答
例題
20順序が定
った順列
<<< 基本例題19
10個の文字, N, A, G, A, R, A, G, A, W, A を左から右へ横1列に並
べる。
000
「NAGARA」 という連続した6文字が現れるような並べ方は全部で何通り
か。 ただし, N, R, W が連続しない場合も含める。
[(2) N, R, W の3文字が,この順に現れるような並べ方は全部で何通りある
CHART
GUIDE
順序が定まった順列
順序が定まったものは同じとみる
[岐阜大]
(1) 「NAGARA」 をひとまとめにして1文字と考え, G, A, W,
A と合わせた文字
の並べ方を考える。
(2) N, R, W がこの順に現れるということは
N, R, W の並び方は考えなくてよい
ということである。 よって, N, R, W を同じ口として,□3個とA5個, G2個の並
び方を考え,□にN, R, W の順に入れると考える。
******
!
11) 「NAGARA」 を X で表すと,X,G, A, W, Aの5個の「NAGARA」をひとま
並べ方を考えればよい。 Aが2個あるから
とめにして1文字とみる。
・同じものを含む順列
319
1歳
4
組
5!
=60(通り)
全く 2!
(2)3個, A5個, G2個を1列に並べ、3個の□に左から
順にN,R, W を入れると考えればよい。
例えば
8-1-8-
よって, 求める並べ方の総数は
10!
3!5!2!
I-SE
10・9・8・7・6・5!
□AAGAGA□A
に対し、左の口から順
N,R, W を入れる
と NAAGRAGAWA
3.2.1×2.1x5!
I-S
ISIS
10.9.8.7.6
=
=2520 (通り)
分母にある3!, 5!, 2!
3.2.1x2.1
のうち1番大きいのは
5! であるから、5!で約
(C) 01-
→
分しておく。