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数学 高校生

11の倍数のCがなんでマイナスになるかわかんないです

227 倍数の判定法の証明と応用 (②2) 5桁の自然数 beccb が 33で割り切れるとき, b,cの値を求めよ。 (1) 6桁の自然数 12a45aが9の倍数のとき, α の値を求めよ。」 Action 倍数であることからの整数の決定は, 倍数の判定法を用いよ 解法の手順・・・・ 1 倍数の判定法を用いる。 2文字のとり得る値の範囲を考える。 32の範囲で1を満たす値を求める。 (1) 6桁の自然数 12a45aが9の倍数のとき 1+2+α+4+5+α=2a+12 は9の倍数である。 0≦a≦より, 12≦2a+12 30 であるから 2a+12=18,27 (ア)2 +12 = 18 のとき a=3 となり,適する。 15 a= となり、不適。 2 →例題226 (イ)2 +12 = 27 のとき (ア)(イ)より、求めるαの値は a=3 ( 2 ) 5桁の自然数 beccb が 33で割り切れるとき, beccbは3の倍数であるから、小 物を b+c+c+c+b=26+3c は3の倍数である。 また, bcccbは11の倍数であるから b-c+c-c+b=26-cは11の倍数である。 1≤b≤9, 0≤ c ≤ 9 kb -7 ≤ 2b-c ≤ 18 ゆえに 26-c = 0,11 (ア)26-c = 0 を満たす整数の組(b, c) は (b, c) = (1, 2), (2, 4), (3, 6), (4, 8) このうち,26+3cが3の倍数となるのは (b,c)=(3,6) (イ) 26-c = 11 を満たす整数の組(b,c) は (b, c) = (6, 1), (7, 3), (8, 5), (9, 7) このうち,26+3cが3の倍数となるのは (b, c) = (6, 1), (9, 7) (ア), (イ) より 求める整数の組(b, c) は (b, c) = (3, 6), (6, 1), (9, 7) Astibile αは0,1,2,3,・・,9の いずれかの整数である。 条件を満たす6桁の自然 数は 123453である。 bは3の倍数であること がわかる。 b,cは0, 1,2,3, ···, 9 のいずれかの数である。 またbcccbは5桁の自然 数であるから 6 = 0 7章 7 約数と倍数 条件を満たす5桁の数は 36663, 61116, 97779 である。 k 練習 227 (1) 5桁の自然数a123a が6の倍数となるとき, 整数αの値を求めよ。 (2) 6桁の自然数 51263c が12の倍数となるとき, 整数の組 (b, c) を求めよ。 問題2277桁の自然数abcacba が55で割り切れるという。このような7桁の自然数は いくつあるか。 33

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数学 高校生

この注意のところの解説がよくわからないので説明お願いしたいです

□ 多項式の 計算法則 交換法則 結合法則 分配法則 指数法則 2 (a™) 3 (ab) 展開の公 1 (a+ 2 (a+ 3 (x+ (ax b a= C=1 5. a K S 64 基本例題32 3<x<5, -1<y<4 であるとき, 次の式 (11) x-i (2) -3y (3) x+y 指針 (1)3<x 解答 から 3-1<x-1 x<5からx-1<5-1 (2) -3 <0であるから, -3を掛けると 不等号の向きが変わる。 (1) 3<x<5の各辺から1を引いて 3-1<x-1<5-1 すなわち 2<x-1<4 (2) −1 <y<4の各辺に-3を掛けて (3) A<x<B, C <y<Dのとき, A+C<x+y <B+D (4) x+(-y) として考える。下の検討も参照。 (5) 2x+(-3y) として考える。 値の範囲を求めまし -1 (-3)>-3y>4.(-3) (4)) x-y }よって よって3-1<x-1<5」になるという。 -1(-1)>-y>4・(-1) すなわち -4<-y<1 これと3<x<5の各辺を加えて すなわち -12<-3y<3 2<x+y<9 (3)3<x<5, -1<y<4の各辺を加えて 注意 解答では性質 (*) を用いたが, 丁寧に示すと、次のよう になる。 3<x<5の各辺にy を加えて 3+y<x+y<5+y -1 <y から 3-1 <3+y, y<4から5+y<5+4 >よって (4) -1<y<4の各辺に-1を掛けて ****** 2<xfy, x+y<9 すなわち 2<x+y<9 XOX 本 例 33 不等式の性質と式の個 を正の数とする。 x 3x+2y を小 <r-v<6 a-c xの値の範囲を求めよ。 (2) まずは、問題文で与えられた条件を、 yの 例えば、小数第1位を四捨五入して の値の範囲は3.5sa < 4.5である。 (2) 3x+2y の値の範囲を不等式で表し とで2yの値の範囲を求めることが? を求める。 (1) xは小数第1位を四捨五入すると ら 5.5x6.5 Cecccc <a<b,2) 3x+2y は小数第1位を四捨五入 a> あるから 負の値を 号の①の各辺に-3を掛けて 20.53x+2y<21. ah したがって -16.5W-3x>-1 -19.5 <-3x- すなわち ② ③ の各辺を加えて 20.5-19.5 <3x+2 1<2y<5 各辺を2で割って1/12 <x<12/20 等号にを含む含まないに注意

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