RO BP CQ AR より =1 P'C QA RB BP CQ AR 仮定から =1 ゆえに PC QA RB BP-BC P, P' はともに辺BCの延長上にあるから, P'はPと一致し、 3点P, Q, Rは1つの直線上にある。 2点Q,Rがそれぞれ辺CA, BA の延長上にあるとき (図 [2] 参照) も同様。 PRACTICE 79° 平行四辺形ABCD内の1点Pを、各辺に平行な直 線を引き, 辺 AB, CD, BC, DA の交点を D B C [2] R ZA C B

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数学 高校生

(2)が分かりません。解説の文章の意味も分かりません。どなたか丁寧に解説お願いします🙏

解答 246 基本 例題 153 点の回転 π 00000 点P(3,1)を,点A(1, 4) を中心としてだけ回転させた点をQとする。 π (1) 点Aが原点 0 に移るような平行移動により、点Pが点P' に移るとする。 点P'を原点Oを中心としてだけ回転させた点 Q' の座標を求めよ。 (2) 点Qの座標を求めよ。 3 指針点P (x0,yo)を,原点 0 を中心として0だけ回転させた点を Q(x, y) とする。 OP=rとし,動径 OP と x軸の正の向きとのなす角をと すると X=rcosa, y=rsina OQ=rで,動径 OQ とx軸の正の向きとのなす角を考える と、加法定理により x=rcos(a+b)=rcosacoso-rsinasino =xocoso-yosino y=rsin(α+0)=rsinacos0+rcosasino =yocos0+xo sino 0 0 P.241 基本事項 Q(rcos(a+0), sin(a+6)) P (rcosa, rsing この問題では、回転の中心が原点ではないから,上のことを直接使うわけにはいかな (1) 点Aが原点 0 に移るような平行移動により, 点Pは点 | x軸方向に1, y 軸 い。 3点P, A, Q を 回転の中心である点A が原点に移るように平行移動して考える。 P' (2,3) に移る。次に,点 Q' の座標を (x', y') とする。 また,OP'=とし,動径 OP′ と x 軸の正の向きとのなす 2=rcosa, -3=rsina すると 方向に -4 だけ平行移 動する。 25 カ 基本事項 2 2倍角の公 半角の公 3倍角の 解説 ■2倍角の公 三角関数の sin(a+a) cos(a+a) *t, cos 更に 角を よってx=rcos(a+1/27)= =rcosacOS 3 g-rsinasin π 3 い。 =2.2-(-3). √3 2+3√3 2 2 π YA y=rsin(u+/4/5)=rsinacos / trcosasin / =rsinacostrcosasin 4 を計算する必要はな ■半角の 2倍角の == +2. √3 2√3-3 387 ゆえ 2 2 1メー したがって, 点 Q' の座標は (2+3√3 23-3 JQ それぞ 0 2/3 公式か (2) Q',原点が点Aに移るような平行移動によって, 点Qに移るから,点Qの座標は π ■3倍 P (2+33 +1,2√3-3+4) から (4+3/32/3+5) | 練習 ③ 153 (1) P(-2,3),原点を中心として 5 πだけ回転させた点 Qの座標を求めよ。 (2)点P(3,-1)を,点A(-1, 2)を中心として一匹だけ回転させた点Qの進 titti t fit

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