大問105だけ、はさみうちの原理使ってるんですけど、使うときと使わない時の判断ってどうやってるんですか？式のどの部分を見たら「はさみうち」使って解く！って分からんですか？

第2章 極限 三角関数と極限 1 関数の極限と大小関係 limf(x) =α, limg(x) =β とする。 xa pix 1 xがαに近いとき,常に f(x) ≦g(x)ならば a≦β 2xがαに近いとき,常に f(x) (x)g(x) かつα=β ならば limh(x)=a 注意 上の事柄は,x→∞, x→∞の場合にも成り立つ。 ■ 次の極限を求めよ。 [104, 105] 1-cos 3x □ 104(1) lim x→0 x2 1 *105(1) limxcos 0+x x 第2節 関数の極限 31 0 (2) lim sinx2 x01−cosx (2) lim 1+sinx XII∞ x 第2章 極限 注意2を「はさみうちの原理」 ということがある。 例題 3 limf(x)=∞ のとき,十分大きいxで常に f(x)≦g(x) ならば limg(x) =∞ |2 三角関数と極限 sinx lim x0 x x =1, lim -1 (角の単位はラジアン) x-0 sinx STEPA 中心が 0, 直径 ABが4の半円の弧の中点をMとし, Aから出た光線 が弧 MB 上の点Pで反射して, AB上の点Qにくるとする。 (1) 0=∠PAB とするとき, OQ の長さを0で表せ。 (2) PBに限りなく近づくとき, Qはどんな点に近づいていくか。 |指針 Aから出た光線か MB上の点Pで反射して, AB上の点Qにくるとき ∠OPA = ∠OPQ sin O 求めるものを式で表し、 などの極限に帰着させる。 解答 (1) 右の図において ✓ 99 次の極限を調べよ。 ZOQ= ∠OPA=∠OAP=0 ∠PQB= ∠PAQ+ ∠APQ=30 M 2 (1) lim cos- *(2) lim (3)lim x tanx x–0 sinx よって ∠OQP=30 △OPQに正弦定理を用いると,P=2 であるから 30 0 Q B ■次の極限を求めよ。 [ 100~103] ✓ 100 (1) lim x→0 sin 4x XC sin2x *(2) lim x-0 sin5x (3) lim x-0 tant sin3x tan2x-sinx □ 101 (1) lim- *(2) lim x→0 x 1-cos 2x x-0 xsinx (3) lim x→0 sin3x+sinx sin2x □ 102(1) lim COS X x-Sin2x (2) lim- sin2x (3) lim x01−cosx 103*(1) lim tan x X10 x *(4) lim- sinлx x-1 x-1 1−cosx t- sinx STEPB *(2) lim X→π OQ 2 sin O sin(-30) また, sin (π-30)=sin30 であるから 2sin OQ= sin 30 (2)PがBに限りなく近づくとき, 0 +0 である。 このとき 2 sin 2 sin 3 2 lim OQ= lim lim 8+0 o sin 30 0-40 3 0 sin 36 3 よって,Qは線分 OB上の0からの距離にある点に近づいていく。圏 □ 106 半径αの円周上に動点Pと定点Aがある。 Aにおける接線上に AQ=AP であるような点Qを直線OAに関してPと同じ側にとる。PがA PQ に限りなく近づくとき, AP の極限値を求めよ。 ただし,Pは ∠AOP (0<< AOP < 1)に対する弧AP の長さを表す。 sin(x-7) x-π (3) lim x-- tanx xn ax+b 1 sin(sinx) (5) lim x→0 sinx 1 107 等式 lim (6) limxsin COS x 2x が成り立つように, 定数a, b の値を定めよ。

自分で考えた図では可変抵抗器書かなかったんですけど、教科書には書いてあるんです。これって書いて考えた方がいいですか？

電力 電位差を電池の起電力 という。 electromotive force a 起電力 内部抵抗 E[V] r[Q] 端子電圧 電流 I[A] 可変抵抗器 R[Ω] 第4編 電気と磁気 ①③直列並列 13 I=Ist In ロー ②電圧計 6.0=2.0XI+3.0XI+4.0XI, 問、起電力が1.6V、内部抵抗が050から 10Aの電流が起電力の向きに流れているとき 端子電圧Vは何か?

文頭に置くlike って「ーのに」や、「ーけれど」のように逆接っぽく訳す時はありますか？ 写真の赤いマーカーの文でそう取らないと意味が通らないと思ったのですが、、

Georgie Ella's network of volunteers sewing reusable sanitary pads grew, and to date the Pachamama Project has donated tens of thousands of period products to refugees fleeing conflict in Syria, Turkey and Lebanon, as well as women here in the UK. Beth Plus, the project is helping in other ways too. Despite affecting so many people, and being necessary for life itself, many cultures consider menstruation unclean or shameful, not a topic of polite conversation. But Ella thinks her project is giving refugees the confidence to talk about periods, as she told BBC World Service's, People Fixing the World: Ella Lambert I have seen such major change in such a short short period of time. Like, the women originally who were distributing the pads would barely even speak about it and we had it behind a curtain, and now they'll chat away about the pads with their male colleagues, anyone that comes into the shop... Georgie ほとんどない Before, most women refugees would barely talk about menstruation, they would only just, scarcely talk about it. But now they're happily chatting away, passing the time talking to other women, and even to male colleagues.

①赤いマーカーで引いてある部分（3箇所）の文構造 ②2枚目の写真の赤く囲んであるtoについて訳し方、用法等 ③2枚目の写真の、赤いアンダーラインが引いてあるin existanceの訳し方等 以上の３つを解説いただきたいです🙇たくさんすみません💦よろしくお願いします🙏

Note: This is not a word-for-word transcript. Neil Hello. This is 6 Minute English from BBC Learning English. I'm Neil. Beth And I'm Beth. Neil Shhh! Quiet please! I'm trying to read here, Beth! Beth Oh, excuse me! I didn't know this was a library. Neil Well, what exactly is a library? Have you ever thought about that? Beth Well, somewhere with lots of books I suppose, where you go to read or study. Neil A symbol of knowledge and learning, a place to keep warm in the winter, or somewhere to murder victims in a crime novel: libraries can be all of these things, and more. Beth In this programme, we'll be looking into the hidden life of the library, including one of the most famous, the Great Library of Alexandria, founded in ancient Egypt in around 285 BCE. And as usual, we'll be learning some useful new vocabulary, and doing it all in a whisper so as not to disturb anyone! Neil Glad to hear it! But before we get out our library cards, I have a question for you, Beth. Founded in 1973 in central London, the British Library is one of the largest libraries in the world, containing around 200 million books. But which of the following can be found on its shelves. Is it: a) the earliest known printing of the Bible? b) the first edition of The Times' newspaper from 1788? or, c) the original manuscripts of the Harry Potter books? Beth I'II guess it's the first edition of the famous British newspaper, 'The Times'. Neil OK, Beth, I'll reveal the answer at the end of the programme. Libraries mean different things to different people, so who better to ask than someone who has written the book on it, literally. Professor Andrew Pettegree is the author of a new book, 'A Fragile History of the Library'. Here he explains what a library means to him to BBC Radio 3 programme, Art & Ideas: Andrew Pettegree Well, in my view, a library is any collection of books which is deliberately put together by its owner or patron. So, in the 15th century a library can be 30 manuscripts painfully put together during the course of a lifetime, or it can be two shelves of paperbacks in your home. Beth Andrew defines a library as any collection of books someone has intentionally built up. This could be as simple as a few paperbacks, cheap books with a cover made of thick paper.

ピンクで引いてるところのeverって強調ですか？

7 10 airplane and nau his parents had died in the accident. How should hospital caregivers respond t his anxious questions about (3) he would ever be the same after such an 事故後、元の状態に戻れるかどう accident? A direct answer might be too painful for him. It could harm him and mand fr even 4 him of his will to live. Some experienced nurses say that in such ung patient a story in which a character such as a 11

この別解の途中式が知りたいです。 何度しても答えと違う式が出てきてしまって😿😿

172 重要 例題 1082円の共通接線 00000 C:x2+y2=4と円Cz:(x-5)'+y2=1の共通接線の方程式を求めよ。 指針 1つの直線が2つの円に接するとき,この直線を2円の 共通接線という。 共通接線の本数は2円の位置関係によって変わるが,この 問題のように、2円が互いに外部にあるときは,共通内接線 と共通外接線 がそれぞれ2本の計4本がある。 本 共通内線 また、共通接線を求めるときは, 共通外接線 と考えて進めた方がらくなことが多い。 C上の点(x1,y) における接線 xix+yiy=4円 C2 にも接する yA 上の接点の座標を (x1, y1) とすると 2+y^2=4 ...... 解答 に対する 接線の方程式は xx+yiy=4 ...... ② 2 C1 C2 直線 ②が円 C2に接するための条件は,円C2の 中心 (5,0) 直 ②の距離が,円 C2 の半径1 -2 O 2 4 16 -2 に等しいことであるから |5x1−4| =1 ① を代入して整理すると |5x1-4|=2 よって 5x1 -4 = ±2 6 したがって x1 = 2 5 5 6 x=1のとき,①から 64 y₁= ゆえに 25 y=±- 8-5 x₁= 2 のとき,①から 96 y₁= 25 よって = ゆえに、②から求める接線の方程式は 5 6 5 注意 直線 3x±4y=10 は共通内接線(上の図のA, B), 直線x±2√6y=10は共 接線 (上の図のCD) である。 別解] 共通接線の方程式をy=mx+n とすると,これが円 C, C2に接する条 11/8/2/22=4, 1/242/8y=4 すなわち 3x±4y=10,x±2√6y=1 4√6 5x1 0-8-S In それぞれ 15m+nl =2, したがって √m²+(-1)² =1 √m²+(-1)² ||=2ym²+1, 15m+nl=√m²+1 ー中心と直線の距離 よって ||=2|5m+n| ゆえに n=-10m 1 3n=-10 このようにして,一方の文字を消去し, 連立方程式を解く。 た asks [練習 円 Ci:x2+y2=9とC2:x2+(y-2)=4の共通接線の方程式を求めよ。 ③ 108

（3）（ii）で、黄色マーカーのところで、 ・3s^2-2s-3はどこからきたのか ・9s^2+14s+1で割るとわかるのはなぜか がわかりません。教えてください。

【5】 a b を実数とする。xについての関数f(x)。g(x)を次のように定める. f(x)=xx-x+α.g(x)=-x+bx+4 x=f(x)は極小値を, g(x)は極大値をもち,これらの値は一致する. 次の問いに 答えよ. (1) tの値を求めよ. (2) a. bの値を求めよ. (3) 関数h(x) を次のように定める。 「f(x) (x<t のとき) h(x)= g(x)(xtのとき) (i) h(x) の最大値を求めよ. () 曲線y=h(x) をCとし, Cと異なる2点で接する直線を1とする.Cと1の2 である. (3)i) (1)のf(x)の増減表より, h(x)はxで増加し、 x < 1 で減 少する. また, 曲線y=g(x)は軸が直線x=1で上に凸の放物線であるか ら.h(x)はx≧1で減少する. よって、 (x)の増減は下表のようになる. ... 1 h(x) 15 増減表よりh(x)はx=132 のとき最大値 つの接点のx座標を求めよ. (40点) 考え方 (1) f'(x) を計算し、f(x)の増減を調べましょう. (2)(1)をもとに,f(x)の極小値を求めましょう。また,g(x)は2次関数ですから,平方完成をしてg(x)の極大値を 求めましょう。g(x) の極大値は微分法を用いて求めることもできます. (3)i) (1) (2) をもとにh(x) の増減を調べましょう. (曲線y=f(x)(x<t) 上の点 (s, f(s)) における接線が曲線y=g(x) (x≧t)に接する条件を考えましょう。曲線 y=f(x) (x<t) 上の点 (s, f(s)) における接線が,y=g(x)(x≧t)上の点(u, g(u)) における接線と一致すること を利用する方法もあります。 解答】 f(x)=xx-x+α より f'(x) = 3x²-2x-1=(3x+1)(x-1) なるので, f(x) の増減は下表のようになる. 1 x .... .... 1 ... f'(x) + 0 0 + f(x) 7 って, f(x) はx=1で極小値をもつので る. t=1 より, f(x) の極小値は f(1)=1'-1'-1+a=a-1 3. また (x)=(x-2/28)2 +12+4 (答) (1/3)=(-1)-(1)-(3)-(-1)+6 -1-3+9+162-167 をとる. ( Cは下図のようになる。 y=f(x) (8, f(s)) y = g(x) u (uif(w) ...... (答) 三択問題 6.2のとき。 a-1と +4の値はともに5である. 4 xにつ +2 (x) N for = f(s)=35-28-1 この接線は(vif(a))も通る。 y=(3s2-2s-1)(x-s) + s-s-s+ 6 図より Cとはx=s, u(s<1<u) で接するとしてよい.s<1より, I の方程式は y=f(s)(x-s)+f(s) (8,ρ(よ))における接線の方程式 より(8,t(s)の傾き Cのx <1の部分はy=f(x) で 表されるので,y=f(x)のグラ フの接線を求めている すなわち y=(3s2-2s-1)x - 2s + s' + 6 である. よって, C と1がx=u (u> 1) で接する条件は,x>1のとき h(x)=g(x) であることに注意すると (3s2-2s-1)x-2s' + s' + 6 = x + 2x + 4 g(x) x2+ (3s2-2s-3)x - 2s' + s + 2 = 0 が重解をもつことである. このとき ← ・接線と(2)の接点は いてある。 ………….. ① g()と(352-25-32-4(-2s'+s°+2)=0←①の判別式をDとするとD-O「①が重解をもつ①の判 「別式が0である」ことと、 ① が 重解をもつとき、その解は 3s22s-3 u = - 2 すなわち 金額をもつときax+bx+c=0の2解をdBdXB (35-25-3) = b 2-1 x+B= a+d=- であることを用いた、 (x)はx= 11/10で極大値+4をもつよって 曲線y=g(x) は上に凸の放物線 であるから, g(x) は頂点におい 極大となる. すなわち 解説 1° (別解) =1 b2 +4=a-1 4 a=6,b=2 -②数 17- ......(答) 201= ②数 18-

15番の問題を教えてください

B 次の文の( )に入る適切な語句を記入しなさい。 バランスをシミュレーションしたい。 ある日 ( 0日目)の始めの牧場の草の量をxとする。牧場のヤギが1日に 食べる草の総量をy, 草の1日の増加率をeと仮定する。 また, モデルを簡 略化するため,草は1日の始めにeの倍率で増加すると考える。 0日目の終わりのときに残っている草の量は, ヤギが1日に食べる草の量と草が自然に増える量から, 牧場の草の需給 ① Xo ②2 y 3 e (5 y ) - (② )で示される。 (6) 草の増加率はeであるから, 1日目の始めの草の量x」は e x1 = =(③ ) x ((Ⓡ Xn- )) 草の量をxとすると, で示される。したがって、n-1日目の始めの草の量をx1日目の始めの Xo=X1 8 z (9) Xn= 9) = )x((® )) となる。このとき, 草が恒久的になくならず,かつ増えすぎないようにす るには,草が次の日の始めに同じ量に回復すればよい。 このとき, 0日目 と1日目を例に考えると,x0 とx」の間に (⑨ 立つことが分かる。 (10 X1 11 e 12 Xo の関係式が成り 13 20 そこで, ヤギが食べる草の量を観察したところ, y = 20kgであることが 分かった。よって, 草がなくならないためには, 0日目と1日目を考えて, X0, X1, e を用いた式で表すと, 14 1.25 b )=(Ⓡ )) が成り立つ。 0日目の始めの草の量が100kgであるとすると, 上の式と (⑨) の式から e=( )x((2 11)-( であれば,草は恒久的になくならず,かつ増えすぎないようになると分かる。 よって,草に与える肥料などを工夫して, 草の増加率が上記の値になる ように調整すればよいと考えられる。 ここで仮に, e= 1.1 だとすると, 草は ( 日目のうちに枯渇 する。現実的には,ヤギの食性や草の生育には天候・温度などさまざまな要 因が関係することが考えられるため、本来はより詳細なモデルが必要となる。 100=100-200 Xiex(Xo-20) x=11x(x-20) x=1.1x-2.2 X-1.1x=-2.2 ==+2.2 X=22 22

１行目のbuild upは形容詞だと思いますが、どういう意味なのでしょうか？ また５行目のyou can draw money from the line up to that amount.のthe line up to that amountどのように訳せばいいのでしょ... 続きを読む

ヘーロックのメリットとデメリット 公認ファイナンシャルプランナー ケレイブゼルン 資産価値のある自宅を所有しているけれども現金が少ない住宅所有者は、ヘーロック、すなわち持ち家を担保にした融資を検討するかもしれません。 融資限度額は銀行などの機関が融資に同意した設定額です。 現金が必要になった場合にはその設定額までお金を引き出すことができます。一[1]一。 ヘーロックはとても簡単に利用でき、費用も比較的安くすみます。 一般的に初期費用は利子と同様に低額です。 ヘーロックの低コスト性は、新しい暖 房炉の購入や緊急の修繕などが突然必要になった場合の予期せぬ出費により柔軟に対処したい住宅所有者にとってはよい選択でしょう。一[2]―。 一般的に、借り手は当初、利子の支払いだけを求められます。 最終的に「引き出し期間」の満了時には元金部分の返済を始めなくてはいけません。 [3]。 ヘーロックの欠点は、ほぼすべてのローンが変動金利制であることです。これは、借り手の返済額がローンの確定後に増える可能性がある ということを意味します。また通常、貸し手にはいつでも融資を中止する権利があります。一[4]―。 ication

式の立て方はわかるのですが、どうして振動の中心が変わるのかわかりません。教えて頂きたいです🙇

52. <あらい面上で振動する物体の運動〉 ばね定数 質量m 図のように, 水平なあらい床の上に質量mの物 体が置かれている。 物体はばね定数んのばねで壁と つながっている。 右向きにx軸をとり, ばねが自然 の長さのときの物体の位置を原点とする。 次の問い に答えよ。 ただし, 重力加速度の大きさをgとする。 物体を原点より右側で静かにはなす実験を行った。物体を位置 d(> 0) より左側ではなす とそのまま静止していたが,右側ではなすと動きだした。 (1) 物体と床の間の静止摩擦係数μを求めよ。 0 x 物体を位置 x(>d) から静かにはなすと, 物体は左向きに動きだした。 その後, 物体の速 さは位置 x1 (<-d)で初めて0となった。 (2) 物体と床の間の動摩擦係数μ' を求めよ。 (3)物体の加速度をαとして,左向きに運動している物体の位置xでの運動方程式を示せ。 (4) 物体が x から x1 に移動するまでにかかった時間を求めよ。 (5)xo から x1 に移動する間で, 物体の速さが最大となるときの位置と速さを求めよ。 その後, 物体は右向きに動きだし, ある位置 (>d) で再び速さが0となった。 (6)x1 から再び速さが0となった位置に移動する間で, 物体の速さが最大となるときの位置 を求めよ。 (7) 物体の速さが再び0となった位置 x2 を x と x1 を用いて表せ。