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数学 高校生

直線lの方向ベクトルはどうやって求めたのでしょうか? 直線lの式の分母から求まるのはなんとなく分かりましたが理屈が分かりません。

例題 74 直線と平面のなす角 x+3 空間に直線 Z: y+3 5 3 ★★★★ と平面 α:5x+4ay+3z = -2 がある。 (1)直線と平面αが平行であるとき, αの値を求めよ。 (2)直線と平面αのなす角が30° のとき, αの値を求めよ。 (3)直線と平面αが平行でないとき, 平面αはαの値によらず直線lと 定点Pで交わることを示し, その点の座標を求めよ。 RLL 思考プロセス 見方を変える -3 +Ha +DA (S) 例題73のように,平面 αと直線lの法線ベクトルのなす角を考えたいが, 直線の法線ベクトルは考えにくい。 (1) SA u DA 直線と平面αのなす角 D n →>> の方向ベクトル LMを a ← \αの法線ベクトル |のなす角を利用。 a 30% u (2) 法線ベクトルは, 向きが2通りある n (S 130° ことに注意する。 a n (1)直線の方向ベクトルuは 平面の法線ベクトルは 直線と平面αが平行のとき u = Action» 直線と平面のなす角は, 方向ベクトルと法線ベクトルのなす角を利用せよ 5,3,-4) OF IN の交点を N n = (5, 4a, 3) u_n (-)=o l/u, ain であるから 13 ゆえに、n= 12α+130 より a= (2)直線と平面αのなす角が30° のとき, 12 32 llla ⇔uin -3), D(m-6, 10が T とんのなす角0 (0° 0 180°)はま または 120° 130° 30° u⚫n 12a + 13 ☆☆☆☆ ここで coso= 内 un 50/16a2+34 内は2通りある。 1 12a + 13 32 よって、土 = を解くと a=1, 2 10/8a² + 17 7 AD-b 両辺を2乗して分母をは らう。 (3)直線を媒介変数t を用いて表すと x=5t-3, y = 3t-3, z = -4t ... ① 25(8a2+17) (12a+13)² 7a2 39a+32 = 0 (a-1)(7a-32) = 0 ①を平面 αの方程式に代入すると よってa=1, 5(5t-3)+4a(3t-3)+3(-4t)=-2 32 7 これを整理すると (12a+13)(t-1)=0 わる 直線と平面 αは平行でないから 12a+130 1となり、これを① に代入すると P(2, 0, -4) (1) より αの値によらず点Pを通

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英語 高校生

答えあってますでしょうか🥲🥲

26. Be confident. You don't have to feel inferior ( ) anyone in the contest. 1 to 2 in 3 than 27. I prefer talking with Mary over the telephone ( 1 in 2 of 3 on A is inferior to B BよりAが劣っている <東北福祉大〉 ④against ) writing her a letter. prefer A to B BよりもAを好む 〈関西外国語大〉 ④to 28. The dinner we had at Betty's is one of the best we have ( The fet B b S have ever done ) had. Sが今まで~した<近畿大〉 4 often 中で最も…な名詞) 1 already (2 ever 29. This city is the third ( ①largest ③ never ) in France. the third 2 large IB 30 3 larger 4 to large 30. When the president was seated, the waiter offered him the]( much the 1 much ならOK 2 very 31. I think he is ( ⑩by far 2 many 3 by far by far the more ならOK ..M 〈神奈川工科大 > the very B 最上級 ) best wine. 最上級の強調 〈名古屋工業大〉 )[the most talented baseball player today. by far the ±AB 3 as far as → 最上級の強風和光大〉 4 very 32. Professor Jones is stricter than (r() teacher in our department. Dany other 16 比較 A is te than any other 単数名詞 Aは他のどんな名詞 ④ one another よりも~だ〈南山大〉 is tt Than A AZY~360]) 127211 2 2 other 3 each other 33. ( ) in Japan is greater than he. No other ①No more politician No other politician 7. 3 No less politician No another politician Lotally 〈福岡大〉 34. "How is New York different from other cities?" A is te than anywhere else "Well, I think it is so much more exciting than ( ) else." 他のどんな場所よりも ①any other place 2 anywhere ~ Tell 3 nowhere wherever <学習院大 >

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英語 高校生

一行目、adoptingは何故分詞ではなくて動名詞とわかるんですか?

5 23 (So), (far from a benign human adopting a wolf puppy), it is more likely 仮S V 動名詞の意味上のS 変化を表す表現 「比例」 のas → that a population of wolves adopted us). 24 (As the advantages of dog 真S S' O' ownership became clear), we were as strongly affected (by our relationship C S V 過去への推量 「~だったかもしれない」 [with them])(as they have been (by their relationship [with us])) 25 Dogs may (even) have been the catalyst [for our civilization]. 語句 noteboo SV 訳 23 よって, 優しい人間が子オオカミを受け入れたのでは決してなく, オオカミの 集団が私たちを選んだというほうがあり得る話だ。 24犬を飼っていることの利点 が明らかになるにつれて, 犬が人間との関係によって影響を受けてきたのと同じ くらい, 人間も犬との関係によって強く影響を受けていた。 25 犬は、人間の文明 に変化を起こすきっかけを作ってきた可能性さえある。 採用する 選ぶ/ 23 far from ~決して~でない/benign 形 優しい / adopt puppy (キツネなどの)子, 子犬/25 catalyst 圈 きっかけを作るもの/civilization 名 文明 文法・構文 23 動名詞adopting ~ の前に,意味上のS(a benign human) が明示されて います(意味上の 「主語」なので, 「優しい人間が子オオカミをペットにしたこ と」という意味です)。 24 文頭のAs は, become という 「変化を表す表現」があ ることから「比例 (~につれて)」の意味だと判断できます。 後半は ~ as they have been {affected} by their relationship ~ から, affected が省略されています。 ~ 55

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