数II、二項定理による証明に関する質問です 赤でラインを引いた部分について、丸をつけたnCrのところが書かれているのは、そもそもの問題と比較した時に証明する等式にもnCrが含まれているからで合っていますか？ それともなにか理由があるのでしょうか？ 塾の教材には2枚目の①の... 続きを読む

基本5 二係数と式の証明 (1) 19 00000 (822-1.2... n) が成り立つことを証明せよ。 (2)(140)"の展開式を利用して、次の等式を証明せよ。 (1) Co-C1+Ca C-C+2,C,.....+(-2)",C.+....+(-2)"C"=(-1)" (1)C +(-1) C++ (-1)".C.-0 p.13 基本事項 を利用して、 kC をそれぞれ変形する。 10 (2)定理(.13基本事項■)において、 a1bx とおくと 3次式の展開と因数分解、二項定理 (1+x)^=.C+CistaCoナ・・・・・・+C++C ****** ① 挙式のと、与式の左を比べることにより、①の両辺でx=1 とおけばよいこと に気づく。同様にして、(f)()ではに何を代入するかを考える。 (U) A.C.-A. (一) 解答 (n-1)! (k-1)!(n-k)! (-1)! R-CA-1- (1)1((n-1)(A-1)}! したがって RaCa=-1-1 4n!-n(n-1)! (n-1)! (k-1)!(n-k! すべてのxの値に対して成り立つ。 ① (2)二項定理により、次の等式①が成り立つ。 (1+x)"=Cat.Cix+++CsJ......Cax* (ア)等式① で, | とおくと (1+1)=,Co+C11+1+......+.+......+C・1" よって Co+++......+C+....+Ca=2" (イ)等式①で、x=-1とおくと (1-1)"=C+C (-1)+(-1)*+....+C (-1)+..+.C.(-1)* よって Co-C+C+(-1) Cy+....+(-1)",C,=0 (ウ)等式①で、x=-2とおくと (1-2), Co+ C (-2)+2(-2)+....+°C, (-2)"'+....+C (-2) Co-2,C,+2,C2......+(-2)"C,+......+(-2)",C=(-1)* よって 素数とするとき (1) から RCx=poCi-l(p≧2;k=1,2,,p-1) この式はC が必ず』で割り切れることを示している。 次の等式が成り立つことを証明せよ。 5 -+-+(-1)*1 2" 2" (2)が奇数のとき Cot,C2+....+.+.+....+, Co=20-1 (3)nが偶数のとき Cat,C+....+....+aCa-1=24 P.23 EX3、

（1）と（2）をわかりやすく教えてください

例題 126 205 0000 は定数とする。 0≦02 のとき, 方程式 sin20-sin0=aについて この方程式が解をもつためのαのとりうる値の範囲を求めよ。 この方程式の解の個数をαの値によって場合分けして求めよ。 SMART A SOLUTION & 方程式f(0)αの解 3つのグラフ y=f(0), y=aの共有点 ink (002) の解の個数 k=±1で場合分け。 SO の個数はk =±1のとき1個;-1<k<1のとき2個 ; k<-1,1<kのとき0個 cod sin20-sin-a 基本125 I- ① とする。 COT 4章 sind=t とおくと t²-t=a (2) ただし, 002 から0 <-11 16 (3) y したがって、方程式 ①が解をもつための条件は, 方程式 ②が③ の範囲の解をもつことである。 y=f-t [1]→ 2 y=a 1 方程式 ②の実数解は、v=-= (-1/2-1の [2]→ 4 グラフと直線 y=αの共有点のt座標であるから, [3] 1 ¦-1 021 1 右の図より ≤a≤2 [4]- [5] 三角関数のグラフと応用 20 & 0=n+200-ies 201 012 (1) の2つの関数のグラフの共有点の t座標に注目すると, 方程式 ① の解の個数は,次のように場合分けされる。 [1] α=2 のとき, t=-1 から 1個 全 1 [2] 0<α <2 のとき, -1 << 0 から 2個 () [4]. + [3] -[5] [3] α=0 のとき, t=0, 1 から 3個 [4] 21 -[3] 1-1 <<0 のとき,O<< 21/21/12/11 10 π <t<1 [2]→ の範囲に共有点がそれぞれ1個ずつあり、そ [1]+/-] t=sin 0 れぞれ2個ずつの解をもつから 4個 [3] a=-12 のとき,t=1/23 から 2個 [6] a<-¼¼, 2 <αのとき 0個 aot 201

f’(x)= -csc x cot x. この 式(derivative of f)から元の式(possible function f(x)) はどんなして求めたら答えがf(x)= csc x+c になるのですか 途中式と、変なSみたいな記号の役目も教えていただけたら嬉しいです

f'(x) = CSC x Cot x f'(x) = 2²/ 2|x f(x)=cscx+c f(x) =

次の関数の極値を求めよ。という問題なのですが、 なぜ数が小さいものが極大で、数が大きいものが極小になっているのか教えていただきたいです。 そして、このような場合になるのはどんな問題のときなのか教えていただきたいです。

x2-5x+6 (2)f(x)= 関数の定義はスキノである。 (2x-5)(x-1)(x-5x+6)1 f(a)= f(x)=0とするとx=1N2 f(x)の増減表は次のようになる。 0 COT 2C22x-1 (x-1)² 0 f(x) + f(x) a 極大 -3-2√2 ご滅 K ✓ 極小 -3+42 よって、f(x)はx=1-NEで極大値-3-2N2, x=1+√で極小値-3+2N2をとる。

この(2)のプリントを再度解き直してるんですけど、18mLなので1000分の180って間違えてますか、、？？Ba(OH)2のほうの1000分の200が間違えていますか、、？？残った溶液の20mlで1000分の20かなとか思ったのですが分からなくて、、教えてください😭😭

2 二酸化炭素の定量 一定量の気体中に含まれる二酸化炭素を0.050mol/Lの水酸化バリウム水溶液 200mLに通し、完全に吸収させた。 生じた炭酸バリウムの白色沈殿をろ過し、 残っ た溶液を20mLとって, 0.10mol/Lの塩酸で滴定したところ, 18mLを要した。 水 酸化バリウムと反応したのは,気体中では二酸化炭素のみとして、次の問いに答え よ。 (1) 下線部で起こる反応を化学反応式で表せ。 CO2+ Ba(OH)2 ← H2O + BOCU3 (2)(1) (3) 水酸 [実験Ⅱ] を求めた 食酢の (4) この 理由 (5)薄め (2) 気体中の二酸化炭素の物質量を求めよ。 溶液20mLHCl18mLで中和 ↓ 200mL 180mL 2個xxmol+1×0.10mol/L×180- C02 3 中和滴定と物質量 HCl 1000 (Ba) Off Of CO2+H2O2H+COB 2価 200 =210,050mol/LX1000L Bacott)2 0.1mol/Lのアンモニア水(電離度0.01)1Lを0.1mol/Lの塩酸で中和滴定した。 加 えた塩酸の体積 [L] (グラフの横軸) に対して,次の(1)~(5)の物質量 [mol] (グラフ の縦軸)はどのように変化するか。 最も適当なグラフを (ア)~ (カ) から選べ。 (1)NH6 オ (2) H 0.24 (ア) 1024 (3) CI-5/12(4) NH4+(1) (5) OH-カナ (イ) 024 (ウ) 024 (エ) 024 (オ) (カ) ×1,000 2000x+18=20 20000=2 x=1000 1.0×160 うす mo

酸化数がどのように変化しているかわからないです。 カッコがつくとぐちゃぐちゃになってしまいます

ロロ 175 酸化還元反応 4 次の反応式のうちから酸化還元反応をすべて選 変化がある原子と,その酸化数の変化を示せ。 (1) 4HCl + Mno (3) 2H₂O (3)21202 -2:46 12-7 that Wick+2H2O + C (2) CaCO3 + 2HCl 22H₂O+O₂ 3Cu + 8HNO3 0 2 c014121 CaCott (4) K&Cr2O7+2KOH→2K. 242 7-22-2 d Jm0.0 3Cu(NO3)2 +4H2O +2NO 8/5-6 128-6 動化還元滴定 硫酸酸性にした0.100mol/L シュウ酸 (COOH)2 水溶液

数IIの問題です9（4）といてください

場合に 89 次の2次方 2つの解を,それぞれ *(1) x2+mx+27=0 (2)x2-14x+2m=0 (3)x2-(m+1)x+2=0 18 *(4) x2-6x+m=0 [1つの解 [2つの解の比が3:4] [2つの解の差が1] [1つの解が他の解の2乗 ] をもつ 90 次の2次式を,複素数の範囲で因数分解せよ。 ✓ *(1)x26x+4 (3) x2 +4 (2)x2+5x-1 *(4) 3x2+4x+2 2 +46 L 41 16-8 COTA)-J xBCate 8-18 4

ヨードホルム反応式の作り方なのですが、まず生成物と反応物を覚えて、赤線のところが係数1で他の所の係数を文字で置いて計算するという方法は合ってますか？(教科書には中和とかの4つの式を作ってから足し合わせる方法が書いてあったのですが、こっちの方が早い気がしてて……)

Colz cocotz + 312 + 4 Naoh → CHI 3+3 NaI + 3H20 + CH3COONa

∠CGT＝∠CFG+∠FCGが成り立つ理由を教えてください。また、∠CFT＝∠COT＝∠CBTより5点OBTCFは同一円周上にあるが成り立つ理由も分かりません。

like cabbage はboiled and servedを副詞として修飾しているという文ですが、servedの部分だけ修飾していると解釈してしまいました。副詞が修飾している範囲を判断するときにコツなどはありますでしょうか？教えていただきたいです。

演習 43 次の英文の下線部を訳しなさい。 約 so that の把握準動詞のSP関係の In Wales, Scotland and Ireland a seaweed called Sea Lettuce, because its green leaves look like lettuce leaves when seen in a pool, has been eaten for hundreds of years. The seaweed is gathered, cleaned and washed, then boiled and served like cabbage. ( 大阪産業大) 演習:語句 ceaweed 海草 lettuce レタス pool 名水たまり / serve Vt を (食事